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,人民教育出版社高二|选修2-1,本课时编写：双辽三中张敏,人民教育出版社高二|选修2-1,人民教育出版社高二|选修2-1,1空间向量的坐标运算若a(a1，a2，a3)，b(b1，b2，b3)，则(1)ab_；(2)ab_；(3)a_(R)；(4)ab_；(5)ab_,_,_(R)；(6)ab_；,(a1b1，a2b2，a3b3),(a1b1，a2b2，a3b3),(a1，a2，a3),a1b1a2b2a3b3,a1b1,a2b2,a3b3,a1b1a2b2a3b30,人民教育出版社高二|选修2-1,(x2x1，y2y1，z2z1),人民教育出版社高二|选修2-1,提示：正确,2如何理解空间向量的坐标运算与平面向量的坐标运算之间的关系？,提示：空间向量的坐标运算与平面向量的坐标运算类似，仅多了一项竖坐标，其法则与横、纵坐标一致,人民教育出版社高二|选修2-1,向量的坐标即终点坐标减去起点坐标对应的坐标求点的坐标时，一定要注意向量的起点是否在原点，在原点时,向量的坐标与终点坐标相同；不在原点时，向量的坐标加上起点坐标才是终点坐标,人民教育出版社高二|选修2-1,例一,人民教育出版社高二|选修2-1,人民教育出版社高二|选修2-1,人民教育出版社高二|选修2-1,利用空间向量的坐标运算来解题，要熟练掌握以下两个常用的充要条件，若a(x1，y1，z1)，b(x2，y2，z2)，则abx1x2，y1y2，z1z2(R)；abx1x2y1y2z1z20.,人民教育出版社高二|选修2-1,例二,人民教育出版社高二|选修2-1,人民教育出版社高二|选修2-1,人民教育出版社高二|选修2-1,互动探究将本例中条件“若向量kab与ka2b互相垂直”改为“若向量kab与akb互相平行”，其他条件不变，求k的值,解：a(12,10,22)(1,1,0)，b(32,00，42)(1,0,2)，kab(k，k,0)(1,0,2)(k1，k,2)，akb(1,1,0)(k,0,2k)(1k,1,2k)，,人民教育出版社高二|选修2-1,利用空间直角坐标系解立体几何中的题，需首先建立空间直角坐标系，选取图中有公共起点且互相垂直的三条线段所在直线为坐标轴；再利用公式解决夹角、模等问题,人民教育出版社高二|选修2-1,如图，在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F、G分别是DD1、BD、BB1的中点(1)求证：EFCF；(2)求CE的长,例三,人民教育出版社高二|选修2-1,人民教育出版社高二|选修2-1,人民教育出版社高二|选修2-1,1空间向量在几何中的应用有了向量的坐标表示，利用向量的平行、垂直判定几何中线线、线面的平行与垂直；利用向量长度公式、夹角公式求两点间的距离和两异面直线所成的角，只需通过简单运算即可在此处，要认真体会向量的工具性作用,人民教育出版社高二|选修2-1,2关于空间直角坐标系的建立建系时，要根据图形特点，充分利用图形中的垂直关系确定原点和各坐标轴
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