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文档简介

课题序号授课班级养殖班/艺术班授课课时2授课形式讲授式授课章节名称17.4棣莫弗定理及欧拉公式使用教具黑板、PPT教学目的1、掌握复数三角形式的乘除法运算和棣莫弗定理、欧拉公式，知道在进行复数的幂运算时采用三角形式和指数形式会使计算变得简便。2、会进行复数的代数形式、三角形式和指数形式之间的互化。3、了解复数的指数形式和极坐标形式在电工学中的应用。教学重点棣莫弗定理和欧拉公式，复数指数形式和复数的幂运算。复数的代数形式、三角形式和指数形式间的互化。教学难点复数的代数形式、三角形式和指数形式间的互化。复数在电工学中的应用。更新、补充、删节内容无板书设计17.4棣莫弗定理及欧拉公式1、 复数三角形式的乘除法 3、棣莫弗定理 5、欧拉公式2、例题讲解 4、例题讲解 6、例题讲解课 堂 教 学 安 排教学过程主 要 教 学 内 容 及 步 骤第一课时一、 知识链接：1、 若，则 因此，复数的积的模等于 ，积的辐角等于 证明：先乘，再用两角和的正弦、余弦公式整理：2、 若，则 因此，复数的商的模等于 ，商的辐角等于 证明：先乘，再用两角和的正弦、余弦公式整理：注意：运用复数的三角形式的乘除法运算时，首先要使每个复数是三角形式。2、 例题讲解例1、 利用复数的三角形式计算下列各式：（1）（2）（3） （3） 课 堂 教 学 安 排教学过程主 要 教 学 内 容 及 步 骤3、棣莫弗定理若，则 证明：因此，复数的次幂的模等于 ，辐角等于 例题讲解（1） （2） （3）第二课时4、复数的指数形式： 欧拉公式： 欧拉公式表示复数： （复数的指数形式）5、复数指数形式乘除法则： 若，则 ； 。证明：6、复数指数形式乘方法则： 若则 证明：7、复数的极坐标形式： 表示模为 ，辐角为 的复数。即= 复数的极坐标形式的运算法则：（1）= （2） （其中）（3） 例题讲解例2、 将下列复数化为指数形式：（1） （2） （3） （4） （4） （5） （6） （7） （8）0 将下列复数的指数形式化为三角形式和代数形式：（1） （2） （3）例3、 计算：（1）
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