第二章习题答案

已知面电荷密度的电荷分布在2.1半径a的导体球面上，是式中的常数。 求出球面上的总电荷量。解：球面上的总电荷量等于沿着r=a的面电荷密度在球面上的积分。 因为在球面上选择小球环，面积相应的弧长。2.14题，在以下条件下，对给定的定点求出divE的值用(1)点求divE的值。(2)是求divE的值。解答：(1)(2)2.15个问题，半径为a的球中充满了密度(r )的体电荷，电位变化分布如下所示在此，a以常数求出电荷密度(r )。解：利用高斯定理的微分形式，即可得到ra区域：在ra区域中在2.20、半径a=1mm的非磁性材料圆柱形实心导体内，在z轴方向流过电流I=20A，求出(1)的b的(2)的b (3)圆柱内的每单位长度的总磁通。解答：(1)圆柱状导体内电流密度利用安培环定律(2)利用安培环路定律(3)圆柱内每单位长度的总磁通为2.22电流密度通过j的均匀电流的与长圆柱导体平行的圆柱形空洞，其截面如图题2.22所示。 计算各部分磁感应强度，证明空腔内磁场均匀。解答：腔内的电流密度为零，可以认为j和-J的电流密度同时存在，这样，原始电流分布可以认为是两个电流分布的重叠，其中一个电流密度为j，半径为b的圆柱体内均匀分布，另一个电流密度为-J，半径为a的圆柱体内均匀分布。 在空间的场合，那些是共同诞生的。安培环定律可以产生电流的磁场，电流密度为j，半径为b的圆柱体内均匀分布半径a、电流密度-J圆柱的磁场这里，每个点是场点p和场点p的位置向量。叠加上面的两个表达式可以得到空间各区域的场圆柱体外侧：圆柱内的空洞外：在型腔中：可以看出空洞内是均匀的场所。2.24导体滑块滑动两条平行轨道，装置整体位于正弦时变磁场中。 滑块的位置已经决定，轨道终端与电阻连接，求出电流I。解：通过导体电路abcda的磁通因此，感应电流2.26求出下列情况下的位移电流密度的大小(1)某个移动天线放射电磁波的磁场强度(2)大功率变压器在空气中产生的磁感应强度(3)大功率变压器填充的油中产生的电场强度取油的相对介电常数(4)在商用频率(f=50Hz )下金属导体中设置金属导体。解答：(1)在真空中，由于传导电流为0，所以能够得到位移电流事故由(2)可知，得到位移电流事故(3)事故(4)事故2.27同轴线内导体半径a=1mm、外导体的内半径b=4mm、内外导体间为空气. 取内外导体间的电场强度。 (1)求出伴随e h的(2)决定k的值的(3)求出内导体表面的电流密度的(4)求出沿轴线的区域内的位移电流。解答：(1)由麦克斯韦方程式得出通过积分时间t获得上述方程式(2)为了确定k值，代入上述h而得到.通过积分时间t获得上述方程式如果你把它和问题中的e比较因此：同轴线内、外导体间的电场和磁场表示如下(3)将内导体视为理想导体，利用理想导体的边界条件可求出内导体表面的电流密度位移电流密度如下所示(4)区域内位移电流为2.30煤质1的电气参数是煤质2的电气参数。 两种煤质分解面上的法线单位矢量从煤质2向煤质1。 如果知道在与煤质1内的分解面邻接的点p的磁感应强度的话，求出在p点以下的量的大小。解：接口的法向分量如下：利用磁场边界条件利用磁场边界条件2.31煤质1的电参数可以看作煤质2是理想导体() 将y=0设为理想导体表面，将y0的区域(煤质1 )内的电场强度设为，计算t=6n