数学：7.3鸡兔同笼课件1(北师大版八年级上)

鸡兔同笼,今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？,鸡兔同笼,“鸡兔同笼”是一类有名的中国古算题，最早见于孙子算经下卷第31题“雉兔同笼”，流传广泛，许许多多数学应用题都可以转化成这类问题来解决，或者用解决“鸡兔同笼”问题的解法来解决。,“雉兔同笼”题：今有雉（鸡）兔同笼，上有35头，下有94足，问雉兔各几何？,孙子算经中记载的算法：,金鸡独立，兔子站起,942=47（只）,1,2,4735=12（只）,脚数：,头数：,3512=23（只）,兔,鸡,总脚数2总头数=兔子数,能够这样算，主要是利用了兔和鸡的脚数分别是4和2，4又是2的倍数。可是当其他问题转化成这类问题时，脚数就不一定是4和2，上面的计算方法就行不通。,“上有35头”的意思是什么？,“下有94足”呢？,你能根据（1）中的数量关系列出方程吗？,你能解决这个有趣的问题吗？,解：,设笼中有鸡x只，有兔y只,由题意可得：,x+y=35,2x+4y=94,解此方程组得：,X=23,Y=12,答：笼中有鸡23只，兔12只。,例1,以绳测井。若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺。绳长、井深各几何？,题目大意是：,用绳子测水井深度，如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5米；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺。问绳长、井深各是多少尺？,等量关系：绳长井深=5绳井深=1,解：设绳长x尺，井深y尺，则由题意得y=5y=1,得=4,=4，x=48。将x=48代入，得y=11。所以绳长48尺，井深11尺。,探究与创新等量关系：（井深+5）3=绳长（井深+1）4=绳长解：设绳长x尺，井深y尺，则由题意得3(y+5)=x4(y+1)=xx=48y=11所以绳长48尺，井深11尺。,快速反应：1：设甲数为x，乙数为y，则甲数的2倍与乙数的3倍的和为15，列出方程为。2：一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛8条腿，现有蛐蛐和蜘蛛共10只，共有68条腿，若设蛐蛐有x只，蜘蛛有y只，则列出方程组为。3：小刚有5角硬币和一元硬币有8枚，币值共有6元5角，设5角的有x枚，一元的有y枚，列出的方程组为。,2x+3y=15,X+y=106x+8y=68,X+y=80.5x+y=6.5,练习,（4）：甲、乙两人参加植树活动，两人共植树20棵，已知甲植树数是乙的1.5倍。如果设甲植树x棵，乙植树y棵，那么可列方程组为（）x+y=20 x=20+yx=2.5yx=1.5yx+y=20 x+y=20 x=1.5yx=y+1.5,(A),(B),(C),(D),C,练习,做一做：列方程组解古算题：“今有牛五、羊二，直金十两。牛二、羊五，直金八两。牛、羊各直金几何？”题目大意是：五头牛、2只羊共价值10两“金”。2头牛、5只羊共价值8两“金”。每头牛、每只羊各价值多少“金”？,练习,买一些4分和8分的邮票，共花6元8角，已知8分的邮票比4分的邮票多40张，那么两种邮票各买了多少张？,练习,一项工程，如果全是晴天，15天可以完成，倘若下雨，雨天一天只能完成晴天的4/5的工作量。现在知道在施工期间雨天比晴天多3天。问这项工程要多少天才能完成？,练习,学校买铅笔、圆珠笔和钢笔共232支，共花了300元。其中铅笔数量是圆珠笔的4倍。已知铅笔每支0.60元，圆珠笔每支2.7元，钢笔每支6.3元。问三种笔各有多少支？,练习,小结与收获,1：经过本节课的学习，你有那些收获？,2：列二元一次