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文档简介

线面关系的判定和性质,如图，在四棱锥PABCD中，平面PAD平面ABCD，AB=AD，BAD=60，E、F分别是AP，AD的中点。求证：(1)直线EF/平面PCD；(2)平面BEF平面PAD。,考题1,考题2,如图，在ABC中，ABC=60，BAC=90，AD是BC上的高，沿AD把ABD折起，使BDC=90。(1)证明：平面ADB平面BDC；(2)设E为BC的中点，求AE与DB夹角的余弦值。,1.点、线、面的位置关系,例1.(1)如右图，M是正方体ABCDA1B1C1D1的棱DD1的中点，给出下列四个命题：过M点有且只有一条直线与直线AB，B1C1都相交；过M点有且只有一条直线与直线AB，B1C1都垂直；,过M点有且只有一个平面与直线AB，B1C1都相交；过M点有且只有一个平面与直线AB，B1C1都平行。其中真命题是()A.B.C.D.,(2)如右图是一几何体的平面展开图，其中四边形ABCD为正方形，E、F分别为几何体中棱PA、PD的中点，在此几何体中，给出下面四个结论：直线BE与直线CF是异面直线；直线BE与直线AF是异面直线；直线EF/平面PBC；平面BCE平面PAD。其中正确结论的序号是()A.B.C.D.,例2.如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，E，H分别是棱A1B1，D1C1上的点(点E与B1不重合)，且EH/A1D1。过EH的平面与棱BB1，CC1相交，交点分别为F，G。(1)证明：AD/平面EFGH；,2.直线、平面平行的判定与性质,(2)设AB=2AA1=2a。在长方体ABCDA1B1C1D1内随机选取一点，记该点取自于几何体A1ABFED1DCGH内的概率为p。当点E，F分别在棱A1B1，B1B上运动且满足EF=a时，求p的最小值。,3.直线、平面垂直的判定与性质,例3.,例4.如图，在斜三棱柱ABCA1B1C1中，底面是等腰三角形，AB=AC，侧面BB1C1C底面ABC。(1)若D为BC的中点，求证：ADCC1；(2)过侧面BB1C1C的对角线BC1的平
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