《尺规作图》课件2(21张PPT)..ppt

尺规作图,华师大版八年级下册,作图时限定使用的工具只能是圆规和没有刻度的直尺.,尺规作图：,1.画线段,已知：线段MNa，求作一条线段等于a.,（3）在射线AC上截取ABa，则线段AB就是所要画的线段.,（1）先画射线AC；,（2）用圆规量出线段MN的长；,2.画角,如图，已知AOB，求作一个角等于AOB.,（1）画射线OA；,（2）以点O为圆心，以适当长为半径画弧，交OA于C，交OB于D；,（3）以点O为圆心，以OC长为半径画弧，交OA于C.,（4）以点C为圆心，以CD长为半径画弧，交前一条弧于D.,O,A,（5）经过点D画射线OB，则AOB就是所要画的角.,为什么？,练习,1.任意画出两条线段AB和CD，再作一条线段，使它等于AB+2CD,2.任意画出两个角1和2，使12，再作一个角，使它等于12,做一做,1、任意画一个角BAC，用折叠的方法作出它的平分线。,观察,角是不是轴对称图形？它的对称轴在哪？,角是轴对称图形，角平分线所在的直线是它的对称轴,3.画角平分线,已知：AOB，求作AOB的平分线.,（1）以O为圆心，以适当长为半径画弧，交OA于C点，交OB于D点；,（3）过O、P作射线OP，即为所求作的角平分线.,（2）分别以C、D两点圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧相交于P点；,A,2、用尺规作图的方法作出BAC的平分线？,根据作图，你能证明所作射线AD，就是BAC的角平分线吗？,思考：,A,证明：由作图过程知：ABAC，BDCD又ADADABDACD（SSS）BADCADAD是BAC的平分线,典型例题,1.已知与，求作一个角，使它等于（）的一半.,分析：要完成这个作图，先作出等于（）的角，再作平分线即可,画ABC，使其两边为已知线段a,b，夹角为.（要求：用尺规作图，写出已知、求作；保留作图痕迹；不在已知的线、角上作图；不写作法）,典型例题,a,b,1、试把下图所示的角四等分,练一练,练习,1.如图，已知A，试画B1/2A.（不写画法，保留作图痕迹）.,练习,2.画出图中三角形三个内角的角平分线.（不写画法，保留作图痕迹）,19.4尺规作图,引言,我们已熟悉尺规的两个基本作图：画线段，画角那么利用尺规还能解决什么作图问题呢？,2.画线段的垂直平分线；,1.过一点画直线的垂线,4.过一点画直线的垂线,已知：直线l及其外一点C.,求作：过C点垂直于直线l的直线.,（1）以C点为圆心，以大于C点到直线l的距离为半经画弧，交直线于A、B两点；,（3）过C、D两点作直线CD，即为所求作的垂线.,（2）分别以A、B两点为圆心，以大于1/2AB的长度为半径画弧，两弧相交于D点；,试一试,1.如图，点C在直线l上，试过点C画出直线l的垂线,能否利用画线段垂直平分线的方法解决呢？试试看，完成整个作图,试一试,1.如图，点C在直线l上，试过点C画出直线l的垂线,以C为圆心，任一线段的长为半径画弧，交l于A、B两点，则C是线段AB的中点因此，过C画直线l的垂线转化为画线段AB的垂直平分线,例1：利用直尺和圆规作一个等于45的角,1.作直线AB；2.过点A作直线AB的垂线AC；3.作CAB的平分线AD.则CAB就是所要作的角,练习,1.如图，过点P画O两边的垂线.,更多资源,3.画线段的垂直平分线,已知：线段AB，画出它的垂直平分线.,（1）分别以A、B两点为圆心，以大于AB线段一半的长为半径画弧，两弧交于C、D两点；,（2）过C、D两点作直线，即为所求作线段AB的垂直平分线.,为什么？,如图，P为AOB的边OA上一点，你能用直尺和圆规过点P作一条直线EF，使得EFOB吗？,1,（3）在AG上截取ADh；,（2）作AG平分EAF；,已知底边上的高h和顶角，求作等腰三角形，使它们顶角为，高为h.,（1）作EAF；,h,（4）过D作AD的垂线分别交A