《二元一次方程组的解法》课件1第二课时.ppt

二元一次方程组的解法,消元：二元,一元,写解,求解,代入,变形,2.用代入法解方程的步骤是什么？,1.解二元一次方程组的基本思路是什么？,例3解方程组,把两个方程的两边分别相减，就消去了x，得到,9y-18，,即，y-2.,把y-2代人，得,3x+5（-2)=5.,解得x=5.,这样，我们求得了一对x、y的值显然原方程组的解,想一想，怎样解下面的二元一次方程组呢？,2x-5y=72x+3y=-1,分析：观察方程组中的两个方程，未知数x的系数相等，都是2，把这两个方程两边分别相减，就可以消去未知数x，同样得到一个一元一次方程.,怎样解下面的二元一次方程组呢？,把变形得：,代入，不就消去x了！,小彬,把变形得,可以直接代入呀！,小明,（3x5y）+（2x5y）21+(11),3x+5y=212x5y=-11,按小丽的思路，你能消去一个未知数吗？,小丽,分析：,左边+左边=右边+右边,把x2代入，得y3，,的解是,所以,x2,3x+5y+2x5y10,5x+0y105x10,参考小丽的思路，怎样解下面的二元一次方程组呢？,分析：观察方程组中的两个方程，未知数x的系数相等，即都是2所以把这两个方程两边分别相减，就可以消去未知数x，得到一个一元一次方程,解：由得：8y8y1把y1代入，得2x5（-1）7解得：x1,所以原方程组的解是,例4解方程组：,解：+，得,7y14，,即，x2.,把x2代人，得,6+7y=9.,解得,所以,上面这些方程组的特点是什么？解这类方程组的基本思路是什么？主要步骤有哪些？,主要步骤：,特点：,基本思路：,写解,求解,加减,二元,一元.,加减消元：,消去一个元；,分别求出两个未知数的值；,写出原方程组的解.,同一个未知数的系数相同或互为相反数.,用加减法解方程组：,当方程组中两方程不具备上述特点时，必须用等式性质来改变方程组中方程的形式，即得到与原方程组同解的且某未知数系数的绝对值相等的新的方程组，从而为加减消元法解方程组创造条件,3得：,所以原方程组的解是,分析：,-得：y=2，,把y2代入，解得：x3，,2得：,6x+9y=36,6x+8y=34,注意：,1.解二元一次方程组的基本思路是消元.2.消元的方法有：代入消元和加减消元.3.解二元一次方程组的一般步骤：消元、求解、写解.,例5解方程组：,解：3，2，得,19x114，,设法把这个方程组变成像例3或例4那样的形式想想看，如何才能达到要求？,+，得,即x=6.,把x=6代入，得,所以,30+6y=42,解得y=2,例6某疏菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售该公司的加工能力是：每天可以粗加工16吨或者精加工6吨现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工？如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加工后的利润为2000元，那么照此安排，该公司出售这些加毛后的疏菜共可获利多少元？,分析问题的关键是解答前一个问题，即先求出安排粗加工和精加工的天数从题目的信息中我们可以得到这样的等最关系：,设粗加工和精加工的天数分别为x、y，将两个等量关系直接“翻译”就可列出方程组,解：设应安排x天粗加工，y天精加工根据题意，有,解这个方程，得,出售这些加工后的疏菜一共可获利,1000165+2000610=200000（元）.,答：应安排5天粗加工，10天精加工，加工后出售共可获利200000元,巩固提高,练一练，相信你能行,某中学七年级（3）班51名同学为“希望工程”捐款，共捐