第5章随时间变化的电磁场.ppt

1,静止电荷的电场与稳恒电流的磁场,真空中的场方程：,随时间变化的电场和磁场,特点：场矢量不随时间发生变化；电场和磁场彼此独立。,特点：场矢量随时间变化；电场和磁场不可分割地联系在一起。,麦克斯韦方程,2,5.1电磁感应现象与电磁感应定律5.2电磁感应现象的物理实质5.3互感与自感5.4LR电路中的暂态过程磁场的能量5.5位移电流及其物理实质5.6麦克斯韦方程组电磁波5.7电磁场的能量,五、随时间变化的电磁场麦克斯韦方程,3,一、电磁感应现象二、感应电动势的大小和方向三、法拉第电磁感应定律,5.1电磁感应现象与电磁感应定律,4,奥斯特(1820年)发现电流具有磁效应,由对称性人们会问：磁是否会有电效应？,电磁感应现象从实验上回答了这个问题反映了物质世界的对称美,JosephHenry,MichaelFaraday,十年磨一剑,历史,5,1791年9月22日生于一个英国工人家庭，父亲是一个铁匠。十三岁时，他到一家装订和出售书籍的铺子里当学徒。1813年在伦敦皇家研究院任院长戴维的助手。,法拉第Faraday，Michael,（17911867）,英国物理学家，化学家。,6,法拉第Faraday，Michael,（17911867）,18331834年，他发现了两条电解定律，这是电化学的开创性工作。从1834年起，法拉第对伏打电池、静电、电容和电介质的性质进行了大量实验研究。为了纪念他在静电学方面的工作，电容的SI单位称为法拉。,1845年8月，法拉第发现原来没有旋光性的重玻璃在强磁场作用下产生旋光性，使偏振光的偏振面发生偏转。磁致旋光效应后来称为法拉第效应。同年发现大多数物质具有抗磁性。,1831年起，法拉第进行了一系列实验，发现电磁感应现象。这一发现为变压器和发电机的出现奠定了基础。为阐述这些发现，他先后提出了磁力线和电力线的概念。1832年法拉第发表了不同来源的电的同一性一文，用实验证明不同形式的电，如摩擦电、感应电及温差电，其本质都是一样的。,7,法拉第Faraday，Michael,（17911867）,法拉第专心从事科学研究，许多大学欲赠予名誉学位，均遭拒绝。他不愿主持伦敦的皇家研究院和皇家学会，也谢绝封爵。他1867年8月25日卒于维多利亚，逝世前拒绝安葬在威斯敏斯特教堂牛顿墓旁边。法拉第著有电学实验研究、化学和物理学实验研究等著作。,法拉第热心科普工作，每年圣诞节都特别对儿童作一系列科学演讲。他的科普讲座深入浅出，配以丰富的演示实验，深受欢迎。,8,法拉第Faraday，Michael,（17911867）,法拉第被公认为最伟大的“自然哲学家”之一。在他留下来的笔记中，有这么一段话：“至于天才及其威力，可能是存在的，我也相信是存在的，但是，我长期以来为我们实验室寻找天才却从未找到过。不过我看到了许多人，如果他们真能严格要求自己，我想他们已成为有成就的实验哲学家了。,9,一、电磁感应现象（P204）,第一类,第二类,闭合导线回路固定不动，所在处的磁场随时间变化,闭合导线回路或其一部分运动，磁场恒定不变。,10,一、电磁感应现象（P204）,产生电磁感应现象的共同原因：,磁通量的变化在回路中产生感应电动势。,回路中磁通量随时间发生了变化。,电磁感应现象的本质：,11,二、感应电动势的大小和方向,导体回路中的感应电动势的大小与穿过回路的磁通量的变化率成正比。,1、大小（P204）,法拉第由实验总结出：,12,二、感应电动势的大小和方向,闭合回路中感应电流的方向，总是使它所激发的磁场来阻止引起感应电流的磁通量的变化。,2、方向（P206）,楞次定律,是能量守恒定律在电磁感应现象上的具体体现。,13,规定：,感应电动势的正方向与磁通的正方向成右手螺旋关系。,三、法拉第电磁感应定律（P207208）,回路的绕行正方向与回路圈围面积的正法线方向成右手螺旋关系。,（常取磁感线方向）,14,三、法拉第电磁感应定律（P207208）,单位（SI制）：,说明：,：伏特（V）m：韦伯（Wb）,感应电动势的正方向与磁通的正方向成右手螺旋关系。,回路的绕行正方向与回路圈围面积的正法线方向成右手螺旋关系。,（常取磁感线方向）,规定：,负号：,计算结果的正负给出了,是楞次定律在上面所给定的参考方向配合下的体现。,电动势的实际方向。,（k=1),15,若回路由N匝导线组成，,全磁通,讨论：,磁链,（i：第i匝中穿过的磁通）,16,例题1,（P210例5.12）,设正方向为,建立坐标系如图。,在任意坐标x处取一面元,若电流增长，实际方向,根据法拉第电磁感应定律，,解：,为逆时针,顺时针；,（订正：的参考方向为顺时针方向）,解：螺线管电流变化时，小环路内出现感应电流。,用于测量磁介质中磁感应强度。,例题2,（P210例5.13）,通过测量q就可算出磁感强度。,冲击电流计工作原理：,一长直密绕螺线管，长度L，截面积S，绕有N1匝导线，通有电流I。螺线管外绕有N2匝线圈，其总电阻R。当螺线管中电流反向时，通过外线圈导线截面上的总电量为多少？,18,一、感应电动势分类二、动生电动势三、感生电动势四、涡流,5.2电磁感应现象的物理实质,19,感应电动势,动生电动势,感生电动势,一、感应电动势分类,磁场恒定,导体作切割磁感线运动而产生,导体不动,磁场随时间变化而产生,法拉第定律是普适的,20,b,二、动生电动势（P211212）,1、动生电动势的非静电力是,洛仑兹力,a,沿所在处的切线方向；其指向由积分路线方向确定；,如果整个导体回路都在磁场中运动,那么回路中的总的动生电动势：,说明：,电动势参考方向：,方向：,沿积分路线方向。,结果的正负会告知,的真实方向。,（特殊的电源）,21,讨论：关于切割磁感线,速度方向与磁场平行,特殊情形：,=0,速度方向与线状导体本身平行,=0,思考：导体运动，一定有动生电动势？,导体在均匀磁场中切割磁感线运动，导体上每一点速度都相同，,22,应用,交流发电机,23,二、动生电动势（P211212）,2、动生电动势的计算,闭合导体,增加一些不动的导体，,（1）用定义：,（2）用法拉第定律,非闭合导体：,使其闭合。,24,例题,（P219例5.21）,法一：用定义,法二：用法拉第定律,一正一负？,（参考方向：ab）,（参考方向：ba）,实际方向相同,（建议不要用书上的做法，不够严谨）,25,三、感生电动势（P213214）,（1）麦克斯韦假设:,感生电动势的非静电力是,说明：,S是以C为边界的任意面积,指向、积分路线方向都沿感生电动势参考方向；,感生电场方向与一致。,1、感生电场,变化磁场激发电场。,感生电场(或感应电场或涡旋电场),感生电场力,（：感生电场的场强）,（特殊的电源）,（同法拉第定律的规定）,26,三、感生电动势（P213214）,（2）感生电场的性质,（无源场）,1、感生电场,（有旋场，非保守场）,比较：,相同,对电荷都有作用力,能在导体内形成电流,不同,场源不同,涡旋电场电场线闭合,涡旋电场与静电场,麦克斯韦的假设，与实验结果相符,类似磁场,27,三、感生电动势（P213214）,（3）感生电场的计算,具有柱对称性的感生电场的计算：,1、感生电场,只有感生电场具有某种对称性才有可能计算出来。,存在的条件：,空间均匀的磁场被限制在圆柱体内，磁感强度方向平行柱轴，磁场随时间变化。,分布：,距离轴为r的圆周上各点的感生电场强度大小相等，,方向沿圆周切线，,变化的磁场是感应电场的涡旋中心。,如通有交变电流的长直密绕螺线管内部。,28,例题,（P219例5.22）,设螺线管半径为R，磁场随时间变化。,求通有交变电流的无限长的螺线管内外的感生电场。,管外：,管内：,解：,取以o为心，过场点的圆周环路C。,rR,rR,由法拉第电磁感应定律,参考方向：,顺时针,-记住结论,感生电场分布柱对称，距离轴为r的圆周上各点的感生电场强度大小相等，方向沿圆周切线。,29,应用：电子感应加速器（P221）,结构,原理,1940年世界第一台，能量为2.3MeV1945年100MeV,电磁铁环形真空室；电子枪,用低频强大交变电流激励，两极间磁场随时间按正弦规律变化；,磁场的洛仑兹力,感生电场力,加速了的电子轰击各种靶时，发出很强的人工射线和X射线，供工业探伤或治疗癌症用。能量约为25MeV。,向心力，圆周运动,加速电子,前1/4周期,加速条件：,目前为止，这种加速器所达到的最高能量是315MeV,轨道平面上的磁场的平均强度必须是轨道上磁场的两倍（例5.24）,平衡条件：,30,讨论,感生电场源于法拉第电磁感应定律，,只要以C为边界的曲面内有磁通量的变化，就存在感生电场。,又高于法拉第电磁感应定律。,（就会有感生电动势，不要求与真实的导体相联系）,31,三、感生电动势（P213214）,（1）用定义：,闭合,2、感生电动势的计算,（2）用法拉第定律,不闭合：,使其闭合。,增加一些导体，,重要结论：,（已知，目前只要求处理感生电场柱对称的情况）,上导体的感生电动势为零。,半径方向,32,例题,（P220例5.23）,无限长的螺线管，半径为R。通有交变电流，磁场随时间变化。,一金属棒MN，长为L，放在磁场中，金属棒位于垂直于磁场的平面内，圆形区域的中心到棒的距离h，求棒的电动势。,思考：两种方法？计算结果一正一负？如何添加导体？,33,思考：,金属棒放在磁场外，有无感生电动势？,注意：,感生电动势由变化的磁场产生，并不要求所在处一定有磁场存在。,只要某一区域的磁场随时间变化，其影响是全空间的，不仅是磁场所在的区域，包括没有磁场的区域,34,四、涡流（P215216）,大块导体中的感应电流，又称傅科电流。,电流大。,1、现象,2、特点,随磁场变化的频率增大,而增大。,35,四、涡流（P215216）,（1）涡流热效应的应用,3、应用与危害,炼制特殊钢,高频感应炉,真空熔炼和提纯冶炼特种合金：,煮饭,锅体材料：,加热真空管中的金属部件，以除去吸附在金属部件中的气体。,优点：升温快，便于控制，能避免空气等杂质混入被炼金属中,绿色炉具,优点：热效率高、无烟尘,导电性能相对较好，铁磁性材料的金属或者合金以及它们的复合体。,36,四、涡流（P215216）,（1）涡流热效应的危害,会使电机、变压器、发电机的铁芯发热,3、应用与危害,铁芯用绝缘硅钢片叠成,（P216图5.28）,措施：,37,四、涡流（P215216）,（2）涡流的机械效应,3、应用与危害,应用：,电磁驱动：异步感应电动机,电磁阻尼：,磁电式电表中或电气机车的电磁制动器中的阻尼装置,-磁悬浮列车,38,四、涡流（P215216）,（3）高频趋肤效应,3、应用与危害,应用：,金属的表面淬火。,高频电路中常用空心导线。,交流电流趋向于沿导体表面流动的现象。,法一：采用相互绝缘的细导线束来代替总截面积与其相等的实心导线；,频率越高，趋肤效应越显著。,防止：,法二：是在导线表面镀银。,39,一、互感二、自感三、L和M的计算,5.3互感与自感,40,一、互感（P223224）,一闭合导体回路，当其中的电流变化时，在它附近的另一个导体回路中就会产生感生电动势。,1、互感现象,(互感电动势),41,一、互感（P223224）,回路1在回路2中产生的全磁通：,2、互感系数,单位（SI制）：,由两个回路的几何形状、匝数、相对位置、周围磁介质的性质决定。,M21：,亨利H,回路1对回路2的互感系数,注意：此式不要求i变化。,（正方向：与I成右手螺旋）,若是非铁磁性的，互感系数是常数，与电流无关。,42,一、互感（P223224）,回路2在回路1中产生的磁链：,2、互感系数,可以证明：,M12：,回路2对回路1的互感系数,注意：此式不要求i变化。,（正方向：与I成右手螺旋）,43,一、互感（P223224）,回路1在回路2中产生的互感电动势：,3、互感电动势,M的物理意义：,回路2在回路1中产生的互感电动势：,单位电流变化引起互感电动势的大小,实验测量互感系数,44,一、互感（P223224）,变压器,应用：,某些测量仪器,（如：测量高电压和强电流的交流电）,45,二、自感（P224225）,闭合回路中电流变化，就会在回路自身产生感生电动势,1、自感现象,(自感电动势),K断开,K合上,稳定后IA=IB,IBIA,灯泡A先亮B后亮,A会突闪,46,二、自感（P224225）,全磁通,2、自感磁链和自感系数,L：,与回路的电流成正比，,注意：此式不要求i变化。,亨利H,单位（SI制）：,由线圈本身的性质如：形状、匝数、周围的介质决定,自感系数，,（正方向：与I成右手螺旋）,（非铁磁质，L为常数）,47,二、自感（P224225）,自感电动势的方向,3自感电动势,L的物理意义：,电路“惯性”大小的量度。,单位电流变化引起感应电动势的大小。,总是要使它阻碍回路本身电流的变化。,48,二、自感（P224225）,应用：,自感现象广泛存在，要充分考虑和利用自感。,日光灯电路,镇流器,日光灯结构：,需要比220V低很多的电压。,灯管、起动器、镇流器,工作条件：,启动瞬间,需要很高的电压；,正常工作时,49,二、自感（P224225）,在具有相当大的自感和通有较大交流电流的电路中(如大型电动机的定子绕组)，在切断电路的瞬间，因产生很高的自感电动势而产生电弧，温度可达2000以上，有破坏开关、引起火灾的危险。,危害：,把开关放在绝缘性能良好的油里。,弧光放电,对策：,50,三、L和M的计算,利用,1、自感系数L的计算,步骤：,利用,2、互感系数M的计算,步骤：,可以视方便而选取合适的通电线路,或,（另一回路的全磁通容易计算：最好是均匀磁场，且通过每一匝的磁通相同磁链）,51,例题1,（P227例5.31）,计算一长螺线管的自感系数。,螺线管长度l，绕有N匝导线，半径r比其长度小得多。其中充满磁导率为的均匀磁介质。,解：设电流I通过螺线管,则管内磁感应强度为,全磁通（磁链）为,自感系数只与装置的几何因素和介质有关,由自感系数定义，有,52,例题2,（P228例5.32）,思考：换作设螺线管2中通过的电流为I2，行不行？结果中交换1，2下标，计算结果M12M21，问题出在哪儿？,计算M时，设哪个I？,原则上都可以，具体要看计算简便。即设了电流后，另一回路的全磁通容易算。,53,例题3,（P230例5.35:简化）,思考：设哪个线圈电流好呢？,一圆形小线圈（半径r）放在一圆形大线圈（半径R）中心，rR，二者同轴，求两线圈的互感系数。,54,例题4,（P229例5.34）,（1）顺接,计算两串联线圈的自感系数。两线圈自感系数分别为L1，L2，互感系数为M。,（2）逆接,（M为正）,（M为负）,磁通相互加强,磁通相互削弱,L=L1+L2吗？,55,一、暂态过程二、LR电路中的暂态过程三、自感磁能和互感磁能四、磁场的能量,5.4LR电路中的暂态过程、磁场的能量,56,一、暂态过程（P232）,电路从一个稳态到另一个稳态的变化过程。,1、暂态与稳态,稳态：,电流达到稳定值的电路状态。,暂态：,常见：LR电路、CR电路、LCR电路的暂态过程,产生的外因：施于RL电路两端的电压发生突然变化；内因：通过线圈的电流不能突变。,57,一、暂态过程（P232）,（t0:电路上相距最远两点间传播所需的时间；T：场随时间变化的周期）,2、似稳场和似稳电流,似稳场：,若任何时刻电路上各点的电场和磁场,似稳场条件：,似稳场作用下形成的电流。,电工技术中遇到的电流大部分属于,似稳电流：,流经电路的电流随时间变化，但每一时刻可看作是稳恒电流,似稳电流。,则缓慢变化的电、磁场在任何时刻的分布可看作一稳恒的电场、磁场。,可认为与同一时刻的场源分布相对应，,58,一、暂态过程（P232）,3似稳电路的电路定律,对似稳电流的瞬时值，有关直流电路的基本概念、电路定律都是有效的。,59,二、LR电路中的暂态过程,1、电路的接通（P233）,电路方程：,（假设：自感线圈电阻、电源内阻为零）,初始条件：,t=0，i=0,LR电路的时间常数：,LR电路中暂态过程持续时间长短的标志。,当,当,60,二、LR电路中的暂态过程,2、LR电路的短接（P234）,电路方程：,（自感线圈电阻为零）,初始条件：,t=0，i=/R,当,61,三、自感磁能和互感磁能,1、能量在暂态积累（P234）,建立稳恒电流过程中克服自感电动势做功，,即：建立一个稳恒磁场必须做功,K断开A会突闪,能量从何而来？,62,三、自感磁能和互感磁能,2、载流回路的自感磁能（P234）,线圈的自感系数为L，通有电流I，所储存的磁能：,（自感磁能）,63,三、自感磁能和互感磁能,3、两个载流回路的总磁能（P235236）,两线圈的自感系数为L1、L2，通有电流I1、I2，线圈2对线圈1的互感系数为M12，线圈1对线圈2的互感系数为M21，,互感磁能:,可以证明:,所储存的总磁能：,说明：磁通相互增强：M为正；磁通相互削弱：M为负,64,两个载流回路的总磁能推导（P235）,法一：线圈1通电，线圈2断开,保持I1不变，线圈2通电。,法二：改变建立电流的顺序。,两回路的总磁能与建立电流的次序无关。,65,四、磁场的能量（P237）（P420）,、磁能定域在,2、磁场的能量,磁场的能量密度：,真空,真空中磁场的能量密度：,单位体积内磁场的能量。,（普遍适用）,（点函数）,任一体积V内中磁场能量：,可看作r=1的特殊情形。,磁场之中,66,四、磁场的能量（P237）（P420）,讨论：,例题：（P238例5.41）,另一种求自感系数的方法。,67,一、回顾真空中的静场方程二、麦克斯韦的推广1引入感生电场三、麦克斯韦的推广2引入位移电流,5.5位移电流及其物理实质,、对非稳恒电流、麦克斯韦关于位移电流的假设3、位移电流的物理实质4、普遍的真空中的安培环路定理,68,一、回顾真空中的静场方程（P239）,静电场,静磁场,非稳恒电流适用吗?,电场的源有哪些？,69,麦克斯韦假设：变化的磁场激发电场（感生电场）。,真空中电场的基本方程：,（：由电荷产生的电场；：由变化的磁场产生的电场）,二、麦克斯韦的推广1（P240）,引入感生电场,70,非稳恒电流，,0,对非稳恒电流的磁场，,1、（P240242）,二、麦克斯韦的推广2,引入位移电流,71,位移电流：,（P242图5.55，图5.56）,麦克斯韦把电场的变化率看作是一种电流。,全电流：,、麦克斯韦关于位移电流的假设（P243）,传导电流与位移电流的总和。,（说明：下标t：全电流；下标C：传导电流；下标D：位移电流）,全电流,二、麦克斯韦的推广2,具有闭合性。,72,普遍的真空中的安培环路定理麦氏假设,表述：麦克斯韦认为，磁场对任意闭合路径的环流取决于通过以该闭合路径为周界的任意曲面的全电流。,讨论：,稳恒电流磁场,的安培环路定理是它的特殊情形。,二、麦克斯韦的推广2,73,真空中的位移电流密度：,真空中的位移电流：,3、位移电流的物理实质（P244）,位移电流的本质：,是变化电场的代称，并不是电荷的运动。,二、麦克斯韦的推广2,表述：位移电流密度等于真空介电常数与电场强度的变化率的乘积。,除了在产生磁场方面与电荷运动形成的传导电流等效外，和传导电流并无其它共同之处。,注意：,74,4、普遍的真空中的安培环路定理麦氏假设（P244）,所谓的位移电流激发磁场的实质是：,变化的电场激发磁场。,二、麦克斯韦的推广2,麦克斯韦引入位移电流曾是第一流的理论上的发现。,讨论：,若无传导电流，,不管电流激发的磁场还是,(对比电场),由变化的电场激发的磁场，,都是涡旋场。,75,例题,（P246例5.51）,时，良导体中，位移电流可以忽略不计。,76,麦克斯韦1831年生于英国爱丁堡，父亲原是律师，但兴趣在制作机械和研究科学问题。麦克斯韦16岁进入爱丁堡大学，三年后，转学到剑桥大学。,麦克斯韦(1831-1879),1856年年他发表了第一篇电磁学论文论法拉第的力线。在这篇论文中，法拉第的力线概念获得了精确的数学表述。,1864年他的第三篇论文电磁场的动力学理论，从几个基本实验事实出发，用场论的观点，以演绎法建立了系统的电磁理论。,1862年他发表了第二篇论文论物理力线，发展了法拉第的思想，提出磁场变化产生电场，电场变化产生磁场，预言了电磁波的存在，证明这种波的速度等于光速。,77,1873年出版电学和磁学论建立了完整的电磁理论体系，奠定了现代的电力工业、电子工业的基础。,1931年爱因斯坦在麦克斯韦生辰百年纪念会上指出：麦克斯韦的工作“是牛顿以来，物理学最深刻和最富有成果的工作”。,麦克斯韦在天体物理学、气体分子运动论、热力学、统计物理学等方面，都作出了卓越的成绩。,78,一、麦克斯韦方程的积分形式二、平面电磁波,5.6真空中的麦克斯韦方程组电磁波,79,一、麦克斯韦方程的积分形式,空间的电场：,（1）涡旋电场假说,麦克斯韦的贡献,（2）位移电流假说,空间的磁场：,（：由电荷产生的电场；：由变化的磁场产生的电场）,（：由电流产生的磁场；：由变化的电场产生的磁场）,（3）从慢变到迅变,80,一、麦克斯韦方程的积分形式,1、真空中：（P249）,电场的高斯定理,电场的环路定理,磁场的高斯定理,磁场的环路定理,反映了电荷以发散的方式激发电场，电场线是有头有尾的。,表明变化的磁场必伴随着电场，而变化的磁场是涡旋电场的涡旋中心。,表明目前的电磁场理论认为自然界不存在磁单极子（磁荷）,反映了传导电流和变化的电场都是磁场的涡旋中心，表明变化的电场必伴随着磁场。,81,总电场总磁场,随时间变化的电场和磁场不可分割地联系在一起。,其正确性由方程组所预言的结论是否被实验事实证实而判定。,场方程不对称的根本原因是,讨论：,A、预言了电磁波的存在；B、断定光是电磁波。,若场矢量不随时间变化，麦克斯韦方程组分成两组独立的方程：即静电场、稳恒电流磁场的基本方程。,自然界存在电荷，却不存在磁荷。,为了求出电磁场对带电粒子的作用从而预言带电粒子的运动,还需要洛仑兹力公式，这实际上是电场和磁场的定义式,82,一、麦克斯韦方程的积分形式,2、介质中：（P443）,电场的高斯定理,电场的环路定理,磁场的高斯定理,磁场的环路定理,（qp用D代0E，IM用H代B/0）,介质对场的影响,反映在表征介质电磁学性质的r、r中。,（修改课本）,83,一、麦克斯韦方程的积分形式,2、介质中：（P443）,物态方程,（一切介质）,（各向同性非铁介质）,（各向同性介质）,（各向同性介质）,（一切介质）,说明：,介质均匀，,与位置无关。,还与磁化历史有关。,铁磁质,84,二、平面电磁波,1、自由空间的电磁波（P253）,电荷和电流都不存在的空间。,由麦克斯韦方程组得：,解得：,自由空间：,随时间变化的电磁场具有波动性，并以确定的速度在空间传播，,当不存在电流与电荷时，真空中仍可能存在电场与磁场。,电磁波,这种传播着的电磁场称为,85,二、平面电磁波,（一）真空中,2、平面电磁波的性质（P258）,电矢量与磁矢量方向垂直且与传播方向成右旋;,（2）电矢量与磁矢量同频同相大小成正比，,（3）真空中的波速等于光速。,（1）电磁波是横波,这一划时代的预言在麦克斯韦逝世后十年（1888年）被赫兹用实验证实了。,开始了无线电通讯即利用空间最大的速度传递信息的新时代。,物理实在也可以是连续分布的场。,实在概念的变革:,86,二、平面电磁波,（一）真空中,3、电磁波产生的条件,加速运动的电荷,（2）开放电路（P273）,（1）波源（P258）,电子感应加速器和同步加速器以及星际的磁场中，电子做圆周运动,开放电路的行为与振动偶极子相同。,（赫兹实验）,金属中自由电子作简谐振动,无线电波；,打在金属靶上的电子受到碰撞,X射线，即轫致辐射；,同步辐射,87,二、平面电磁波,（二）无限大均匀介质中的平面电磁波的性质（P446）,电矢量与磁矢量方向垂直且与传播方向成右旋,（2）电矢量与磁矢量同频同相大小成正比，,（3）介质中的波速：,（1）电磁波是横波,（v：介质中电磁波传播的速度；