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4,3运用公式法（3）-完全平方公式分解因式,可被60到70之间的某两个整数整除，求这两个整数.,一、复习引入：,1.,2.证明：两个连续奇数的平方差一定是8的倍数,3.因式分解,（1）,（2）,（3）,（因式分解要彻底）,（有公因式，先提公因式）,4除了平方差公式外，还学过了哪些公式？,完全平方公式分解因式,用公式法正确的因式分解关键是什么？,熟知公式特征！,完全平方式,从项数看：,完全平方式,都是有项,3,从每一项看：,都有两项可化为两个数(或整式)的平方,另一项为这两个数(或整式)的乘积的2倍.,从符号看：,平方项符号相同,a22ab+b2=（ab）2,二、探求新知：,是,a表示2y，b表示1,否,否,否,是,a表示2y，b表示3x,是,a表示(a+b)，b表示1,填一填,多项式,练一练,分解因式：16x2+24x+9;,分析：在(1)中，16x2=(4x)2,9=32,24x=24x3,所以16x2+24x+9是一个完全平方式，即16x2+24x+9=(4x)2+24x3+32,a2,2,a,b,b2,+,+,解:16x2+24x+9=(4x)2+24x3+32=(4x+3)2.,例1、,巩固闯关,（3）,（4）,（1）,例2、,如果平方项的符号为负，应首先变为正，再运用完全平方公式,（2）,一提二套,巩固闯关,（3）,（1）,例3、,分解因式:(a+b)2-12(a+b)+36.,将a+b看作一个整体，设a+b=m,则原式化为完全平方式m2-12m+36.,(a+b)2-12(a+b)+36=(a+b)2-2(a+b)6+62=(a+b-6)2.,巩固闯关,（2）,（4）,例4、利用因式分解简便计算,2022-2202220192019,巩固闯关,1.完全平方公式有什么特征？运用时应该如何把握？（1）从项数看：共有3项从每一项看：都有两项可化为两个数(或整式)的平方,另一项为这两个数(或整式)的乘积的2倍.从符号看：平方项的符号相同（2）要特别关注第二项的符号2.你能归纳一下因式分解的一般思路吗？（1）首先要看有没有公因式可以提取（2）尝试用公式法分解因式（3）最后要注意使结果再也不能分解为止,三、积累总结：,仔细做一做：分解因式:(x+y)2+4(x-y)2-4(x2-y2).,创新应用:已知(a+2b)2-2a-4b+1=0,求(a+2b)2005的值.,四、视野拓展：,1.,2.已知ABC的三边分别为a,b,c,且a,b,c满足等式3(a2+b2+c2)=(a+b+
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