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第三章导数及其应用3.3.3函数的最大（小）值与导数,f(x)0,f(x)f(1)，x0,3时，f(x)的最大值为f(3)98c.,课堂讲义,对任意的x0,3，有f(x)9.c的取值范围为(，1)(9，)(2)由(1)知f(x)f(3)98c，98cc2.即c1或c9，c的取值范围为(，19，),课堂讲义,1函数f(x)x24x7，在x3,5上的最大值和最小值分别是()Af(2)，f(3)Bf(3)，f(5)Cf(2)，f(5)Df(5)，f(3)答案B,当堂检测,解析f(x)2x4，当x3,5时，f(x)0，故f(x)在3,5上单调递减，故f(x)的最大值和最小值分别是f(3)，f(5),当堂检测,2函数f(x)x33x(|x|1)()A有最大值，但无最小值B有最大值，也有最小值C无最大值，但有最小值D既无最大值，也无最小值答案D解析f(x)3x233(x1)(x1)，当x(1,1)时，f(x)0，所以f(x)在(1,1)上是单调递减函数，无最大值和最小值，故选D.,当堂检测,答案C,当堂检测,4函数f(x)x33x29xk在区间4,4上的最大值为10，则其最小值为_答案71解析f(x)3x26x93(x3)(x1)由f(x)0得x3或x1.又f(4)k76，f(3)k27，f(1)k5，f(4)k20.由f(x)maxk510，得k5，f(x)mink7671.,当堂检测,小结：“恒成立”问题可转化为函数最值问题一般地，可采用分离参数法进行
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