集合的基本运算课件(李海燕)_第1页
集合的基本运算课件(李海燕)_第2页
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1.1.3集合的基本运算,考察下列各个集合,你能说出集合C与集合A,B之间的关系吗?,(1)A=1,3,5,B=2,4,6,C=1,2,3,4,5,6,(2)A=x|x是有理数,B=x|x是无理数,C=x|x是实数.,1.并集,一般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,称为集合A与B的并集,记作AB,(读作“A并B”).即AB=x|xA,或xB,例4设A=4,5,6,8,B=3,5,7,8,求AB.,解:AB=4,5,6,83,5,7,8=3,4,5,6,7,8,例5设集合A=x|-1x2,集合B=x|1x3求AB.,解:AB=x|-1x2x|1x3=x|-1x3,2.交集,考察下列各个集合,你能说出集合A,B与集合C之间的关系吗?,A=2,4,6,8,10,B=3,5,8,12,C=8;,(2)A=x|x是新华中学2004年9月在校的女同学,B=x|x是新华中学2004年9月入学的高一级同学,C=x|x是新华中学2004年9月入学的高一级女同学.,一般地,由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合,称为A与B的交集,记作AB,(读作“A交B”),即AB=x|xA,且xB.,例6新华中学开运动会,设A=x|x是新华中学高一年级参加百米赛跑的同学B=x|x是新华中学高一年级参加跳高比赛的同学,求AB.,解:AB=x|x是新华中学高一年级既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学.,3.并集与交集的性质,4.补集,一般地,如果一个集合含有我们所研究问题中所涉的所有元素,那么就称这个集合为全集,通常记作U.,对于一个集合A,由全集U中不属于A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集,简称为集合A的补集.,补集可用Venn图表示为:,例8设U=x|x是小于9的正整数,A=1,2,3B=3,4,5,6,求CUA,CUB.,解:根据题意可知,U=1,2,3,4,5,6,7,8,所以CUA=4,5,6,7,8CUB=1,2,7,8.,例9设全集U=x|x是三角形,A=x|x是锐角三角形,B=x|x是钝角三角形求AB,CU(AB).,练习：判断正误（1）若U=四边形，A=梯形，则CUA=平行四边形（2）若U是全集，且AB，则CUACUB（3）若U=1，2，3，A=U，则CUA=,2.设集合A=|2a-1|，2，B=2，3，a2+2a-3且CBA=5，求实数a的值。,3.已知全集U=1，2，3，4，5，非空集A=xU|x2-5x+q=0，求
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