武汉科技大学自动控制原理课程设计

信息科学与工程学院课程设计报告书课程名称： 自动控制原理课程设计 班 级： 自动化 学 号： 姓 名： 指导教师： 陈琳 二一三 年 十二 月一 、设计目的1.掌握控制系统的设计与校正方法、步骤。2.掌握对系统相角裕度、稳态误差和剪切频率以及动态特性分析。3.掌握利用MATLAB对控制理论内容进行分析和研究的技能。4.提高分析问题解决问题的能力。二、设计任务与要求2.1设计任务题目一、（学号尾号为奇数学生选作）已知单位负反馈系统被控制对象的开环传递函数为任务：用串联校正的频率域方法对系统进行串联校正设计，使系统满足如下动态及静态性能指标：1） 静态速度误差系数Kv30；2） 2）系统校正后，相位裕量45；3）对于频率=0.1，振幅为3的正弦输入信号，稳态误差的振幅不大于0.1。2.2设计要求课程设计报告的内容应包括以下6个部分：1)分析设计要求，说明串联校正的设计思路（滞后校正，超前校正或滞后-超前校正）；2)详细设计（包括的图形有：串联校正结构图，校正前系统的Bode图，校正装置的Bode图，校正后系统的Bode图）；3)MATLAB编程代码及运行结果（包括图形、运算结果）；4)校正实现的电路图及实验结果（校正前后系统的阶跃响应图）；5)三种校正方法及装置的比较；6)总结（包括课程设计过程中的学习体会与收获、对本次课程设计的认识等内容）。三、设计方法步骤及设计校正结构图（1）串联校正的设计思路 1)校正前系统分析 因为题目要求静态速度误差系数大于30，所以K=30,所以开环传递函数为： 经计算系统的剪切频率为：，相位裕度为 2)在MATLAB中编写如下程序： h1=tf(30,1 0); h2=tf(1,0.1 1); h3=tf(1,0.2 1); h=h1*h2*h3; num,den=tfdata(h); mag,phase,w=bode(num,den); subplot(211); semilogx(w,20*log10(mag);grid subplot(212); semilogx(w,phase);grid gm,pm,wcg,wcp=margin(mag,phase,w)未校正前bode图：由图知，相位裕度为 -17.2054，截止频率为 9.7680 rad/s.。因为系统不稳定,不宜采用相位超前校正，故采用滞后校正。（2）详细设计 1）根据系统相位裕度大于45度的要求，串联校正后相角裕度应为：又因为：即：则可解的：当时，令未校正系统的开环增益为，从而求出串联滞后校正装置的系数，由于未校正系统的增益在时为，故有解的： 选定： 则： 于是，滞后网络的传递函数为：校正后系统开环传递函数为： 2）对于频率为，幅值为3的正弦输入信号稳态误差的检验：因为系统的稳态误差传递函数为： 所以有： 其频率特性为：把带入得： 又因为输入信号的振幅为3，所以稳态误差的振幅为，所以稳态误差的振幅为0.06570.1,故满足题目要求。校正后系统结构图：即： 校正装置的bode图：校正后系统的bode图： （3)MATLAB编程代码及运行结果 1）编程代码 h1=tf(30,1 0); h2=tf(1,0.1 1); h3=tf(1,0.2 1); h4=tf(1 0.39,25.64 0.39) h=h1*h2*h3*h4; num,den=tfdata(h); mag,phase,w=bode(num,den); subplot(211); semilogx(w,20*log10(mag);grid subplot(212); semilogx(w,phase);grid gm,pm,wcg,wcp=margin(mag,phase,w)2） 运行结果 相位裕度：pm = 52.1244；幅值穿越频率：wcp = 1.1897校正后系统的bode图（4）校正实现的电路图及实验结果 （1)校正实现的电路图 （2）实验结果 1）校正前的单位阶跃响应： 在MATLAB中编写如下程序： num=30; den=0.02,0.3,1,30; t=0:0.1:10; y,x,t=step(num,den,t); plot(t,y);grid; xlabel(Time sec t); ylabel(y); 校正前系统的单位阶跃响应 2）校正后的单位阶跃响应： 在MATLAB中编写如下程序： num=30 11.7; den=0.5128,7.7,25.76,30.39,11.7; t=0:0.1:10; y,x,t=step(num,den,t); plot(t,y);grid; xlabel(Time sec t); ylabel(y); 校正后系统的单位阶跃响应（5） 三种校正方法及装置的比较：超前校正：因为原系统不稳定且开环相频特性曲线在幅值穿越频率附近有较大的负斜率,不宜采用相位超前校正;因为随着幅值穿越频率的增加,原系统负相角增加的速度将超过超前校正装置正相角增加的速度,超前网络就起不到补偿滞后相角的作用了。滞后校正:滞后校正装置具有低通滤波的特性，利用它的高频衰减特性降低系统的幅值穿越频率, 可以提高系统的相角裕度，改善系统的动态性能。滞后校正装置还具有相位滞后的特性,它具有积分的特性，由于积分特性可以减少系统的稳态误差，因此滞后校正通常用来改善系统的稳态性能。此外，滞后校正装置能够在保持系统开环放大系数不变的情况下，减小剪切频率，从而增加了相角裕度，提高了系统相对稳定性；在保持系统相对稳定性不变的情况下，可以提高系统的开环放大系数，从而改善系统的稳态性能；此题要求的稳态性能较高，所以可以选用滞后校正。滞后超前校正：在系统的动态和稳态性能都有待改善时,单纯采用超前或滞后校正往往难以奏效,在这种情况下采用滞后-超前校正效果较好,利用校正装置的滞后特性改善系统的稳态性能提高系统精度,而利用它的超前作用来改善系统的动态性能提高系统的相角裕度和响应速度等。此题主要要求稳态性能要好，因此用滞后装置即可。四、总结通过本学期对自动控制原理这门课程的学习，是我对自动化专业有了更深的了解，同时极大的提高了我对自动化专业的兴趣。课堂学习主要注重于理论知识，而我们要将所学知识应用于实际，在此阶段，课程设计便是最好的选择了，通过课程设计，我们可以温习我们所学的理论知识，掌握自动控制原理中各种校正装置的作用及用法，学会根据不同的系统性能指标要求进行合理的系统设计，并调试满足系统的指标；对于串联滞后校正，通过校正前后系统Bode图的比较，我知道校正提高了系统相角裕度，降低了截止频率，并且引入了开环零极点。此次课程设计让我进一步加深对MATLAB软件的认识和理解，学会了使用MATLAB语言来进行基本的数学运算，这让我感觉到MATLAB这个软件的优越性，用它来解复杂的数学方程式避免了传统复杂的解答过程，这都给我们提供了极大的便捷。对于本次设计，我更加深入的了解了MATLAB中各种系统语言，学会了用