19.2.2_一次函数第二课时课件.ppt

八年级下册,第2课时,19.2.2一次函数,y=kx（k是常数，k0）,一条经过原点和(1,k)的直线,正比例函数,y=kx(k0),y=kx(k0),解析式：,图象：,复习回顾,经过一、三象限,y随x增大而增大,经过二、四象限,y随x增大而减小,正比例函数y=kx（k是常数，k0）中，k的正负对函数图象有什么影响?,一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k0)的函数，叫做一次函数。,当b=0时，y=kx+b就变成了,从中你有什么发现？,正比例函数,一次函数,一次函数的定义：,y=kx,知识回顾,既然正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线，那么一次函数的图象也会是一条直线吗？它们图象之间有什么关系?一次函数的图像又有什么性质呢?,x,y,0,x,0,y,问题情景,试在同一坐标系中画出函数y=-6x与y=-6x+5的图象.,解：函数y=-6x与y=-6x+5中，自变量x的取值范围是任意实数，列表表示几对对应值：,1260-6-12,17115-1-7,新知探究,画出函数y=-6x与y=-6x+5的图象.,观察：比较上面两个函数的图象的相同点与不同点。填出你的观察结果：这两个函数的图象形状都是_，并且倾斜程度_。函数y=-6x的图象经过原点，函数y=-6x+5的图象与y轴交于点_，即它可以看作由直线y=-6x向_平移_个单位长度而得到。,比较两个函数解析式。试解释这是为什么？,y=-6x,根据上面的操作，考虑一次函数y=kx+b（k0）的图象是什么形状，它与直线y=kx有什么关系？,归纳猜想,一次函数y=kx+b的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b，它可以看作由直线y=kx平移b个长度单位而得到(当b0时，向上平移；当b0时，向下平移).,引申：如果直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2平行，则k1=k2.,归纳,如何画一次函数y=kx+b（K0）的图象呢？,观察思考,例3画出函数y=2x-1与y=-0.5x+1的图象.,分析：由于一次函数的图象是直线(两点确定一条直线)因此只要确定两个点就能画出它.(我们通常选易算易描的点),当然也可以任意取两点哦！,例题解析,解：列表,过点（0，-1）与点（1,1）画直线y=2x-1;,过点（0，1）与点（1,0.5）画直线y=-0.5x+1;,y=2x+1,y=-2x+l,y=x+1,y=-x+1,观察四个函数的图像，分析在一次函数解析式y=kx+b(k,b是常数，k0)中，k、b的正负对函数图象有什么影响？,画出函y=x+1,y=-x+1,y=2x+1,y=-2x+1的图象.,操作探究,k0,k0,k0（2）k0b0（4）k0b0,练习,3、已知函数y=(m-2)x+n的图象经过一、二、三象限.求:m、n的取值范围.,练习,1、一次函数的图象画法：两点法，通常取与x轴交点（-b/k,0）和与y轴交点（0，b）,当然也可以根据解析式取易算易描的点！,课堂小结,2、平移规律：一次函数y=kx+b的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b，它可以看作由直线y=kx平移b个长度单位而得到(当b0时，向上平移；当b0时，向下平移).,k0,k0,b0,k0,图象经过三,二,一象限,图象经过三,四,一象限,图象经过二,一,四象限,图象经过二,三,四象限,y随x的增大而增大,y随x的增大而增大,y随x的增大而减小,y随x的增大而减小,课堂小结,3、根据一次函数y=kx+b中k,b的符号确定图象位置.,4.一次函数y=kx+b(k