《二元一次方程组》（浙教）.ppt

,浙江教育出版社七年级|下册,本课时编写：双辽三中张敏老师,浙江教育出版社七年级|下册,1,课堂讲解,2,课时流程,逐点导讲练,课堂小结,作业提升,学习目标,二元一次方程组二元一次方程组的解建二元一次方程组的模型,浙江教育出版社七年级|下册,课时引入,6块同样大小的长方形复合地板刚好拼成一个大长方形，如图，你能算出每块复合地板的长和宽吗？,浙江教育出版社七年级|下册,感悟新知,知识点一,二元一次方程组的定义,思考一个苹果和一个梨的质量合计200g(如图2-1)，这个苹果的质量加上一个10g的砝码恰好与这个梨的质量相等(如图2-2)。问苹果和梨的质量各为多少克？,浙江教育出版社七年级|下册,感悟新知,知识点一,二元一次方程组的定义,思考这个问题中，如果设苹果和梨的质量分别为x(g)和y(g)，你能列出几个方程？请把它们列出来?,浙江教育出版社七年级|下册,归纳,定义：方程x+y=200和方程y=x+10中，x，y都分别表示同一个未知数，也就是说x，y的值必须同时满足上述两个方程，因此可以把两个方程合起来，写成像这样由两个一次方程组成，并且含有两个未知数的方程组，叫做二元一次方程组。,浙江教育出版社七年级|下册,归纳,识别一个方程组是否为二元一次方程组的方法：一看方程组中的方程是否都是整式方程；二看方程组中是不是只含有两个未知数；三看含未知数的项的次数是不是都为1。,浙江教育出版社七年级|下册,感悟新知,知识点二,二元一次方程组的解,二元一次方程组的解：定义：二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解。,浙江教育出版社七年级|下册,感悟新知,知识点二,二元一次方程组的解,思考：根据下表所给出的x的值及关于x，y的二元一次方程，求出相应的y的值，并填入表内。,请你从上表中找出二元一次方程组的解。,浙江教育出版社七年级|下册,分析,本题运用定义法，检验一组数是不是某个二元一次方程组的解，常用的方法是将这组数分别代入方程组的每个方程中去，只要这组数满足每个方程，才能说这组数是此方程组的解；只要发现这组数不满足其中一个方程，即可判定这组数不是二元一次方程组的解。,浙江教育出版社七年级|下册,归纳,二元一次方程组的解：同时满足二元一次方程组中各个方程的解叫作二元一次方程组的解。,浙江教育出版社七年级|下册,感悟新知,知识点三,建二元一次方程组的模型,思考：为了改善住房条件，小亮的父母考察了某小区的A，B两套楼房，A套楼房在第3层，B套楼房在第5层，B套楼房的面积比A套楼房的面积大24平方米，两套楼房的房价相同，第3层楼和第5层楼每平方米的房价分别是平均价的1.1倍和0.9；为了计算两套楼房的面积，小亮设A套楼房的面积为x平方米，B套楼房的面积为y平方米，根据以上信息列出了下列方程组，其中正确的是（）。,浙江教育出版社七年级|下册,分析,本题的等量关系是：(1)B套楼房的面积A套楼房的面积24平方米；(2)B套楼房的价格A套楼房的价格。,浙江教育出版社七年级|下册,总结,这是与现实生活有关的方程类问题，解决这类问题的关键是建立恰当的数学模型。列方程组的方法可类比列一元一次方程的方法；不同的是根据实际问题找出题目中的两个等量关系，并分别列出相应的方程。,浙江教育出版社七年级|下册,总结,二元一次方程组的特征：1.整个方程组(不是方程组中的每个方程)含有且只含有两个未知数；2.每个方程都是一次方程；3.每个方程都是整式方程。,浙江教育出版社七年级|下册,总结,二元一次方程组的解：1.常见的二元一次方程组一般都只有一组解(有时无解)；2.只要告诉一组值是某个二元一次方程组的解，就说明这组值是方程组中每个方程的解；3.方程组的解