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文档简介

驶向胜利的彼岸,一元二次方程,22.2降次解一元二次方程,22.2.2公式法,学习目标,1.理解一元二次方程求根公式的推导过程，了解公式法的概念.2.会熟练应用公式法解一元二次方程.,教学重难点,重点：理解一元二次方程求根公式的推导过程，了解公式法的概念.难点：会熟练应用公式法解一元二次方程.,预习导学,自学指导,问题：已知ax2bxc0(a0)试推导它的两个根x1，x2.,探究：一元二次方程ax2bxc0(a0)的根由方程的系数a、b、c而定，因此：,解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式ax2bxc0，当b24ac0时，将a、b、c代入式子x就得到方程的根，当b24ac0，方程没有实数根.,预习导学,（1）x叫做一元二次方程ax2bxc0(a0)的求根公式.,（2）利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法.,2,1,（4）一般地，式子b24ac叫做方程ax2bxc0(a0)的根的判别式，通常用希腊字表示它，即b24ac.,知识归纳,自学检测,用公式法解下列方程，根据方程根的情况你有什么结论？（1）2x23x0（2）3x22x10（3）4x2x10（4）4x24x10,解：（1）x10，x2；有两个不相等的实数根（2）x1x2；有两个相等的实数根（3）无实数根；,1.方程x24x40的根的情况是()A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.有一个实数D.没有实数根,B,2.当m为何值时，方程(m1)x2(2m3)xm10，(1)有两个不相等的实数根？(2)有两个相等的实数根？(3)没有实数根？,解：（1）(2)(3),3.已知x22xm1没有实数根，求证：x2mx12m必有两个不相等的实数根.,证明：没有实数根对于方程x2mx12m，即，x2mx12m必有两个不相等的实数根.,1.利用判别式判定下列方程的根的情况：（1）2x23x0；（2）16x224x90；（3）x24x90；（4）3x210 x2x28x.,解:（1）有两个不相等的实数根；（2）有两个相等的实数根；（3）无实数根；（4）有两个不相等的实数根.,2.用公式法解下列方程:（1）x2x120；（2）x2x0；（3）x24x82x11；（4）x(x4)28x；（5）x22x0；（6）x22x100.,解：（1）x13，x24；（2）x1，x2；（3）x11，x23；,（4）x12，x22；（5）x10，x22；（6）无实数根.,课堂小结,本节课我收获了什么？,1求根公式的推导过程.2用公式法解一元二次方程的一般步骤：先确定a、b、c的值、再算出b24ac的值、
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