部编版人教版五年级数学下册 第2单元因数和倍数【全单元】精品PPT优质公开课件

部编人教版五年级数学下册第2单元因数和倍数【全单元】精品PPT优质公开课件,认识因数和倍数,因数与倍数,2,脑筋急转弯：两对父子吃面条，就三个人付钱，为什么？,小明爸爸,小明,小明爷爷,我是爸爸！,诶？,应该怎么说呢？你发现了什么？,不能单独说谁是爸爸，谁是儿子。,观察下面的算式。,你能怎么分类？,被除数、除数都是整数,商有整数、小数、余数,商是整数,商不是整数,122=6306=52010=22121=1639=7,83=2295=1.8197=25268=3.25,在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。,126=2,12是2和6的倍数，2和6是12的因数。,商是整数,122=6306=52010=22121=1639=7,21211，21是21和1的倍数，21和1是21的因数。,20102，20是10和2的倍数，10和2是20的因数。,3065，30是6和5的倍数，6和5是30的因数。,6397，63是9和7的倍数，9和7是63的因数。,试着说一说：谁是谁的因数？谁是谁的倍数？,6010=6102=5,60是10和6的倍数，10和6是60的因数；10是5和2的倍数，5和2是10的因数。,60是10和6的倍数，10和6是60的因数；10是5和2的倍数，5和2是10的因数。,A是B的倍数,B是A的因数。,因数,倍数,相互依存,不能单独说某一个数是因数或倍数。,练一练,下面4组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？,4和24,26和13,75和25,81和9,2613=2,7525=3,819=9,244=6,24是4的倍数。,4是24的因数。,26是13的倍数。,13是26的因数。,75是25的倍数。,25是75的因数。,81是9的倍数。,9是81的因数。,填空题。,(1)183=6，我们就说()是()和()的倍数，()和()是()的因数。,(2)如果整数a能被整数b(b0)整除，a就叫做b的（），b就叫做a的（）。,18,3,6,3,6,18,倍数,因数,(3)143=42中，()是()和()的倍数，()和()是()的因数。,(4)4和24，4是24的()，24是4的()。,42,3,14,3,14,42,倍数,因数,根据下面的数或算式，说说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。,65是13的倍数。,13是65的因数。,6513=5,72是8和9的倍数。,8和9是72的因数。,65和13728=9,判断：算式67=42中，6和7是因数，42是倍数。(),42是6和7的倍数。,6和7是42的因数。,判断：在61.5=9中，6和1.5是9的因数，9是6和1.5的倍数。（）,这节课你们都学会了哪些知识？,因数和倍数,1.如果ab=c（a、b、c都是不为0的整数），那么a是c的因数，b也是c的因数；c是a的倍数，c也是b的倍数。2.倍数和因数是相互依存的。,课堂感想1、这节课你有什么收获？2、这节课还有什么疑惑？说出来和大家一起交流吧！,找一个数的因数、倍数,因数与倍数,2,如果ab=c（a、b、c都是不为0的整数），那么a和b是c的因数；c是a和b的倍数。,倍数和因数是相互依存的。,谁来说一说上节课学习了什么？,186=3,18的因数有哪几个？,你能找齐吗？分小组试着找一找，派代表说一说方法。,18的因数有哪几个？,根据因数的意义和因数与倍数的关系：,【方法一】,18是哪两个数的乘积,18=11818=2918=36,18的因数有哪几个？,根据乘、除法的关系：,被除数除数=商,（积）,（乘数）,【方法二】,181=18182=9183=6,18能被哪些数整除,（乘数）,18的因数,1、2、3、6、9、18,集合法：,练一练,30的因数有哪些？36呢？,301=30302=15303=10305=6,30能被哪些数整除,2的倍数有哪些？,参照找因数的方法，说说找倍数的方法。,2的倍数有哪些？,根据倍数的意义和因数与倍数的关系：,【方法一】,2与非0自然数的积,21=222=423=6,2的倍数有哪些？,根据乘除法的关系：,【方法二】,除以2商整数无余数,22=142=262=3,2的倍数,2、4、6,集合法：,练一练,3的倍数有哪些？5呢？,3与非0自然数的积,31=332=633=9,5与非0自然数的积,51=552=1053=15,从上面找因数和倍数的过程中，你有什么发现？,一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。,一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。,写出24的全部因数，说一说你是怎么找到的。,24是哪两个数的乘积,24=12424=21224=3824=46,241=24242=12243=8244=6,24能被哪些数整除,小兔子过河。,小兔子过河。,判断：8的所有因数是2和4。(),这节课你们都学会了哪些知识？,找一个数的因数、倍数的方法：,1.列乘法或除法算式。2.列举法。,一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身。,一个数的因数的个数是有限的，最大的是它本身。,课堂感想1、这节课你有什么收获？2、这节课还有什么疑惑？说出来和大家一起交流吧！,练习二,因数与倍数,2,如果ab=c(a、b、c都是不为0的整数)，那么a和b是c的因数；c是a和b的倍数。,倍数和因数是相互依存的。,回顾一下，之前学习了什么？,182=9,列乘法或除法算式,找一个数的因数的方法,一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。,18是哪两个数的乘积,18=11818=2918=36,181=18182=9183=6,18能被哪些数整除,用这个数依次乘非0自然数。,一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身。,找一个数的倍数的方法,4与非0自然数的积,41=442=843=12,填空题。,(1)20的因数有1,2,(),(),(),()。,(2)1的因数有()个,7的因数有()个，10的因数有()个。,4,5,10,20,1,2,4,20以内2的倍数有（）。,22=142=262=382=4102=5122=6142=7162=8182=9202=10,2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,按要求填数。,8,12,18,16,48,48,24,24,30,36,40,判断：8的倍数只有16,24,32,40,48。(),8与非0自然数的积,8=1816=28,24=3832=48,猜数游戏。,(1),(2),18,1,猜数游戏。,(3),42.,猜电话号码。,0592-ABCDEFG,提示：A5的最小倍数B最小的自然数C5的最大因数D既是4的倍数,又是4的因数E所有的因数是1，2，3，6F所有的因数是1,3G只有一个因数,5,0,5,4,6,3,1,这个号码,14、21都是7的倍数，14和21的和是7的倍数吗？,18、27都是9的倍数，18和27的和是9的倍数吗？,14+21=35，357=5，可知14和21的和是7的倍数。,18+27=45，459=5，可知18和27的和是9的倍数。,14、21都是7的倍数，14和21的和是7的倍数吗？,18、27都是9的倍数，18和27的和是9的倍数吗？,你知道吗？,6的因数有：,1，2，3，6,1236,像6这样的数我们称为完全数。如：28，496，8128,这节课你们都学会了哪些知识？,两个数都是一个数的倍数，那么它们的和也是这个数的倍数。,一个数除自身外的所有的因数的和，恰好等于它本身，这个数就是完全数（完美数）。,课堂感想1、这节课你有什么收获？2、这节课还有什么疑惑？说出来和大家一起交流吧！,2、5的倍数的特征,因数与倍数,2,5,0,个位,2,4,6,8,0,个位,个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数；,个位上是0或5的数，都是5的倍数。,2的倍数,5的倍数,个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数；,2的倍数,是2的倍数的数叫作偶数。,不是2的倍数的数叫作奇数。,2a,2a1,下面各数,哪些是2的倍数？哪些是5的倍数？哪些同时是2和5的倍数？,练一练,2的倍数：个位上是0、2、4、6、85的倍数：个位上是0或5,同时是2和5的倍数的数的个位上只能是0。,按要求填数。,123357890961427615,奇数,偶数,2,1,3,35,78,90,96,14,27,61,5,4,15,70,9,在里填数字，使这个数是5的倍数。,0,5,0,5,0,5,09,是5的倍数的数个位上只能是0或5。,五个连续的偶数的和是80，其中最大的一个数是多少？,答：最大的一个数是20。,805=1616+4=20,a,a2,a4,a4,a2,连续的两个偶数间差2。,5a,一堆糖果的块数大于10块且不到30块，2人或5人均分都刚好分完，这堆糖果最多有多少块？,答：这堆糖果最多有20块。,10,20,这节课你们都学会了哪些知识？,2、5的倍数特征,2的倍数：个位是0、2、4、6、8的数。,5的倍数：个位上是0或5的数。,同时是2、5的倍数：个位上是0的数。,课堂感想1、这节课你有什么收获？2、这节课还有什么疑惑？说出来和大家一起交流吧！,3的倍数的特征,因数与倍数,2,个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数；,个位上是0或5的数，都是5的倍数。,个位上是3、6、9的数，都是3的倍数。,看个位不能确定是不是3的倍数。,24,24=6,30,30=3,99,99=18,一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。,练一练,下面用数字卡片摆出的数中，哪些是3的倍数？在每个数后面增加一张卡片，使这个三位数成为3的倍数。,3,2,5,3,想一想，每个数后面增加的卡片可以移到这个数的其他位置吗？,在下面的数中圈出3的倍数，并与同伴交流。,5387366460123452,53=8,87=15,36=9,64=10,60=6,123=6,452=11,4,15,70,9,在里填数字，使这个数是3的倍数。,5,0,0,2,使各个数位上的数字之和是3的倍数即可。,答案不唯一,既是2的倍数，又是3的倍数的最小三位数是()，最大三位数是()。,各位上的数字之和必须是3的倍数。,102,996,2、3的倍数,个位上是0，2，4，6，8，且各个数位上的数字之和是3的倍数。,既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小两位数是()。,30,各位上的数字之和必须是3的倍数。,2、3、5的倍数,个位上是0，且各个数位上的数字之和是3的倍数。,这节课你们都学会了哪些知识？,3的倍数的特征,一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。,2、3的倍数,个位上是0，2，4，6，8，且各个数位上的数字之和是3的倍数。,3、5的倍数,个位上是0，5，且各个数位上的数字之和是3的倍数。,2、3、5的倍数,个位上是0，且各个数位上的数字之和是3的倍数。,课堂感想1、这节课你有什么收获？2、这节课还有什么疑惑？说出来和大家一起交流吧！,练习三,因数与倍数,2,个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数；,个位上是0或5的数，都是5的倍数。,回顾一下，2、3、5的倍数特征各是什么？,一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。,从下面四张数字卡片中取三张，按要求组成三位数。,4,3,0,5,奇数。,偶数。,2的倍数。,453、,403、,405、,435、,345、,305、,503、,543,430、,450、,340、,350、,304、,354、,504、,534、,530、,540,就是求偶数,从下面四张数字卡片中取三张，按要求组成三位数。,4,3,0,5,5的倍数。,3的倍数。,既是2的倍数，又是3的倍数。,405、,435、,345、,305、,430、,450、,340、,350、,530、,540,453、435、450、540、543、534、345、354,450、540、534、354,个位上是3,6,9的数都是3的倍数。(),判断3的倍数是看各个数位上的数字之和是否是3的倍数，不能从个位数字来判断。,100,98,96,94，8,6,4,2。这列数中每个数都是()的倍数，第15个数是()。,2,72,个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。,100、98、96、94、,100-2,100-22,100-32,100-（n-1）2,100-（15-1）2100-2872,判断：个位上是1,3,5,7,9的数都是奇数。(),一个四位数，既是2和5的倍数，又是3的倍数，这个四位数最小是多少？,1,0,0,2,个位上是0，且各个数位上的数字之和是3的倍数。,一个数是9的倍数，那么它一定也是3的倍数。(),9的倍数,91=992=1893=2794=36,一个数各数位上的数字的和是9的倍数，这个数就是9的倍数。,9可以写成33，所以9的倍数一定是3的倍数。,用4,5,0三个数字组成符合下列条件的三位数。2的倍数。3的倍数。5的倍数。既是2的倍数又是5的倍数。既是3的倍数又是2的倍数。同时是2,3,5的倍数。,450、540、504,450、540、504、405,450、540、405,450、540,450、540、504,450、540,同时是3和5的倍数的最小数是15。,新华书店是1路、2路公共汽车的起点站，1路车每5分钟发一次车，2路车每3分钟发一次车。这两路车上午8:00同时发车后，什么时刻再次同时发车？,新华书店是1路、2路公共汽车的起点站，1路车每5分钟发一次车，2路车每3分钟发一次车。这两路车上午8:00同时发车后，什么时刻再次同时发车？,8:0015分钟=8:15,答：8:15再次同时发车。,妈妈在花店买了一些马蹄莲和郁金香。,50-13=37(元),总钱数一定是5的倍数，但37不是5的倍数。,不对,圈出4的倍数。,(1)4的倍数都是2的倍数吗？,是,圈出4的倍数。,(2)只看个位，能否判断出一个数是不是4的倍数？应该怎么判断？,不能,整百是4的倍数，所以一个数的最后两位上的数是4的倍数，这个数就是4的倍数。,你知道吗？,为什么判断一个数是不是2或5的倍数，只要看个位数？而3的倍数要看各位上数的和？,2420（）24852480（）24210424852100041008105,4,5,20、2480都是2或5的倍数，所以只需看个位即可。,2（91）4,2924,2（9991）4（991）8（91）5,2999499892485,24210424852100041008105,圈着部分都是3的倍数，剩下部分正好是这个数各位数上的和，所以,2（91）4,2924,2（9991）4（991）8（91）5,2999499892485,5的倍数,2的倍数,个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。,个位上是0或5的数，都是5的倍数。,3的倍数,各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。,是2的倍数的数叫作偶数。,不是2的倍数的数叫作奇数。,个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。,课堂感想1、这节课你有什么收获？2、这节课还有什么疑惑？说出来和大家一起交流吧！,质数和合数,因数与倍数,2,想一想：因数的特征是什么？,一个数的因数的个数是有限的，最小的因数都是1，最大的因数是本身。,2的因数有（）15的因数有（）,1、2,1、3、5、15,思考：每个数的因数的个数有规律吗？有什么样的规律呢？,列乘法或除法算式找一找,小组合作：找出120各数的因数，看看它们的因数的个数有什么规律。,我们来给它们分分类吧。,1的因数有1。2的因数有1,2。3的因数有1,3。4的因数有1,2,4。5的因数有1,5。6的因数有1,2,3,6。7的因数有1,7。8的因数有1,2,4,8。9的因数有1,3,9。10的因数有1,2,5,10。,11的因数有1,11。12的因数有1,2,3,4,6,12。13的因数有1,13。14的因数有1,2,7,14。15的因数有1,3,5,15。16的因数有1,2,4,8,1617的因数有1,17。18的因数有1,2,3,6,9,18。19的因数有1,19。20的因数有1,2,4,5,10,20。,1,2,3,5,7,11,13,17,19,4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20,按因数的个数分类。,一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数（也叫作素数）。,一个数除了1和它本身，还有别的因数，这个数叫作合数。,1既不是质数，也不是合数。,试一试,分辨下列数哪个些是质数，哪些是合数。,23,46,35,57,73,81,质数合数,找出100以内的质数，做一个质数表。,找出100以内的质数，做一个质数表。,2357111317192329313741434753596167717379838997,100以内质数表,观察并说说你发现了什么？,2是最小的质数，也是唯一的偶质数。,填空。最小的自然数是（），最小的奇数是（），最小的质数是（），最小的偶数是（），最小的合数是（）。既是奇数又是质数的最小自然数是（），既是偶数又是合数的最小自然数是（），既是奇数又是合数的最小自然数是（）。,0,1,2,0,4,4,3,9,按要求填数。,24,29,55,72,73,84,97,91,95,47,37,99,81,49,75,一个质数是两位数，个位和十位上的数字都是质数，个位和十位上的数字交换后，还是质数。这个两位数是多少？,37,73,答：这个两位数是37或73。,从0,2,3,5,7中任选两个数组成一个两位数，按要求填在括号里。,质数(),合数(),23,37,53,73,20,25,27,30,32,35,50,52,57,70,72,75,猜猜我是谁。,这两个质数分别是3和7。,21=3737=10,猜猜我是谁。,这节课你们都学会了哪些知识？,质数和合数,质数：只有1和它本身两个因数。合数：至少有3个因数。1既不是质数，也不是合数。,课堂感想1、这节课你有什么收获？2、这节课还有什么疑惑？说出来和大家一起交流吧！,奇数和偶数的运算性质,因数与倍数,2,快乐大转盘规则：一个同学转，指针指着哪个数，就加上这个数的本身。如果和是奇数，会得到大奖；和是偶数，则没有奖。,奇数奇数偶数偶数,想要研究偶数和奇数的运算规律，除了这两种情况，你还能想到其他的情况吗？,奇数奇数偶数偶数,奇数偶数,说一说：为什么不研究“偶数奇数”？,分小组探究并说说用到的方法。,可以随意找几个奇数、偶数相加。,奇数：5,7,9,11,偶数：8,12,20,24,58=13,78=15,57=12,79=16,812=20,1224=36,举例法,奇数：5,7,9,11,偶数：8,12,20,24,58=13,78=15,57=12,79=16,812=20,1224=36,奇数偶数=奇数,奇数奇数=偶数,偶数偶数=偶数,奇数偶数=奇数,奇数奇数=偶数,偶数偶数=偶数,图示法,这个结论正确吗？,可以再找一些大数试试。,319+534=853,533+319=852,534+320=854,奇数偶数=奇数,奇数奇数=偶数,偶数偶数=偶数,想一想：如果是减法呢？,同样找一些奇数和偶数相减。,118=3,97=2,2012=8,奇数偶数=奇数,奇数奇数=偶数,偶数偶数=偶数,2011=9,偶数奇数=奇数,奇数与偶数的积是奇数还是偶数？奇数与奇数的积是奇数还是偶数？偶数与偶数的积呢？,可以随意找几个奇数、偶数相乘。,奇数：5,7,9,11,偶数：8,12,20,24,58=40,78=56,57=35,79=63,812=96,820=160,奇数偶数=偶数,奇数奇数=奇数,偶数偶数=偶数,不计算，直接判断结果是奇数还是偶数。,12+1616-12103-7113+71114+2519-121113314148,奇数,偶数,偶数,偶数,偶数,奇数,奇数,偶数,偶数,填空。,（1）偶数+偶数+偶数=（）奇数+奇数+奇数=（）（2）奇数+偶数+奇数=（）奇数-偶数-偶数=（）,偶数,奇数,偶数,奇数,+=偶数,远远到面包房去买面包，一个甜甜圈2元，一个三明治10元，一个巧克力面包3元。如果远远买了一些甜甜圈和三明治，他付给售货员50元，找回11元，找得对吗？说明理由。,50元,偶数,偶数,偶数,偶数偶数=偶数,答：11是奇数，所以找得不对。,这节课你们都学会了哪些知识？,奇数偶数=偶数,奇数奇数=奇数,偶数偶数=偶数,偶数偶数=偶数,奇数偶数=奇数,奇数奇数=偶数,奇数和偶数的运算性质,同类为偶，异类为奇。,有偶为偶，无偶为奇。,课堂感想1、这节课你有什么收获？2、这节课还有什么疑惑？说出来和大家一起交流吧！,练习四,因数与倍数,2,一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。,一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。,什么是质数，什么是合数？,既不是质数也不是是合数,5的倍数,2的倍数,个位上是0、2、4、6、8的数,都是2的倍数。,个位上是0或5的数,都是5的倍数。,3的倍数,各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。,把下面各数分别填入指定的圈里。,质数合数奇数偶数,27,37,41,61,73,83,95,11,33,47,57,87,99,58,14,62,37,41,58,61,73,83,95,11,14,33,47,57,62,87,99,奇数偶数=偶数,奇数奇数=奇数,偶数偶数=偶数,奇数偶数=奇数,奇数奇数=偶数,偶数偶数=偶数,奇数、偶数间的运算规律有哪些？,在120中，奇数有()；偶数有()；质数有()；合数有()。,根据奇数和偶数、质数和合数的概念填空。,1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,2,3,5,7,11,13,17,19,4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20,判断：所有的偶数都是合数，所有的奇数都是质数。（）,2,15,9,判断：两个质数的和是偶数。（）,探索6的倍数特征，并记录你探索的过程和结果