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文档简介

,空间问题,板壳问题,有限单元法已经成为科学计算必不可少的工具,弹性力学平面问题,静力平衡问题,稳定问题,动力问题,波动问题,弹性材料,塑性,粘塑性,黏弹性,复合材料,其它,固体力学,流体力学,热传导热应力,渗流与固结,磁场,声学与噪声等,材料非线性,几何非线性,接触非线性,有限元,断裂力学问题,断裂力学问题,复杂几何形态构件的适应性,各种构型问题都可适应,理论基础的可靠性,一维、二维、三维单元；三角形、四边形；四面体、五面体、六面体等。,变分原理、能量守恒原理在数学上、物理上得到了可靠证明，只要研究问题的数学模型正确，算法稳定收敛，则解是真实可靠的。,由杆件结构问题发展到弹塑性、粘弹塑性、动力问题，可应用于流体、热、电磁、空气动力学问题。,有限单元法的特性,计算精度的可信性,计算的高效性,随着单元数目的增加，近似解不断趋近于精确解。,适合于计算机编程实现。,有限单元法的特性,有限单元法的分析过程,结构物的离散,划分单元,编码,数据信息,单元类型选择（形状、结点数等）,建立坐标,最优化单元结点编码,合适的坐标系（直角、柱、球坐标）,最优化单元结点编码,有限单元法的分析过程,单元分析（结点位移与结点力的关系）,形函数,单元刚度矩阵,等效荷载矩阵,单元位移模式,单元特性分析,单元载荷分析,有限单元法的分析过程,整体分析（结点位移与结点力的关系）,单元刚度矩阵,整体刚度矩阵,坐标变换,整体载荷列阵,单元载荷列阵,有限单元法的分析过程,有限元方法的组成模块,有限单元法可以解决几乎所有的连续介质和场的问题。在机械工程、土木工程、航空结构、热传导、电磁场、流体力学、流体动力学、地质力学、原子工程和生物医学工程等各个领域中获得了越来越广泛的应用。,有限单元法的应用,根据有限元求解问题的性质可以把它在应用中分为三类：,（1）平衡问题不依赖时间的问题，即稳态问题；,（2）特征值问题固体力学和流体力学的特征值问题是平衡问题的推广；,（3）瞬态问题即随时间变化的问题。,有限单元法的应用,有限元分析内容：,（1）在结构工程、航空工程等方面，人们常用来对梁、板壳进行结构分析，对各种复杂结构进行二维、三维应力分析，研究应力波的传播特性，各种结构对于非周期荷载的动态响应，并对结构进行稳定性分析、研究结构的固有频率和振型等。,有限单元法的应用,（2）在土力学、岩石力学、基础工程学等方面，用来研究填筑和开挖问题、边坡稳定性问题、土壤与结构的相互作用，坝、隧洞、钻孔、涵洞、船闸等的应力分析，土壤与结构的动态相互作用，应力波在土壤和岩石中的传播问题。,（3）在流体力学、水利工程学等方面，研究流体的势流、流体的粘性流动、蓄水层和多孔介质中的定常（非定常）渗流、水工结构和大坝分析，流体在土壤和岩石中的稳态渗流，波在流体中传播，污染的扩散问题。,有限单元法的应用,（4）在电磁
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