《复变函数》教学课件-柯西积分公式_第1页
《复变函数》教学课件-柯西积分公式_第2页
《复变函数》教学课件-柯西积分公式_第3页
《复变函数》教学课件-柯西积分公式_第4页
《复变函数》教学课件-柯西积分公式_第5页
已阅读5页，还剩13页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1,第三节柯西积分公式,一、柯西积分公式,二、典型例题,三、小结与思考,2,由重要公式得到,一、柯西积分公式,特殊情况：,？,问题的提出,3,分析：,由多连通区域的柯西定理得,结论1：积分值不随曲线改变.,4,结论2：,结论3：,5,定理,证,设函数f(z)在简单闭曲线C所围成的区域D,内解析，,则对于D内任一点z,有,以z为中心，充分小的正数,R为半径作圆CR：|z|=R使得,CR及其内部完全含于D内，,所以,6,要证明定理成立，只需证明,于是当R时，,对于圆周上的点都满足|z|,所以,7,8,平均值公式:,一个解析函数在圆心处的值等于它在圆周上的平均值.,例1,解,由柯西积分公式得,二、典型例题,10,例2,解,由柯西积分公式,由于积分曲线内只有一个奇点,所以,11,例3,求积分,的值.,解：,12,例4,解,根据柯西积分公式知,13,例5,解,14,例5,解,15,则,解,积分曲线内有两个奇点,-1,1,例6,16,课堂练习,答案,17,柯西积分公式的推广(多连通),定理2,提示:仿照多连通区域的柯西定理的证明方法,即添加几条直线使成为几个单连通区域.,18,柯西积分公式是复积分计算中的重要公式,它的证明基于柯西定理,它的重要性在于:一个解析函数在区域内部的值可以用它在边界上的值通过积分表示,所以它是研究解析函数的重要工具.,柯西积分公式:,三、
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论