第28讲　图形的平移与旋转 (2).ppt

第28讲图形的平移与旋转,考点知识精讲,中考典例精析,考点训练,举一反三,考点一平移的定义、条件1定义：在平面内，将某个图形沿某个移动一定的，这样的图形运动称为平移2条件：确定一个平移运动的条件是和.温馨提示：画平移图形时必须确定平移的方向和距离，还需注意图形上的每个点都沿同一方向移动相同的距离.,方向,距离,平移的方向,距离,考点二平移的性质1平移不改变图形的与，即平移后所得的新图形与原图形；2连接各组对应点的线段平行且；3对应线段平行；4对应角_.温馨提示：画平移图形的依据是：平移的性质.关键是：正确找出所画图形的_.,形状,大小,全等,相等,相等,关键点,考点三图形的旋转1定义：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向旋转一个_，这样的图形运动称为旋转这个称为旋转中心，转动的_称为旋转角2条件：图形的旋转是由旋转中心、和确定的3性质：图形旋转过程中，图形上每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同角度；注意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角，旋转角都；对应点到旋转中心的距离4一个图形只要满足_这一条件，就是旋转对称图形,角度,角度,旋转方向,旋转角,相等,相等,绕一点旋转某个角度后能与原图形重合,定点,5把一个图形绕某个点旋转后能与另一个图形完全重合，则这两个图形成中心对称，对应点连线都经过，且被对称中心平分，对应线段_温馨提示：1.一对对应点与旋转中心所形成的角，就是旋转角；2.图形旋转时，要注意旋转方向，方向不同，旋转后的图形不同；3.中心对称图形是特殊的旋转对称图形，它是有一个旋转角为180的旋转对称图形.,180,对称中心,平行或在同一直线上且相等,(1)(2011佛山)一个图形无论经过平移还是旋转，有以下说法：(1)对应线段平行；(2)对应线段相等；(3)对应角相等；(4)图形的形状和大小都没有发生变化其中正确的有()A(1)(2)(3)B(1)(2)(4)C(1)(3)(4)D(2)(3)(4)(2)(2011日照)以平行四边形ABCD的顶点A为原点，直线AD为x轴建立直角坐标系，已知B、D点的坐标分别为(1,3)、(4,0)，把平行四边形向上平移2个单位，那么C点平移后相应的点的坐标是()A(3,3)B(5,3)C(3,5)D(5,5),(3)(2011大连)如图所示，等腰直角三角形ABC的直角边AB的长为6cm，将ABC绕点A逆时针旋转15后得到ABC，则图中阴影部分面积等于_cm2.【点拨】本题主要考查平移和旋转的定义及性质关键要明确平移、旋转的方向和距离【解答】(1)D根据平移和旋转的定义知，(2)(3)(4)正确，所以答案选D.(2)D如图，显然C(5,3)，C点向上平移两个单位，横坐标不变，纵坐标增加2，C点平移后坐标为(5,5)，故选D.,(3)6设AC与BC交于D点，由题意得BADBACBAB451530，ABAB6，由tanBAD得BD62.SABDABBD626(cm2),(2011绥化)如图所示，每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形(1)将ABC向右平移3个单位长度，画出平移后的A1B1C1.(2)将ABC绕点O旋转180，画出旋转后的A2B2C2.(3)画出一条直线将AC1A2的面积分成相等的两部分【点拨】由于中线平分三角形的面积，故只需作出一条中线所在的直线即可平分三角形面积【解答】如图所示(答案不唯一),1已知ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将ABC先向下平移5个单位，再向左平移2个单位，则平移后点C的坐标是()A(5，2)B(1，2)C(2，1)D(2，2)答案：B2如图OAB绕点O逆时针旋转80到OCD的位置，已知AOB45，则AOD等于()A55B45C40D35答案：D,3.将ABC绕点B逆时针旋转到ABC使A、B、C在同一条直线上.若BCA90,BAC30,AB4cm,则图中阴影部分面积为_cm2.5已知ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示(1)分别写出图中点A和点C的坐标；(2)画出ABC绕点C按_方向旋转90后的ABC；(3)求点A旋转到点A所经过的路线长(结果保留).,4,顺时针,图形的平移与旋转训练时间：60分钟分值：100分,一、选择题(每小题4分，共48分)1(2010中考变式题)如图，将ABC绕点C顺时针方向旋转40得ACB，若ACAB，则BAC等于()A50B60C70D80【解析】由题意知，ACA40，ACAB，A50，BACA50.【答案】A,2(2012中考预测题)如图，AOB90，B30，AOB可以看作是由AOB绕点O顺时针旋转角度得到的若点A在AB上，则旋转角等于()A30B45C60D90【解析】AOB90，B30，A60.由旋转性质得OAOA，AOA是等边三角形，旋转角AOA60.【答案】C,3(2010中考变式题)在平面直角坐标系中，将点P(2,3)沿x轴方向向右平移3个单位得到点Q，则点Q的坐标是()A(2,6)B(2,0)C(5,3)D(1,3)【解析】将点P(2,3)沿x轴方向向右平移，点P的纵坐标不变，横坐标加3，即231，则点Q的坐标是(1,3)【答案】D,4(2012中考预测题)如图，将PQR向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则顶点P平移后的坐标是()A(2，4)B(2,4)C(2，3)D(1，3)【解析】由平移的性质知，一个图形平移时图形上的每一个点都会按相同的方向，移动相同的距离，所以平移后为P(2，4)【答案】A,【答案】D,6(2012中考预测题)如图，用放大镜将图形放大，应属于()A对称变换B平移变换C旋转变换D相似变换【解析】用放大镜照物体时，是把原物进行了相似变换【答案】D,7(2011兰州)如图所示，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将ABC绕着点A逆时针旋转得到ABC，则tanB的值为(),【答案】B,8(2011河南)如图，将一朵小花放置在平面直角坐标系中第三象限内的甲位置，先将它绕原点O旋转180到乙位置，再将它向下平移2个单位长到丙位置，则小花顶点A在丙位置中的对应点A的坐标为()A(3,1)B(1,3)C(3，1)D(1,1),【解析】由题图知点A(3，1)，所以旋转至乙位置时A点对应点的坐标为(3,1)，再向下平移2个单位长到丙位置时，点A在丙位置中的对应点A的坐标为(3，1),【答案】C,9(2010中考变式题)如图，将RtABC(其中B34，C90)绕A点按顺时针方向旋转到AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角最小等于()A56B68C124D180【解析】C90，B34，BAC56，BAB118056124.【答案】C,10(2010中考变式题)如图，在RtABC中，ABAC，D、E是斜边BC上两点，且DAE45，将ADC绕点A顺时针旋转90后，得到AFB，连接EF，下列结论：AEDAEF；ABEACD；BEDCDE；BE2DC2DE2，其中正确的是()ABCD【解析】AEDAEF(SAS)，易证FBE90，又FBDC，FEED，BE2FB2FE2可转化为BE2DC2DE2.【答案】B,11(2010中考变式题)如图，在方格纸上DEF是由ABC绕定点P顺时针旋转得到的，如果用(2,1)表示方格纸上A点的位置，(1,2)表示B点的位置，那么P点的位置为(),A(5,2)B(2,5)C(2,1)D(1,2)【解析】由ACDF可知，ABC绕定点P顺时针旋转90得到DEF.因为点B与点E是对应点，则图中点B所在的水平直线与点E所在的竖直直线的交点就是点P的位置，则求得点P的位置(5,2)【答案】A,12(2012中考预测题)有两个完全重合的矩形，将其中一个始终保持不动，另一个矩形绕其对称中心O按逆时针方向进行旋转，每次均旋转45，第1次旋转后得到图，第2次旋转后得到图，则第10次旋转后得到的图形与图图中相同的是()【解析】逆时针方向旋转8次回到原来的位置，第10次旋转后得到的图形与图相同【答案】B,二、填空题(每小题4分，共12分)13(2010中考变式题)如图，已知正方形ABCD的边长为3，E为CD边上一点，DE1，以点A为中心，把ADE顺时针旋转90，得ABE，连接EE，则EE的长等于_,【答案】2,14(2012中考预测题)如图，在直角坐标系中，已知点A(3,0)，B(0,4)，对OAB连续作旋转变换，依次得到三角形、，则三角形的直角顶点的坐标为_【解析】通过找规律：三次旋转一循环，每次循环12个单位，三角形的直角顶点坐标为(36,0)【答案】(36,0),15(2011上海)在RtABC中，已知C90，B50，点D在边BC上，BD2CD(如图所示)把ABC绕着点D逆时针旋转m(0m180)度后，如果点B恰好落在初始RtABC的边上，那么m_.,【答案】80或120,三、解答题(共40分)16(12分)(2011海南)在正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系xOy，ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标是(4,4)，请解答下列问题：(1)将ABC向下平移5个单位长度，画出平移后的A1B1C1，并写出点A的对应点A1的坐标；,(2)画出A1B1C1关于y轴对称的A2B2C2；(3)将ABC绕点C逆时针旋转90，画出旋转后的A3B3C.【答案】(1)如图所示，A1(4，1)(2)、(3)如图所示,17(12分)(2011温州)七巧板是我们祖先的一项卓越创造，用它可以拼出多种图形请你用七巧板中标号为、的三块板(如图a)经过平移、旋转拼成图形(1)拼成矩形，在图b中画出示意图；(2)拼成等腰直角三角形，在图c中画出示意图注意：相邻两块板之间无空隙，无重叠，示意图的顶点画在小方格顶点上,【