《命题》课件2.ppt

7.1命题,下列各语句中，哪些是作出判断的句子，哪些不是?为什么?,(1)两个直角相等.(2)你参加运动会吗?(3)如果a=b，b=c，那么a=c.(4)连结A，B两点.(5)面积相等的两个三角形全等.(6)如果a是偶数，那么a一定能被2整除.,对一件事情作出判断的语句，叫做命题.,命题由条件和结论两部分组成的.,如果，那么.,条件,结论,指出命题的条件与结论.(6)如果a是偶数，那么a一定能被2整除.,请说出下列命题的条件和结论(1)两个直角相等.(5)面积相等的两个三角形全等.,如果两个角是直角，那么这两个角相等,条件,结论,条件:两个角是直角;结论:这两个角相等.,下列各语句中,哪些是命题，哪些不是命题?是命题的，请你先将它改写为“如果那么”的形式，再指出命题的条件和结论.,1.相等的两个角是锐角.2.画一条线段的垂直平分线.3.两条直线相交，只有一个交点.4.延长线段AB到C，使AC=2AB5.同一个角的两个余角相等.6.两直线平行，同位角相等.7.当a=b时，有a2=b2.8.当a2=b2时，有a=b.,正确的命题叫做真命题，不正确的命题叫做假命题.,1.相等的两个角是锐角.3.两条直线相交，只有一个交点.5.同一个角的两个余角相等.6.两直线平行，同位角相等.7.当a=b时，有a2=b2.8.当a2=b2时，有a=b.,真命题,假命题,真命题,真命题,真命题,假命题,一个锐角与一个钝角的和等于180,假命题,因为30是锐角,120是钝角，而30+120=150180，所以“一个锐角与一个钝角的和等于180”是假命题,判断一个命题是假命题，只要举出一个满足命题条件但结论不同与命题结论的例子就可以了像这样的例子叫做反例,例题解析,例1举例说明“两个负数之差是负数”是假命题.,说明：设a=-2，b=-5（符合命题的条件）,则a-b=（-2）-（-5）=3，不是负数.（不符合命题的结论）,所以“两个负数之差是负数”是假命题.,练习,下列句子哪些是命题？是命题的，指出是真命题还是假命题？,1、猫有四只脚；2、三角形两边之和大于第三边；3、画一条曲线；4、四边形都是菱形；5、潮湿的空气；6、对应角相等的四边形是相似四边形；7、对顶角相等；8、相似三角形的对应边成比例；9、过点P做线段MN的垂线,下列命题的条件是什么?结论是什么?,(2)如果ab，bc，那么a=c;,(1)如果两个角相等，那么它们是对顶角;,(3)两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等;,(4)菱形的四条边都相等;,(5)全等三角形的面积相等.,练习,例题解析,例2如图，说明“如果C，D是线段AB上的两点，且AC=DB，那么AD=CB”是真命题.,A,D,C,B,理由：因为AC=DB（已知），,所以AC+CD=DB+CD（等量加等量，和相等）.,所以AD=CB(线段和的定义）.,有些真命题，它们的正确性已经过演绎推理得到证实，并被作为判定其他命题真假的依据，这些命题叫做定理.,1.(1)你能列举出一些学过的定义吗？,答：“两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离”是“两点之间的距离”的定义；“两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形”是“平行四边形”的定义；,(2)分别举出一些是命题和不是命题的语句.,命题：熊猫没有翅膀.任何一个三角形一定有直角.不是命题：你喜欢数学吗？在线段AB上任取一点.,2.指出下列命题的条件和结论，并通过反例说明其中的假命题.,(2)三个内角都相等的三角形是等边三角形；,(1)如果5月4日是星期一，那么5月11日也是星期一；,条件：5月4日是星期一；结论：5月11日也是星期一.,条件：三角形的三个内角都相等；结论：是等边三角形.,(4)两个锐角之和一定是钝角；,(3)如果，那么；,条件：两个锐角之和；结论：是钝角.反例：是锐角.,(6)两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两个三角形全等；,条件：两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两个三角形；结论：这两个三角形全等.,(5)如果0，那么0；,条件：0；结论：x0.反例：0，但是0.,反例：作一个锐角，在角的一边上取一点，以这一点为圆心，作弧交另一边于两点，这样得到两个三角形，有两边和其中一边的对角对应相等，但不全等.,课堂小结,1.在命题中，既有正确的命题，也有不正确的命题.我们把正确的命题叫做真命题，把不正确的命题叫做假