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文档简介

一、二维随机变量及其分布函数,二、二维离散型随机变量,三、二维连续型随机变量,四、两个常用的分布,五、小结,第一节二维随机变量,图示,一、二维随机变量及其分布函数,1.定义,2.二维随机变量的分布函数,(1)分布函数的定义,(2)分布函数的性质,且有,若二维随机变量(X,Y)所取的可能值是有限对或无限可列多对,则称(X,Y)为二维离散型随机变量.,二、二维离散型随机变量,1.定义,2.二维离散型随机变量的分布律,二维随机变量(X,Y)的分布律也可表示为,解,例1,1.定义,三、二维连续型随机变量,2.性质,例4,解,(2)将(X,Y)看作是平面上随机点的坐标,即有,1.均匀分布,定义设D是平面上的有界区域,其面积为S,若二维随机变量(X,Y)具有概率密度,则称(X,Y)在D上服从均匀分布.,四、两个常用的分布,2.二维正态分布,若二维随机变量(X,Y)具有概率密度,二维正态分布的图形,1.二维随机变量的分布函数,2.二维离散型随机变量的分布律及分布函数,3.二维连续型随机变量的概率密度,五、小结,二、离散型随机变量的边缘分布律,三、连续型随机变量的边缘分布,一、边缘分布函数,四、小结,第二节边缘分布,一、边缘分布函数,为随机变量(X,Y)关于Y的边缘分布函数.,二、离散型随机变量的边缘分布律,1,因此得离散型随机变量关于X和Y的边缘分布函数分别为,例1已知下列分布律求其边缘分布律.,注意,联合分布,边缘分布,解,三、连续型随机变量的边缘分布,同理可得Y的边缘分布
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