三相逆变器的建模

三相逆变器的建模1.1逆变器主电路拓扑和数学模型三相全桥逆变器结构简单，设备少，易于控制。因此，选择三相三线双电平全桥逆变器作为主电路拓扑，如图1所示。图1三相三线双电平全桥逆变器拓扑图1中的Vdc是dc输入电压；Cdc是dc侧输入电容；Q1-Q6是带有三个桥臂开关管；Lfj(j=a，b，c)是滤波器电感。Cfj(j=a，b，c)为滤波电容，三相滤波电容采用星形连接方式。n是滤波电容的中点；Lcj(j=a，b，c)是一个外部连接电感，用于确保逆变器输出的电感阻抗。Voj(j=a，b，c)是逆变器滤波电容的输出电压。ILj(j=a，b，c)是三相滤波电感电流，ioj(j=a，b，c)是逆变器输出电流。从分析中可以看出，对于分析系统的任何状态量，如输出电压voj(j=a，b，c)，三相三线全桥逆变器都需要在三相静止坐标系abc下分别分析abc三相的三个交流分量voa、vob和voc。然而，在三相对称系统中，三个交流分量中只有两个相互独立。为了减少变量数目，将电机控制中的克拉克变换引入三相逆变器系统，实现了从三相静止坐标系到两相静止坐标系的变换，即将abc坐标系中的三个交流分量转化为 坐标系中的两个交流分量。从自动控制的原理可以知道，当使用比例积分控制器时，交流控制中总是有一个静态差，而比例积分控制器在直流调节中没有静态差。为了使逆变器实现无静差调节，引入电机控制中的Park变换，将两相静止坐标系转换为两相旋转坐标系，即将 坐标系中的两个交流分量转换为dq坐标系中的两个DC分量。定义 坐标系中的轴与abc三相静止坐标系中的轴重合，克拉克变换矩阵可由下式获得：(1)从两相静止坐标系 到两相旋转坐标系dq的变换是Park变换，矩阵为：(2)对于三相全桥逆变器，三相静止坐标系中的三个交流分量为：(3)在克拉克和帕克之后，你可以得到：(4)从方程(3)和(4)可以看出，三相对称交流量经上述克拉克变换和帕克变换后，可以得到D轴和Q轴上的直流。直流的比例积分控制可以获得无静差的控制效果。1 . 1 . 1 ABC静态坐标系中的数学模型首先，考虑并网情况下的微网储能逆变器模型。选择滤波后的电感电流作为状态变量，并写出等式：(5)其中，滤波电感是滤波电感的寄生电阻，系统中三相滤波电感的值相同。在abc三相静止坐标系中，三个状态变量有两个独立的变量，需要对其进行分析和控制，但控制量是交流的，因此其控制更加复杂。1.1.2两相静态坐标系中的数学模型因为在三相三线对称系统中，三个变量中只有两个是完全独立的，所以可以应用克拉克变换将三相静止坐标系中的变量变换成两相静止坐标系，如图2所示。图2克拉克变换矢量图定义坐标系的中心轴与abc坐标系中的A轴重合，根据等幅变换得到三相abc坐标系到两相坐标系的变换矩阵：(6)通过将垂直式(5)和式(6)连接起来，可以得到坐标系中微网储能逆变器的数学模型：(7)从等式(7)可以看出，与三相静止坐标系中的模型相比，减少了一个控制变量，并且每个变量仍然是交流的，因此控制器的设计仍然是复杂的。1 . 1 . 3 dq同步旋转坐标系中的数学模型根据最终值定理，PI控制器不能在没有静态误差的情况下跟踪正弦，所以按顺序在两相旋转坐标系中，回路中的控制变量是直流。PI控制可以消除稳态误差，大大简化系统控制器的设计。然而，由于dq轴变量之间的耦合，其控制需要解耦控制。去耦控制方法将在下一节中描述。1.1.4去耦控制从等式(9)可以看出，dq轴之间存在耦合，需要增加去耦控制。让逆变器电压控制矢量的D轴和Q轴分量为：(10)其中，D轴电流环和Q轴电流环的输出分别为。当电流回路采用比例积分调节器时，满足以下要求：(11)分别是电流比例积分调节器的比例系数和积分系数，分别是D轴和Q轴的参考电流，分别是D轴和Q轴的实际电流样本。将等式(10)代入等式(9)得到：(12)从等式(12)可以看出，由于电流反馈被引入到控制向量中，系统的实际模型中的耦合电流量被抵消，并且双轴电流被独立控制。同时，在控制中引入了电网电压的前馈和，提高了系统对电网电压的动态响应。图4是电流去耦控制的框图。解耦方法是在每个轴的电流比例积分调节器的输出中加入其他轴的解耦元件。解耦分量的大小与该轴的受控对象实际产生的耦合的大小一致，并且方向与相反.图4电流去耦控制图对等式(12)执行拉普拉斯变换，并将等式(11)代入等式(12)以获得：(13)采用解耦控制后，分别控制D轴电流和Q轴电流。图5示出了当前内部循环的框图。图5当前内环结构的框图其中，电感电流的采样周期和相应电流环的PI参数代表PWM控制产生的惯性环节，表示当前采样的延迟.对于调制指数，由于本文中的空间矢量脉宽调制在调制过程中引入了DC电压的前馈环节，因此可以表示为：(14)该系统的开关频率和器件参数为：由于D轴电流环和Q轴电流环是完全对称的，本文只分析了D轴电流环的设计过程。因为合并小惯性环节不会影响系统的低频特性，所以错误！简化为图6。图6d轴电流环的简化框图1.2电压和电流的双环设计1.2.1电流环路设计从以上分析可以看出，在环路设计期间，可以分别控制D轴电流和Q轴电流，从而可以获得图7所示的电流回路控制框图。图7电流回路控制框图Kip和Kii对应电流环的PI参数，Ts为电流环的采样周期，1/(1 Tss)和1/(1 0.5 Ts)分别代替电流环的信号采样延迟和脉宽调制控制的小惯性延迟环节.本文设计的系统参数为：L=1.5mH，R=0.1，C=50F，ts=1/fs=1/15khz=66.7 s。由于D轴电流环和Q轴电流环相似，故以D轴电流环为例进行分析。补偿前电流环路的开环传递函数为：(15)补偿网络的传递函数为：(16)DC增益20LG | GC0(s)|=20dB；幅频特性的转折频率为100赫兹，设置补偿后交越频率的1/10的开关频率，即1500赫兹。有：(17)添加补偿网络后，如果系统环路的开环增益曲线以-20dB/dec的斜率通过0dB线，则转换器具有良好的相位裕量。由于补偿前传递函数的斜率在中频段已经为-20dB/dec，因此补偿网络的斜率在1500赫兹时为零。比例积分调节器的零点设计在原传递函数的主导极点转换频率，即100赫兹。订单：(18)电流回路的PI参数可通过连接垂直类型(17)和公式(18)获得：Kip=18，Kii=1200。实际值：Kip=10，Kii=1200。图8电流回路补偿前后的波特率图图8是电流回路补偿前后的波特图。可以看出电压外环主要保证输出电压的稳态精度，动态响应相对较慢。当设计电压外环时，电流内环可视为一个环节，其控制框图如图9所示。补偿前系统的开环传递函数为：(21)图9电压回路控制框图比例积分调节器的传递函数为：(22)电压回路的交叉频率设计为大约150赫兹。由于Gv0(s)在150赫兹时幅频特性的斜率为-20dB/dec，因此有必要将比例积分调节器的零点设计在小于200赫兹时，即本文中的150赫兹。同样，参考当前环路设计方法，我们可以获得：(23)和(24)根据等式(23)和(24)，电压回路的PI参数如下获得：Kvp=20，Kvi=0.06。图10显示了补偿系统