角的运算与比较公开课

,义务教育教科书数学七年级上册,4.3角（第2课时）4.3.2角的比较与运算（1）,授课人：田德积,A,B,C,D,E,F,怎样比较ABC和DEF的大小?,1.如图，已知线段AB、CD,你有哪些办法比较它们的大小？,温故知新，引入新课,2.叠合法,1.度量法,3.尺规作图,参考线段大小的比较方法，你认为该如何比较两个角的大小？,自主预习，探究新知,活动一：请同学们拿出你们裁剪好的角，小组合作回答以下问题：,1、比较角的大小的方法是什么？,3、你能发现两个角的大小关系有几种情况吗？,2、在比较角的大小各种方法的操作过程中，我们需要注意哪些事项呢？,1.度量法,ABCDEF,B,C,A,70,30,注意事项：“两重合”（1）量角器的中心与角的顶点重合（2）量角器的0刻度线与角的一条边重合,2.叠合法,（1）因为EF落在ABC的内部，所以ABC大于DEF，记作ABCDEF.,（2）如果EF与BC重合，那么ABC等于DEF，记作ABCDEF.,（3）如果EF落在ABC的外部，那DEF大于ABC，记作DEFABC.,注意事项：“两重一同”（1）两个角的顶点重合；两个角的一条边重合（2）两个角的另一条边在重合的边的同一侧,问题2：两个角的大小关系有几种呢？你能用符号表示吗？,O,C,B,A（C）,AOBBOC,AOB=BOC,AOBBOC,回到开始的问题,现在你会判断这两把折扇的角度大小了吗？,结论:角的大小与角的两边张开的大小一致,与所画边的长短无关,活动二：按图填空,观察思考，探究新知,观察、式，你发现角能进行什么样的运算呢？,图中有个角，分别为_；AOB+_=AOC；AOC-BOC=_；_-AOB=BOC。,3,AOC,AOB,BOC,BOC,AOB,AOC,跟踪练习1,3如图所示：（1）AOC是哪两个角的和？AOCAOBBOC.（2）AOB是哪两个角的差？AOBAOCBOC或AODBOD.（3）如果AOBCOD，则AOC与BOD的大小关系如何？,AOCBOD.,活动三：利用一副三角尺可以拼出哪些平角范围内的角？,、8,75,15,观察思考，探究新知,B,活动四：在一张纸上画出一个角AOC并剪下，将这个角对折，使其两边重合，折痕记作OB。类比线段的中点，射线OB有没有一种特殊的位置？若有，此时三个角之间存在什么关系呢？,观察思考，探究新知,观察思考，探究新知,角平分线定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫这个角的平分线,如图AOBBOCCOD，则OB是的平分线，AOC，BODBOC,跟踪练习2,问题3如何作一个角的平分线？你能想到什么方法？,度量法,折纸法,1.估计图中1与2的大小关系，并用适当的方法验证.,练习巩固，应用新知,2如图，AOB90，OC平分AOB，OE平分AOD，若EOC60，AOC，AOE,BOD,练习巩固，应用新知,45,15,120,解：,由题意可知,。,C,O,A,B,小结与回顾,拓展练习,1、如图，将长方形纸片的一角折叠，使顶点A落在点A处，BC为折痕。且A