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文档简介

义务教育课程标准实验教科书,九年级上册,人民教育出版社,人民教育出版社,21.2.1配方法（第2课时）,21.2解一元二次方程,问题2要使一块矩形场地的长比宽多6m，并且面积为16m2，则矩形场地的长和宽应各是多少？,x(x+6)=16,即,x2+6x16=0.,设矩形场地的宽为xm，则长为（x+6）m.根据题意，列方程得,x2+6x16=0,x2+6x=16,x2+6x9=169,(x+3)2=25,x+3=5,x3=5,x3=5,x1=2，x2=8,两边加9（即）,使左边配成x22bxb2的形式,左边写成平方形式,降次,解一次方程,可以验证，2和8是方程的两根，但是矩形场地的宽不能是负值，所以矩形场地的宽为2m，长为8m.,思考如何转化,移项,可以看出，配方是为了降次，把一个一元二次方程转化成两个一元一次方程来解,配方法：通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法,根据完全平方公式：9是一次项系数6一半的平方，加9正好与x2+6x能够配成一个完全平方式:x2+6x+9=(x+3)2,加其他数不行,例1解方程：x2+8x9=0.,解：可以把常数项移到方程的右边，得,x2+8x=9.,方程两边都加上42（一次项系数8的一半的平方），得,x2+8x+42=9+42,即,(x+4)2=25.,开平方，得,x+4=5,即,x+4=5或x+4=5,所以,x1=1,x2=9.,练习,1.填上适当的数，使下列等式成立：,x2+12x+_=(x+6)2；,x2-4x+_=(x-_)2；,x2+8x+_=(x+_)2.,36,4,2,16,4,解：（1）移项，得,配方,由此得,2.解下列方程,解：移项，得,配方,由此得,作业：用
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