人教版八年级数学上册第十五章达标测试卷及答案

第十五章达标测试卷第十五章达标测试卷 一、选择题(每题 3 分，共 30 分) 1若分式 2 有意义，则 a 的取值范围是() a1 Ba1 Da0 Aa0 Ca1 2小明上网查询H7N9禽流感病毒的直径大约是0.000 000 08 m，用科学记数法 表示为() A0.810 7 m B810 7 m C8108 mD8109 m x1a23ya3 3在式子 x ， 3 ， a 中，分式有() x1 A1 个 C3 个 a 4a2 a 4计算a2a2 a 的结果是() A4 C2a B4 D2a B2 个 D4 个 2x 5把分式方程x1 化为整式方程正确的是() x1 A2(x1)x21 C2(x1)x2x(x1) 6分式方程 B2(x1)x21 D2x(x1)x(x1) 114 2 的解是() x3x3x 9 Bx2 D无解 Ax2 C. x2 7把分式 xy 中的 x，y 都扩大为原来的 3 倍，那么分式的值() xy 1 A扩大为原来的 3 倍B缩小为原来的3 C扩大为原来的 9 倍D不变 8若方程x3 m 无解，则 m 的值为() x22x 1 A0 C1 B1 D2 9两个小组同时从甲地出发，匀速步行到乙地，甲、乙两地相距 7 500 米，第 一组步行的速度是第二组的1.2倍，并且比第二组早15分钟到达乙地设第 二组的步行速度为 x 千米/小时，根据题意可列方程是() 7 5007 500 A. x 1.2x 15 7.57.5 C. x 1.2x15 7 5007 5001 B. x 1.2x 4 7.57.51 D. x 1.2x4 m3 10已知关于 x 的分式方程1 的解是非负数，则 m 的取值范围是 x11x () Am2 Cm2 且 m3 二、填空题(每题 3 分，共 24 分) 11计算：a2b3(a2b)3_. x21 12若分式的值为 0，则 x 的值是_ 2x2 12 与的最简公分母是_ x23xx29 13k 14已知 x1 是分式方程 x 的解，则实数 k_. x1 13分式 15分式方程2x11 的根是 x_ x3 Bm2 Dm2 且 m3 111ab 16已知ab2，则的值为_ ab 17甲、乙二人做某种机械零件，已知甲是技术能手，每小时比乙多做 3 个， 甲做 30 个所用的时间与乙做 20 个所用的时间相等，那么甲每小时做 _个零件 18数学的美无处不在，数学家们研究发现：弹拨琴弦发出声音的音调高低取 决于琴弦的长度，如三根琴弦长度之比为 15:12:10，把它们绷得一样紧，用 同样的力度弹拨琴弦，它们就能发出很和谐的乐音，研究这三个数的倒数 1111 发现：12151012，因此我们称 15，12，10 这三个数为一组调和 2 数现有三个数：5，3，x，若要组成一组调和数，则 x 的值为 _ 三、解答题(19，22，23 题每题 8 分，25 题 12 分，其余每题 10 分，共 66 分) 19计算： 2a1a2ax1 x22x11 (1)；(2). a1（a1）2x2x24x1 20先化简，再求值： x4x2x1 (1) x ，其中 x 是不等式 3x71 的负整数解； x2 x 24x4 2 x 1 (2)x1 2 ，其中实数 x 满足 x22x30. x1 21解方程： 2x2x2x22x1 (1)1 2 ；(2) x . x2x 4x2x22x 3 22当 a 为何值时，关于 x 的方程 23某学校为鼓励学生积极参加体育锻炼，派王老师和李老师去购买一些篮球 和排球回校后，王老师和李老师编写了一道题(如图)： x1xax 的解为负数？ x2x3（x2）（x3） 同学们，请求出篮球和排球的单价各是多少元 24先仔细看(1)题，再解答(2)题 (1)当 a 为何值时，方程 xa 2会产生增根？ x3x3 解：方程两边乘(x3)，得 x2(x3)a. 4 因为 x3 是原方程的增根，但却是方程的解， 所以将 x3 代入，得 32(33)a，所以 a3. y1ym (2)当 m 为何值时，方程 y 会产生增根？ y1y2y 25荷花文化节前夕，某市对观光路工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投 标书，甲、乙队施工一天的工程费用分别为 1.5 万元和 1.1 万元，市政局根 据甲、乙两队的投标书测算，有三种施工方案 方案一：甲队单独做这项工程刚好如期完成 方案二：乙队单独做这项工程，要比规定的工期多 5 天 方案三：若甲、乙两队合作 4 天后，余下的工程由乙队单独做，也正好如期完 成 在确保如期完成的情况下，你认为哪种方案最节省工程款？ 5 答案答案 一、1 1C2 2C3 3C4 4B5 5C6 6B 7 7A8 8B9 9D1010C 二、1111a4b6121211313x(x3)(x3) 1 14146151521616217179 15151111 181815 或 4 或 7 点拨：当 x5 时，由题意得5x35，解得 x15，经检 111115 验符合题意；当 3x5 时，由题意得x53x，解得 x 4 ，经检验符 111115 合题意；当 x3 时，由题意得35x3，解得 x 7 ，经检验符合题 1515 意综上，x 的值为 15 或 4 或 7 . 2a1a（a1）2a12a1aa 三、19.19.解：(1)原式1； a1（a1）2a1a1a1 (2)原式x1 （x2）（x2） x2x2111 1. x2（x1）2x1x1x1x1 x24x2x （x2）2x2 2020解：(1)原式 x . x（x2）x4 由 3x71 得 x2， 负整数解为 x1. x212 当 x1 时，原式 x 3. 1 2 x22x2x1 (2)x1 2 (x1)x22x2. x1 x1 当 x22x30 时，原式x22x355. 2121解：(1)去分母，得 x(x2)(x24)1. 去括号，得 x22xx241. 移项、合并同类项，得 2x3. 3 解得 x2. 3 经检验，x2是原分式方程的解 6 (2)去分母，得(2x2)(x2)x(x2)x22. 去括号，得 2x22x4x22xx22. 移项、合并同类项，得4x2. 1 解得 x2. 1 经检验，x2是原分式方程的解 2222解：方程两边乘(x2)(x3)， 得(x1)(x3)x(x2)xa， a3 化简，得 5xa3，即 x 5 . a3 令 x 5 0，则 a3. a3a3 又因为 x2 且 x3，即 5 2 且 5 3， 可得 a13 且 a12. 所以当 a3 且 a12 时，原方程的解为负数 2323解：设排球的单价为 x 元，则篮球的单价为(x30)元 1 0001 600 依题意得 x ， x30 解得 x50. 经检验，x50 是原方程的解， x3080. 答：篮球、排球的单价分别为 80 元、50 元 2424解：(2)方程两边乘 y(y1)，得 y2m(y1)(y1) 因为 y0 和 y1 是原方程的增根，所以将 y0 和 y1 分别代入方程， 得 02m(01)(01)，即 m1；12m(11)(11)，即 m1. 综上，m1 或 m1. 2525解：设规定