《提公因式法》课件6.ppt

分解因式基础知识巩固（一）：,你能把12、15因数分解吗？,12=223；15=35,12、15这两数有公因数吗？,有公因数是3,提取公因式法,看谁算的最快:,0.564899+0.564101,=0.564(899+101),公因式的定义:多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。,am+bm,有什么特点?,=m(a+b),能寻找一下2ab+4abc的公因式吗？,贝贝认为：2a；晶晶认为：ab；迎迎认为：2ab,对,你能找出下面两个单项式的公因式吗?,3,x2,y,各项系数的最大公因数,各项都含有的相同字母的最低次幂,1.3x2-3y.2.2a+3ab.,3,a,公因式,4.3a(b-c)+8(b-c).,（b-c）,3.15a2b3-6a3bc.,3a2b,下列各式的公因式分别是什么？,现学现用,正确找出多项式各项公因式的关键是什么？,系数：1、公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数。,字母：2、字母取多项式各项中都含有的相同的字母。,指数：3、相同字母的指数取各项中最小的一个，即字母最低次幂.,4、多项式中的公因式可以是单项式，也可以是多项式。,提取公因式法分解因式,如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提取公因式法。,3x3x-3x2y,=,=,3x(3x-2y),9x26xy,提取公因式的一般步骤是：1、确定应提的公因式2、用公因式去除这个多项式，所得的商作为另一个因式。3、把多项式写成这两个因式的积的形式。,的公因式是,3x,分解因式：,例1,用提取公因式法分解因式：,2x3+6x23pq3+15p3q,=2x2(x+3),=3pq(q2+5p2),用提取公因式法分解因式：,-4x2+8ax+2x(4)-3ab+6abx-9aby,=-2x(2x-4a-1),=-3ab(1-2x+3y),当第一项的系数为负时，通常应提取负因数，此时剩下的各项都要改变符号,例1,练一练：分解因式,温馨提示:提公因式后的剩下多项式的项数应与原多项式的项数一样.,在下列各式等号右边填入“+”或“-”号,使等式成立:,+,括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变号；,添括号法则：,回顾去括号法则，完成下列填空：,热身训练,（6）(2a-b)2+2ab=(2ab)2+()（7）a(s+t)st=a(s+t)(),2a-b,s+t,括号前面是“-”号，括到括号里的各项都变号。,解：,原式=2(a-b)2-(a-b),=(a-b)2(a-b)-1,=(a-b)(2a-2b-1),把2(a-b)2-a+b分解因式,例2,试一试:把3(m-2n)2-m+2n分解因式,、提取公因式法分解因式,小结,、添括号法则,1、确定公因式的方法：(1)公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数。(2)字母取多项式各项中都含有的相同的字母。(3)相同字母的指数取各项中最小的一个，即最低次幂,小结,2、提公因式法分解因式：两步：第一步，找出公因式；第二步，提公因式，即用多项式除以公因式.,括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变号；,3、添括号法则：,括号前面是“-”号，括到括号里的各项都变号。,提取