新人教版28.2.1解直角三角形

新人教版九年级数学(下册)第二十八章,28.2.1解直角三角形,用数学视觉观察世界用数学思维思考世界,根据以上条件,你能求出塔身中心线与垂直中心线的夹角吗？,如图设塔顶中心点为B，塔身中心线与垂直中心线的夹角为A，过B点向垂直中心线引垂线，垂足为点C（如图），在RtABC中，C90，BC5.2m，AB54.5m.,探讨比萨斜塔倾斜角的问题,5.2,54.5,由直角三角形中的已知元素，求出未知元素的过程,叫,解直角三角形,知识回顾,1、一个直角三角形有几个元素？,(1)三边之间的关系:,a2b2c2（勾股定理）；,(2)锐角之间的关系:,AB90；,(3)边角之间的关系:,sinA,cosA,tanA,有三条边和三个角，其中有一个角为直角,锐角三角函数,2、它们之间有何关系？,3、30、45、60角的正弦值、余弦值和正切值如下表：,对于sin与tan，角度越大，函数值也越大；（带正）对于cos，角度越大，函数值越小。,知识回顾,1、在直角三角形中，除直角外，还有哪些元素?2、知道其中哪些元素，可以求出其余的元素?,思考探究,在RtABC中,（1）根据A=60,斜边AB=30,你能求出这三个角的其他元素吗？,A,你发现了什么,B,C,BACBC,ABAB,一角一边,两边,（2）根据AC=，BC=你能求出这个三角形的其他元素吗？,两角,（3）根据A=60,B=30,你能求出这个三角形的其他元素吗?,不能,思考探究,由直角三角形中的已知元素，求出未知元素的过程,叫,解直角三角形,解直角三角形的依据,知识归纳,例题分析,解：由勾股定理得：,在RtABC中，AB=2AC,所以，B=30A=60,?,如图，在RtABC中，B35，b=20，解这个直角三角形（精确到0.1）,解：在RtABC中,A90B903555,你还有其他方法求出c吗？,tan350.7002sin350.5735,例题分析,基础练习,1、在下列直角三角形中不能求解的是（）A、已知一直角边一锐角B、已知一斜边一锐角C、已知两边D、已知两角2、RtABC中，C=90,若sinA=，AB=10，那么BC=_，tanB=_,D,8,基础练习,3.在RtABC中,C=90，a、b、c分别为A、B、C的对边.根据已知条件，解直角三角形.,(1)c=8，A=60；,(4)a=1，B=30.,(2)b=，c=4；,(3)a=，b=6；,在ABC中，C=900，,1、解直角三角形：(如图),C,A,B,4.已知a,c.则通过，求A,已知A，a.则b=,c=;,3.已知A，b.则a=,c=.,2.已知A，c.则a=,b=;,提高练习,5.已知a,b.则通过，求A,2、如图，在ABC中,A=30,tanB=,AC=2,求AB.,D,提高练习,3、如图，在四边形ABCD中，AB=2，CD=1，A=60，D=B=90，求此四边形ABCD的面积。,A,B,C,D,2,60,1,提高练习,解直角三角形,AB90,a2+b2=c2,三角函数关系式,解直角三角形：,由已知元素求未知元素的过程,直角三角形中，,课堂小结,方法1,如图，在四边形ABCD中，AB=2，CD=1，A=60，D=B=90，求此四边形ABCD的面积。,A,B,C,D,E,2,60,1,A,B,C,D,E,2,1