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文档简介
欢迎各位老师,(1)在取定的坐标系中,如果曲线上任意一点的坐标x、y都是某个变数t的函数,即那么上述方程组就叫做这条曲线的参数方程,联系x、y之间关系的变数t叫做参变数,简称参数。,(2)相对于参数方程来说,前面学过的直接给出曲线上点的坐标关系的方程,叫做曲线的普通方程。,复习回顾:,1圆的标准方程:以(a,b)为圆心,r为半径的圆的标准方程为:(x-a)2+(y-b)2=r2,2圆的一般方程:若D2+E2-4F0,则方程x2+y2+Dx+Ey+F=0,问题一:圆心在(a,b)、半径为r的圆的参数方程?,复习回顾:,2.2圆的参数方程,探究新知:,授课人:宋海泉,并且对于的每一个允许值,由方程组所确定的点P(x,y),都在圆O上.,思考1:圆心为原点,半径为r的圆的参数方程?,我们把方程组叫做圆心在原点、半径为r的圆的参数方程,,探究新知:,(a,b),r,又,所以,探究新知:,练习1:,1、写出下列圆的参数方程(1)圆心在原点,半径为2;(2)圆心在(-2,-3),半径为1.,2、写出下列圆的圆心和半径,探究新知:,(2)参数方程与普通方程的互化,参数方程的特点是没有直接体现曲线上点的横、纵坐标之间的关系,而是分别体现了点的横、纵坐标与参数之间的关系。,探究新知:,例题:,探究新知:,例1:已知圆的一般方程x2+y26x4y+12=0,将它化为参数方程.,练习2:,探究新知:,圆的参数方程的应用:,例:已知P(x,y)圆C:x2+y22x+4y=0上的一动点。(1)求x-1的最小值与最大值;(2)求xy的最大值与最小值;(3)求点P到直线的距离d的最值。,1、圆的参数方程,归纳小结:
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