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,完全平方公式,第二课时,4.完全平方公式：,(a+b)2=a2+b2+2ab(a-b)2=a2+b2-2ab,(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2,头平方，尾平方，积的2倍在中间。,3.平方差公式:(a+b)(a-b)=.,2.公式:（x+a)(x+b)=.,x2+(a+b)x+ab,a2-b2,知识复习1.多项式与多项式相乘的法则：,(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn.,例1、运用完全平方公式计算：,(1)(4a2-b2)2,分析：,4a2,a,b2,b,解：,（4a2b2）2,=()22()()+()2,=16a48a2b2+b4,记清公式、代准数式、准确计算。,解题过程分3步：,(a-b)2=a2-2ab+b2,4a2,4a2,b2,b2,添括号：a+b+c=,去括号：a+(b+c)=,a+b+c,a-(b+c)=,a-b-c,a+(b+c),a-b-c=,a-(b+c),添括号时,1.如果括号前面是正号,括到括号里的各项都不变号2.如果括号前面是负号,括到括号里的各项都改变符号,探究,练习1.在等号右边的括号内填上适当的项:(1)a+b+c=a+();(2)abc=a();(3)a-b+c=a();(4)a+b+c=a-().,能否用去括号法则检查添括号是否正确?,b+c,b+c,b-c,-b-c,例运用乘法公式计算:(1)(x+2y-3)(x-2y+3);(2)(a+b+c)2.,解:(1)(x+2y-3)(x-2y+3)=x+(2y3)x-(2y-3)=x2-(2y-3)2=x2-(4y2-12y+9)=x2-4y2+12y-9.,(a+b+c)2=(a+b)+c2=(a+b)2+2(a+b)c+c2=a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac.,2.运用乘法公式计算:(a+2b1)2;(2x+y+z)(2xyz),拓展：已知a+b=5，ab=12，求a2+b2的值.,练习,计算:(1)(x+2y)2;(2)(xy)2;(3)(x+yz)2;(4)(x+y)2(xy)2.,你会了吗?,填空：,x2+2xy+y2=()2,x+y,x2+2x+1=()2,x+1,a2-4ab+4b2=()2,a-2b,x2-4x+4=()2,x-2,注意：公式的逆用，公式中各项符号及系数。,根据完全平方公式可得到a2+b2=？,小结：,(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2,1、完全平方公式：,2、注意：项数、符号、字母及其指数；,3、公式的逆向使用；,4、解题时常用结论：,(-a-b)2=(a+b)2(a-b)2=(b-a)2,a2+2ab+
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