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文档简介
梯形中常见辅助线,做一做,在等腰梯形ABCD中,ABDC,DC,AB=7,AD=BC=4,则B=,例题精讲,如图,在梯形ABCD中,ADBC,B70,C40.试说明:CDBCAD.,E,2在梯形ABCD中,ABDC,ADBC,AB=1,DC=5,ACBD,求梯形的面积,如图,在梯形ABCD中,ADBC,AB=AD+BC,E为CD的中点,求证:AEBE.,例2:已知,梯形ABCD中,ADBC,E是腰AB的中点,DECE,求证:AD+BC=CD。,证明:(一)延长DE交CB延长线于F,3如图,在梯形ABCD中,ADBC,E、F分别是AD、BC的中点,B+C=90,请说明EF=(BC-AD);,如图,梯形ABCD中,ABCD,D=70,C=40AB=4cm,CD=11cm,求BC.,解:(平移腰),过B作BEAD交DC于E,4,40,70,7,11,4,解法2:(补三角形),70,40,4,11,7,延长DA与CB交于O则OAB=D=70C=40,D=70O=70OAB=O=D=70OB=AB=4,OC=CD=11BC=7,一题多解!,4,11,转化为三角形或平行四边形等,在梯形中常用的作辅助线方法,开动脑筋,灵活应用,平移腰,1.以上图中相等的线段,相等的角,2.平移腰可将梯形的两腰、两底角放置在一个三角形.,作高,补三角形,1、若梯形ABCD是等腰梯形时,OBC是什么三角形?,2、梯形满足什么条件时,OBC是直角三角形?,平移对角线,1、当ACBD时,BED是什么三角形?,2、当AC=BD时,BED又是什么三角形?,3、BED与梯形ABCD的面积关系如何?,其他方法,返回,构造旋转变换,教学反思:,你能总
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