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梯形中常见辅助线,做一做,在等腰梯形ABCD中，ABDC，DC，AB=7，AD=BC=4，则B=,例题精讲,如图,在梯形ABCD中，ADBC，B70，C40.试说明:CDBCAD.,E,2在梯形ABCD中，ABDC，ADBC，AB=1，DC=5，ACBD，求梯形的面积,如图，在梯形ABCD中，ADBC，AB=AD+BC，E为CD的中点，求证：AEBE.,例2：已知，梯形ABCD中，ADBC，E是腰AB的中点，DECE,求证：AD+BC=CD。,证明：（一）延长DE交CB延长线于F,3如图,在梯形ABCD中，ADBC，E、F分别是AD、BC的中点，B+C=90，请说明EF=（BC-AD）；,如图,梯形ABCD中,ABCD，D=70，C=40AB=4cm,CD=11cm,求BC.,解：（平移腰）,过B作BEAD交DC于E,4,40,70,7,11,4,解法2：（补三角形）,70,40,4,11,7,延长DA与CB交于O则OAB=D=70C=40，D=70O=70OAB=O=D=70OB=AB=4，OC=CD=11BC=7,一题多解！,4,11,转化为三角形或平行四边形等,在梯形中常用的作辅助线方法,开动脑筋,灵活应用,平移腰,1.以上图中相等的线段，相等的角,2.平移腰可将梯形的两腰、两底角放置在一个三角形.,作高,补三角形,1、若梯形ABCD是等腰梯形时，OBC是什么三角形？,2、梯形满足什么条件时，OBC是直角三角形？,平移对角线,1、当ACBD时，BED是什么三角形？,2、当AC=BD时，BED又是什么三角形？,3、BED与梯形ABCD的面积关系如何?,其他方法,返回,构造旋转变换,教学反思：,你能总
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