两点间距离公式与线段中点的坐标

本发明提供8.1点间距离和线段的中点的坐标【教育目标】知识目标：掌握两点之间的距离公式和中点坐标公式能力目标：用“数形结合”的方法，介绍两个公式。 培养学生解决问题的能力和计算能力【教育要点】两点之间距离公式和线段中点坐标公式的运用【教育难点】理解两点之间的距离公式【教育设计】两点距离公式和中点坐标公式是分析几何学的基本公式，教材以“知识评审”方式提供这两个公式。 讲课时刚学习的向量坐标和向量模型的定义可以结合起来讲课，讲课的重点应放在公式的应用上例1是坚固练习问题.在主题中，两个点的坐标有正和负两者.在讲义中，强调两个点间的距离式的特征，特别是坐标为负的情况.例2是中间式的知识强化主题，通过连续使用式(8.2 )，强化学生对式的理解和运用例3是本节两个公式的综合主题，是知识的简单综合应用。 强调“解析法”，进行数学思维培养【教育用品】教育教材【会话日程表】两个会话(90分钟)【教育过程】教育过程教师行为学生行为教育意图时间*查明挑战8.1点间的距离和线段中点的坐标*对引入方案感兴趣【知识评审】在平面直角坐标系中介绍怀疑向导分析理解思考启发学生思考015*探索新知识【新知识】向量的模型称为点、点之间的距离(8.1 )总结归纳法思考记忆领队学生分析25*巩固知识的典型例题求出例1a (3，1 )、b (2，5 )两点间的距离.第一题图解a、b两点间的距离说明强调先导讲课说明观察思考自主地解开通过例题进一步理解30*运用知识加强练习1 .请根据图形写入m、n、p、q、r各点的坐标2 .在平面正交坐标系中，绘制、的各点，计算各点间的距离提问巡视指导思考口头答复反复进行强调38*对引入方案感兴趣【观察】练习8.1.1根据第2题的计算结果是这表示起点b是线段a-b的中点，在这3点的坐标间恰好有关系，怀疑向导分析思考参加分析启发学生的思维43*探索新知识【新知识】将线段两端分别设为和，将线段的中点设为(图8-1 )由于m是线段AB的中点，所以即得到解.yo.oxA(x1，y1 )M(x0，y0)B(x2，y2 )图8-1一般而言，如果设为平面内任意两点，则线段的中点的坐标为(8.2 )总结归纳法小心谨慎分析讲课关键语言思考归纳法理解记忆领队学生总结52*巩固知识的典型例题例2知道点s (0，2 )、点t (6，1 )，在此将线段ST等分，求出各点坐标.解析如图8-2所示，首先求出线段ST中点q的坐标，接着求出SQ的中点p及QT的中点r的坐标.将线段ST中点q的坐标从点s (0，2 )和点t (6，1 )获得是.图8-2即，线段ST中点q同样地，求出线段SQ中点p、线段QT的中点.求得的分别是p、q、例3已知的三个顶点用和求出BC边上的中心线ad的长度将BC中点d的坐标事故即BC边上中心线AD的长度说明强调先导讲课说明先导分析说明观察思考自主地解开观察思考解开通过例题进一步理解注意观察学生否理解知识加分65*运用知识加强练习1 .知道点和点，求线段a-b中点的坐标2 .在已知的三个顶点中，用和计算AB边的中心线CD的长度3 .已知点是连接点和点的中点，求出m和n的值启发向导提问巡视指导思考理解伸出手解开进一步理解知识点75*构建整个理论升华考虑下一个问题并回答两点之间的距离式，线段的中点坐标式？结论：设为平面正交坐标系内的任意2点，则的距离为(证明略)是如果设为平面内任意两点，则线段的中点的坐标为怀疑一起强调给出答案及时了解学生的知识掌握情况80*集中加强思想你这次的课学到了什么内容？重点和难点分别是什么向导回忆*自我反省目标检测这次课采用了什么样的学习方法？ 你是怎么学习的，你的学习效果如何？求出已知点、点、线段MN的长度，写入线段MN的中点p的坐标.提问巡视指导反省伸出手解开检查学生学习效果86*继续开展探索活动(1)阅读部分：教材(2)书面作业：教材练习题8.1 A组(必要)教材练习题8.1 B组(选择)(3)实践调查：制作和解决求中点坐标的问题说明记录下来分层要求90【教师教育后记】项目反省点学生知识技能的掌握情况学生是否真正理解知识能否利用知识和技能解决问题知识、技能的掌握有哪些问题学生的感情态度学生是否参加有关活动在数学活动中，是否认真、积极和自信遇到困难时，是否想靠自己的努力克服学生的想法学生是否积极思考思维是否有秩序，是否灵活能否提出新的想法是否自