直线与圆的位置关系(行宫中学,江白泉）.ppt

欢迎各位的光临,行宫中学江白泉,山水相接的地方出现了一道红霞，过了一会儿，在那个地方出现了太阳的小半边脸，慢慢儿，一纵一纵的使劲儿上升。到了最后，它终于冲破了云霞，完全跳出了海面。巴金,直线与圆的位置关系,行宫中学,江白泉,预习反馈：,1.点和圆的位置关系哪几种？怎样判定？,.B,.C,点到圆心的距离为d，圆的半径为r，则：点在圆外dr;点在圆上d=r；点在圆内dr.,.A,由图形的位置关系可以决定数量关系，由数量关系可以判定图形的位置关系。,数形结合,2、请同学们在纸上画一条直线，把硬币的边缘看作圆，并在纸上移动硬币，试设想直线与圆的位置有哪几种可能？公共点的个数各为多少？,预习反馈：,(海平线),a(海平线),.O,l,.O,l,.O,l,一、直线与圆的位置关系（用公共点的个数来区分）,.A,.A,.B,切点,(1)直线和圆有两个公共点时,叫做直线和圆相交，这两个公共点叫交点。,(2)直线和圆有唯一公共点时,叫做直线和圆相切,这条直线叫圆的切线，这个公共点叫切点。,(3)直线和圆没有公共点时,叫做直线和圆相离。,运用：,1、看图判断直线l与O的位置关系,（1）,（2）,（3）,（4）,（5）,相离,相切,相交,相交,？,l,l,l,l,l,O,O,O,O,O,（5）,？,l,如果公共点的个数不好判断，该怎么办？,O,对于“直线和圆的位置关系”能否像“点和圆的位置关系”一样进行数量分析？,3.直线和圆相切,d=r,2.直线和圆相交,dr,二、直线与圆的位置关系的性质和判定,l,O,2.5直线与圆的位置关系（1）,典型例题,例1在ABC中，A45，AC4，以C为圆心，r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？为什么？（1）r2；（2）r2；（3）r3,2.5直线与圆的位置关系（1）,例2已知：如图示，AOB30，M为OB上一点，以M为圆心，5cm长为半径作圆，若M在OB上运动，问：当OM满足时，M与直线OA相离？当OM满足时，M与直线OA相切？当OM满足时，M与直线OA相交？,典型例题,2.5直线与圆的位置关系（1）,拓展提升,在平面直角坐标系中有一点A(3，4)，以点A为圆心，r长为半径时，思考：随着r的变化，A与坐标轴交点个数的变化情况,2.5直线与圆的位置关系（1）,课堂总结,判定直线与圆的位置关系的方法有_种：,（1）根据定义，由_的个数来判断；,（2）根据性质，由_的关系来判断,在实际应用中，常采用第二种方法判定,两,直线与圆的公共点,圆心到直线的距离d与半径r,2.5直线与圆的位置关系（1）,0,dr,1,dr,切点,切线,2,dr,d,r,d,相离,相切,相交,2.5直线与圆的位置关系（1）,当堂检测,1已知O的直径为10cm，点O到直线的距离为d：(1)若直线与O相切，则d_；(2)若d4cm，则直线与O有_个公共点；(3)若d6cm，则直线与O的位置关系是_,2O的半径为5，点A在直线l上，若OA=5，则直线l与O的位置关系是（）A.相离B.相切C.相交D.相切或相交,2.5直线与圆的位置关系（1）,3在RtABC中，C90，AC3cm，BC4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？(1)r2cm；(2)r2.4cm；(3)r3