新北师大版五上《尝试与猜想》

,尝试与猜测,鸡有几条腿？,兔有几条腿？,隐藏条件,总只数总腿数,鸡的只数+兔子的只数=,鸡的腿数+兔子的腿数=,鸡兔同笼，有9个头，26条腿，鸡、兔各多少只？,我早听说过“鸡兔同笼”问题，就是不会做。,有9个头会有哪些可能呢？列表试一试。,2、笑笑是这么做的，你看懂了吗？与同伴交流。,也可以先假设有1只兔8只鸡，请你列表试一试。,一共有9个头，假设有1只鸡，应该有8只兔，那鸡和兔的腿数是34条，不对,3、从列表中，你还发现了什么？与同伴交流。,我发现鸡增加1只，兔减少1只，腿就会减少2条,只要按照这个步骤做下去，不管头数和腿数是多少，都能解决,从有1只鸡开始一个一个地试，把试的结果列成表格。,1,8,12+84=34,2,7,22+74=32,6,3,32+64=30,4,5,42+54=28,9,9,9,9,9,5,4,52+44=26,逐一列表法,先画9个圆圈表示9个头。,再为每条动物画两条腿，9只动物只用完18条腿，还多出8条腿。,把剩下的8条腿用完，要给其中的4只动物各添2条腿，这4只就是兔子，另外的5只就是鸡。,画图法,92=18（条）,26-18=8（条）,82=4（只）,答：兔有4只，鸡有5只,9-4=5（只）,42=2（条）,这里的8条腿，如果再增的话就只能添给兔子了。,假设法解答“鸡兔同笼问题”,1，假设9只全是鸡，有几条腿？,92=18（条）,2，与条件26条相比还少几条腿？,2618=8（条）,3，每只兔比每只鸡多几条腿？,42=2（条）,4，少的8条腿，能有几只兔子？,82=4（只）,5，鸡有几只？,94=5（只）,我们也可以假设全是兔子，解答这个题目。你试试看，是否能自己解决,假设法,一.假设都是鸡,92=18（条）,26-18=8（条）,兔有：82=4（只）,鸡有：9-4=5（只）,解题思路：先假设全是鸡，于是根据鸡兔的总数就可以算出假设条件下共有几条腿，把这样得到的腿数与题中给的腿数相比较看看相差多少，每差2条腿就有1只兔，将所差的腿数除以2就得到共有多少只兔，再求鸡的只数。,公式：兔数=（实际脚数鸡兔总数x每只鸡脚数）（每只兔与鸡相差的脚数）,42=2（条）,假设全是兔子:,204=80（条）,80-54=26（条）,4-2=2（条）,(实际比假设少),鸡：262=13（只）,兔子：20-13=7（只）,假设法,二.假设都是兔,94=36（条）,36-26=10（条）,鸡有：102=5（只）,兔有：9-5=4（只）,解题思路：先假设全是兔，那么所算的腿数就要比给出的腿数多，原因是把笼中的鸡也看成兔子，每只鸡多算2条腿，将多出的腿数除以2就算出鸡的只数，再求兔子的只数。,公式：鸡数=（每只兔脚数x鸡兔总数实际脚数）（每只兔与鸡相差的脚数）,42=2（条）,列方程法,鸡兔同笼，有9个头，26只脚，那么鸡、兔各有多少只？,(1)题中有哪两个等量关系？,（2）怎样设未知数？怎样列方程？,兔的头数+鸡的头数=9,兔脚数+鸡脚数=26,根据头数解和设，设（大数）根据腿（脚）数列方程,解：设有只兔。,那么鸡就有（9-）只。,4+2（9-）=26,4+18-2=262+18=262=8=4,答：兔有4只，鸡有5只。,两总（总只数和总腿数）三方法一总列表法,你认为以上三种方法，有什么特点？,1.列表法：2.假设法：3.列方程：,直观、但对于数据较大的题目工作量大,假设计算推理解答,关键是找准等量关系,古人解决问题的方法：,1、假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有262=13只脚。2、这时每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。3、这时脚的总数与头的总数之差139=4，就是兔子的只数。,泗阳县来安小学欢迎您,孙子算经中的原题是：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”读一读，你知道这道题的意思吗？你能解决这个问题吗？,还从有1只鸡开始一个一个地试,逐一列举法,孙子算经中的原题是：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”读一读，你知道这道题的意思？你能解决这个问题吗？,我是这么做的,跳跃列举法,孙子算经中的原题是：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”读一读，你知道这道题的意思？你能解决这个问题吗？,我先假设鸡和兔的只数差不多,取中列举法,鸡兔同笼不是只解决鸡与兔的问题，它是一类问题的统称。生活中许多问题都可以用解决鸡兔同笼问题的方法来解决。,鸡兔同笼，有17个头，42条腿。鸡、兔各有多少只？,想一想,请利用表格解答下列各题。,鸡兔同笼，有17个头，42条腿，鸡、兔各多少只？,小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，价值5.1元，1角和5角的硬币各有多少枚？,已知:共有54人，共租10条船，每条船都坐满。,大船乘6人小船乘4人,求:大、小船各租几条？,鸡兔的总头数,鸡兔的总脚数,走进生活,例：小明有2元和5元的人民币共20张，总价值79元，两种面值的人民币各几张？,把这20张都当成5元算：,205100（元）,这样比实际多多少元：,1007921（元）,每张5元比每张2元多：,523（元）,面值2元的有多少张：,2137（张）,面值5元的有多少张：,20713（张）,答：2元的有7张，5元的有13张。,找相差数,）龟脚和鹤脚）分币和分币）角币和角币）元币和元币）每条大船坐人，每条小船坐人,用大小卡车往城市运29吨蔬菜，大卡车每辆每次运5吨，小卡车每辆每次运3吨，大小卡车各用几辆能一次运完？,给了总吨数，没给总辆数，所以只能用列表法,学以致用,王师傅购进大瓶和小瓶的牛奶共50瓶，共用了84元，其中大瓶的每瓶1.8元，小瓶的每瓶1.5元，王师傅买了大瓶和小瓶的牛奶各多少瓶？,501.890（元）,90846（元）,1.81.50.3（元）,60.320（瓶）,502030（瓶）,答：买了30大瓶牛奶，20小瓶牛奶。,勇攀高峰,一队猎手一队狗，二队并着一队走，数头共有三百六，数腿一共八百九，有多少猎手多少狗？,42人去划船，大船、小船共租8只，正好坐满。大船、小船各租多少只？,大船6人小船4人,商店里出售儿童自行车和三轮车共52辆，数一数，车轮共136个，商店里出售的儿童自行车有多少辆？儿童三轮车有多少辆？,答：三轮车有32辆，自行车有20辆。,答：5桌双打，7桌单打。,全班42人去公园划船，一共租了10只船。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租用的大船和小船各有几只？,找等量关系：小船只数+大船只数=10小船里的人数+大船里的人数=42,全班42人去公园划船，一共租了10只船。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租用的大船和小船各有几只？,50,假设全是大船,2,2,2,2,全班42人去公园划船，一共租了10只船。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租用的大船和小船各有几只？,30,假设全是小船,2,10,停车场里一共有100辆普通摩托车和三轮摩托车，一共回收废旧轮胎215条。停车场里普通摩托车和三轮摩托车各多少辆？,走进生活,巩固练习,1、笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数,有94只脚。鸡和兔各有几只?,2、自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子。自行车和三轮车各有多少辆？,3、今有五分和一角的两种硬币，共10枚，总钱数是七角五分，问每种各几枚？,4.鸡兔同笼，头共20个，足共62只，求鸡与兔各有多少只？5在一个停车场上，停了汽车和摩托车一共32辆。其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，这些车一共有108个轮子。求汽车和摩托车各有多少辆？6.小华买了2元和5元纪念邮票一共34张，用去98元钱。求小华买了2元和5元的纪念邮票各多少张？7.全班46人去划船，共乘12只船，其中大船每只坐5人，小船每只坐3人，求大船和小船各有多少只？,1.鸡兔同笼，鸡比兔多15只，鸡兔共有脚132只，问鸡兔各多少只？2.鸡兔同笼，鸡兔共40个头，鸡脚比兔脚共多32只，问鸡兔