《探索平行线的性质》课件1.ppt

探索平行线的性质,根据右图，填空：如果1C，那么_（）如果1B那么_（）如果2B180，那么_（）,想一想：平行线的三种判定方法分别是先知道什么、后知道什么？,同位角相等内错角相等同旁内角互补,两直线平行,AB,CD,EC,BD,同位角相等，两直线平行,内错角相等，两直线平行,EC,BD,同旁内角互补，两直线平行,探究：画两条平行线a/b，然后画一条截线c与a、b相交，标出如图的角.任选一组同位角、内错角或同旁内角，度量这些角，把结果填入下表：,利用同位角相等，或者内错角相等，或者同旁内角互补可以判定两条直线平行.反过来如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？,思考:,动手操作，归纳性质,观察与猜想：,两条平行线被第三条直线截得的各对同位角的度数之间有什么关系？说出你的猜想：,猜想：两条平行线被第三条直线所截，同位角_.,再任意画一条截线d，同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？,相等,平行线的性质：,动手操作，归纳性质,性质1两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.,思考：,如右图，已知：a/b，那么（1）3与2有什么关系？为什么？（2）2与4有什么关系？为什么？,你能根据性质1，推出性质2、3吗？,4,应用转化，推出性质,b,a,c,1,2,3,你能根据性质1，说出性质2、性质3成立的道理吗？,如图ab(已知)3=2()又3=1()2=1(),两直线平行，同位角相等,等量代换,对顶角相等,应用转化，推出性质,应用转化，推出性质,性质2两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.,平行线的性质：,应用转化，推出性质,性质3两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.,两条平行线被第三条直线截得的同旁内角会具有怎样的数量关系？,（1）从1=110可以知道2是多少度吗？为什么？,巩固新知，深化理解,答：2=110因为ABCD，1和2是内错角，根据两直线平行，内错角相等，得到1=2因为1=110，所以2=110,如图，平行线AB，CD被直线AE所截.,性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补,平行线的性质：,简单说成：性质1：两直线平行，同位角相等如果ab，那么12性质2：两直线平行，内错角相等如果ab，那么23性质3：两直线平行，同旁内角互补如果ab，那么24180,例如图7-15，ABCD，A=D判断AF与ED的位置关系，并说明理由,这样，由A=D、D=BED，可得A=BED.因为A=BED，所以AFED.理由是：同位角相等，两直线平行,解：AFED因为ABCD，所以D=BED.理由是：两直线平行，内错角相等,如图所示是一块梯形铁片的残余部分，量得A=100，B=115，梯形另外两个角各是多少度？,解决问题：,2.在下图所示的3个图中，ab，分别计算1的度数,D,C,A,B,1,a,a,a,b,b,b,1,1,1,36,120,1.如图1，ABCD，1=45且D=C，求出D，C，B的度数,试试看：,36,120,巩固练习：1如图，直线ab，1=54，那么2、3、4各是多少度？,1,2,3,4,答：2=1=54（），4=1=54（），3=1804=18054126（）,对顶角相等,两直线平行，同位角相等,邻补角的定义,2如图，D是AB上一点，E是AC上一点，ADE=60，B=60，AED=40.（1）DE和BC平行吗？为什么？（2）C是多少度？为什么？,答：（1）DEBC，因为ADE60，B60，所以ADEB.所以DEBC（）,同位角相等，两直线平行,（2）C=40.因为DEBC，所以CAED.()因为AED=40，所以C=40.,