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文档简介

6.4探索三角形相似的条件（1）,九年级(下册),初中数学,做一做：,如图，画三条互相平行的直线l1、l2、l3，再任意画2条直线a、b，使a、b分别与l1、l2、l3相交于点A、B、C和点D、E、F,a,6.4探索三角形相似的条件（1）,b,想一想：,操作：度量所画图中AB、BC、DE、EF的长度并计算对应线段的比值，你有什么发现？,a,b,6.4探索三角形相似的条件（1）,议一议：,如果任意平移l3，再度量AB、BC、DE、EF的长度这些比值还相等吗？,b,a,6.4探索三角形相似的条件（1）,事实上，当l1l2l3时，我们可以得到,基本事实：,两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例,a,b,6.4探索三角形相似的条件（1）,如图，在ABC中，点D、E分别在AB、AC上，且DEBC，试说明ADE与ABC相似的理由.,F,例1：,解：过点D作DFAC，交BC于点F.DEBC，DFAC，（两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例）.四边形DFCE是平行四边形，DE=FC.DEBC，ADE=B，AED=C.又DAE=BAC，ADEABC.,平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所截得的三角形与原三角形相似.,探索三角形相似的条件,符号语言：在ABC中，如DEBC，那么ADEABC,A型,你还能画出其他图形吗？,6.4探索三角形相似的条件（1）,互动体验,解：ADEABC（平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所截得的三角形与原三角形相似）.,如图，DEBC,分别交AB，AC于点D、E，ADE与ABC相似吗？为什么？,6.4探索三角形相似的条件（1）,平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与三角形相似,X型,符号语言：如果DEBC，那么ADEABC,探索三角形相似的条件,6.4探索三角形相似的条件（1）,互动体验,思考如图，点A、B、D与点A、C、E分别在一条直线上，如果DEBC，那么ADE与ABC相似吗？为什么？,平行于三角形一边的直线与其它两边（或两边的延长线）相交,所构成的三角形与原三角形相似.,理由：DEBCADEABC,见平行想相似,（E）,（D）,其实，在刚刚我们所探索的图形中就已经包含了我们所研究的A型和X型,6.4探索三角形相似的条件（1）,已知：如图，ABEFCD，则AOB与_和_都相似.,3,图中共有_对相似三角形.,EOFCOD,FOE,DOC,ABEF,AOBFOE,ABCD,EFCD,AOBDOC,问题,6.4探索三角形相似的条件（1）,1.两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例2.平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所截得的三角形与原三角形相似.3.平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与三角形相似,小结：,6.4探索三角形相似的条件（1）,1必做题：课本54页练习
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