专题跟踪突破5 选择填空压轴题之动点或最值问题

专题跟踪突破5选择填空压轴题之动点或最值问题一、选择题1(2016百色)如图，正ABC的边长为2，过点B的直线lAB，且ABC与ABC关于直线l对称，D为线段BC上一动点，则ADCD的最小值是( C )A1 B3C2 D22(2016包头)如图，直线yx4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C，D分别为线段AB，OB的中点，点P为OA上一动点，PCPD值最小时点P的坐标为( C )A(3，0) B(6，0)C(，0) D(，0),第2题图),第4题图)3(2016呼和浩特)已知a2，m22am20，n22an20，则(m1)2(n1)2的最小值是( A )A6 B3 C3 D0点拨：m22am20，n22an20，m，n是关于x的方程x22ax20的两个根，mn2a，mn2，(m1)2(n1)2m22m1n22n1(mn)22mn2(mn)24a244a24(a)23，a2，当a2时，(m1)2(n1)2有最小值，(m1)2(n1)2的最小值4(a)234(2)236，故选A4(2016苏州)矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为(3，4)，D是OA的中点，点E在AB上，当CDE的周长最小时，点E的坐标为( B )A(3，1) B(3，) C(3，) D(3，2)5(2016西宁)如图，在ABC中，B90，tanC，AB6 cm.动点P从点A开始沿边AB向点B以1 cm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC向点C以2 cm/s的速度移动若P，Q两点分别从A，B两点同时出发，在运动过程中，PBQ的最大面积是( C )A18 cm2 B12 cm2 C9 cm2 D3 cm2,第5题图),第6题图)6(2016温州)如图，在ABC中，ACB90，AC4，BC2.P是AB边上一动点，PDAC于点D，点E在P的右侧，且PE1，连接CE.P从点A出发，沿AB方向运动，当E到达点B时，P停止运动在整个运动过程中，图中阴影部分面积S1S2的大小变化情况是( C )A一直减小 B一直不变C先减小后增大 D先增大后减小点拨：在RtABC中，ACB90，AC4，BC2，AB2，设PDx，AB边上的高为h，h，PDBC，AD2x，APx，S1S22xx(21x)x22x4(x1)23，当0x1时，S1S2的值随x的增大而减小，当1x2时，S1S2的值随x的增大而增大故选C二、填空题7如图，正方形ABCD的边长是8，P是CD上的一点，且PD的长为2，M是其对角线AC上的一个动点，则DMMP的最小值是_10_8(2016眉山)如图，已知点A是双曲线y在第三象限分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边三角形ABC，点C在第四象限内，且随着点A的运动，点C的位置也在不断变化，但点C始终在双曲线y上运动，则k的值是_3_.点拨：双曲线y的图象关于原点对称，点A与点B关于原点对称，OAOB，连接OC，如图所示，ABC是等边三角形，OAOB，OCAB，BAC60，tanOAC，OCOA，过点A作AEy轴，垂足为E，过点C作CFy轴，垂足为F，AEOE，CFOF，OCOA，AEOOFC，AOE90FOCOCF，OFCAEO，相似比，面积比3，点A在第一象限，设点A坐标为(a，b)，点A在双曲线y上，SAEOab，SOFCFCOF，设点C坐标为(x，y)，点C在双曲线y上，kxy，点C在第四象限，FCx，OFy.FCOFx(y)xy3，故答案为3,第8题图),第9题图)9(2016沈阳)如图，在RtABC中，A90，ABAC，BC20，DE是ABC的中位线，点M是边BC上一点，BM3，点N是线段MC上的一个动点，连接DN，ME，DN与ME相交于点O.若OMN是直角三角形，则DO的长是_或_点拨：如图，作EFBC于F，DNBC于N交EM于点O，此时MNO90，DE是ABC中位线，DEBC，DEBC10，DNEF，四边形DEFN是平行四边形，EFN90，四边形DEFN是矩形，EFDN，DEFN10，ABAC，A90，BC45，BNDNEFFC5，DO.当MON90时，DOEEFM，EM13，DO，故答案为或10(2016咸宁)如图，边长为4的正方形ABCD内接于点O，点E是上的一动点(不与A，B重合)，点F是上的一点，连接OE，OF，分别与AB，BC交于点G，H，且EOF90，有以下结论：；OGH是等腰直角三角形；四边形OGBH的面积随着点E位置的变化而变化；GBH周长的最小值为4.其中正确的是_(把你认为正确结论的序号都填上),答图1),答图2)点拨：如答图1所示， BOEBOF90，COFBOF90，BOECOF，在BOE与COF中，BOECOF(SAS)，BECF，正确BECF，BOGCOH，BOGCOH(ASA)，OGOH，COHBOF90，GOH90，OGOH，OGH是等腰直角三角形，正确如答图2所示， HOMGON，四边形OGBH的面积始终等于正方形ONBM的面积，错误；BOGCOH，BGCH，BGBHBC4，设BGx，则BH4x，则GH，其最小值为2，错误故答案为三、解答题11(2016南阳模拟)如图，抛物线yx2bx2与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且A(1，0)(1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标；(2)点M是x轴上的一个动点，当DCM的周长最小时，求点M的坐标解：(1)点A(1，0)在抛物线yx2bx2上，(1)2b(1)20，解得b，抛物线的解析式为yx2x2，yx2x2(x)2，顶点D的坐标为(，)(2)作出点C关