人教版四年级数学上册《三位数乘以两位数》单元教学设计

三位数乘以两位数单元分析三位数乘以两位数单元分析 本单元在两位数乘两位数的基础上编排，是整数乘法教学的最后一 个单元。三位数乘两位数的计算方法与两位数乘两位数十分相似，把它们 的教学分开编排，主要是受认数教学的限制。两位数乘两位数的积不会满 一万，可以在认识万以内数阶段里教学。三位数乘两位数的积经常会超过 一万，只能在认识多位数以后教学。相对于两位数乘两位数而言，三位数 乘两位数的计算更容易发生错误，更需要具有良好的习惯，细心运算、及 时检验得数。 另外，在三位数乘两位数的乘法中，还会出现一些两位数乘两位数 没有的情况，如两个乘数的末尾都有0（几百几十乘几十） ，以及相应的积 的变化规律。所以，把三位数乘两位数编排一个单元，教学内容还是相当 丰富的。 全单元编排五道例题，具体内容的安排如下表： 例 1笔算三位数乘两位数（两个乘数的末尾都没有 0） 例 2常见数量关系：总价=单价数量 例 3常见数量关系：路程=速度时间 例 4积的变化规律 例 5应用积的变化规律计算乘数末尾有 0 的乘法 从上面的表格里可以看到两点： 第一，竖式计算乘法是本单元的一个重要内容。教材先教学三位数乘 两位数的一般情况，促进计算法则的完善与应用；再教学乘数末尾有0 的 特殊情况，培养计算的技能技巧。教学积的变化规律，使乘数末尾有0 的 乘法的简便竖式有数学原理为依据。第二，常见数量关系也是本单元的重 要内容，教材安排很及时。一方面，学生已经解答过许多求总价、求路程 的一步计算实际问题，对乘法的意义和常见数量关系已经有比较丰富的感 性认识，具备概括常见数量关系的思想基础。另一方面，本单元是最后一 次教学整数乘法，以后没有结合整数乘法教学常见数量关系的机会了。再 一方面，学生一旦掌握常见数量关系，就可以应用于解决较复杂的实际问 题，使解题思路的推理以数量关系为线索，更加简明、严密，有助于解题 计划的设计与实施。 第 4 单元三位数乘两位数 第第 1 1 课时课时笔算乘法笔算乘法 教学内容教学内容：教材第 47 页例 1。 教学目标教学目标： 掌握三位数乘两位数的笔算方法，培养类推迁移的能力和计算能力。 重点：重点：掌握笔算乘法的步骤和方法。 难点：难点：掌握三位数乘两位数笔算乘法的对位和进位。 教学过程教学过程: : 一、复习引入 1.164= 2304= 193= 1804= 1407= 245= 2105= 13632= 教师出示口算卡片，学生开火车口算，口算 13632 的学生会有困难，教 师顺势引出课题。 2.引入：因数是一位数的乘法我们用口算就可以算出正确的结果来，如果 因数是两、三位数而又不是整十整百的，口算就没有那么容易了，因此我 们要学习笔算。 （板书课题：笔算乘法） 二、自主探究二、自主探究 1.教学例 1。 （1）投影出示例 1，指名读题。 （2）怎样计算该城市到北京有多少千米？ 指名列出算式：14512= （3）讨论：怎样计算 14512 呢？ 学生讨论中可能会有以下几种情况： A.145 接近 150，12 接近 10，所以 145121500。 B.直接用计算器计算：14512=1740。 C.用笔算： 1 4 5 1 2 2 9 0 1 4 5 1 7 4 0 （4）说一说笔算的方法和步骤，教师根据学生的汇报，板书笔算的过程， 完成答题。 （5）议一议。 A.计算中“5”为什么同十位对齐？ B.计算中十位上为什么是“9”呢？ 使学生明确： A.第二个因数十位上的 1 表示 1 个十，去乘另一个因数的个位时，得到的 积表示几个十，因此要同十位对齐。 B.计算中，哪一位上满了几十，就要向前一位进几。 2.教材第 47 页“做一做” 。 指名板演，余者练习，然后集体订正。 3.师生共同小结：三位数乘两位数怎样计算呢？ （1） 先用两位数个位上的数与另一个因数的每一位依次相乘， 所得积的末 位同个位对齐； （2） 再用两位数十位上的数与另一个因数的每一位依次相乘， 所得积的末 位同十位对齐； （3）然后把两次乘得的结果加起来。 三、实践应用三、实践应用 1.教材“练习八”第 1 题。 (1)先笔算，再用计算器验算。 （提醒学生注意 54145 这样的算式怎样笔 算比较方便） (2)让学生在小组中分工完成，然后用计算器验算。 2.教材“练习八”第 2 题。 指名学生读题，引导学生理解题意,再自己列式、计算、解答，集体订正。 四、课堂小结四、课堂小结 说一说三位数乘两位数的笔算步骤和方法。 在笔算中应注意什么呢？ 五、课后反思：五、课后反思： 第第 2 2 课时课时因数末尾、中间有因数末尾、中间有 0 0 的乘法的乘法 教学内容：教学内容：教材第 48 页例 2。 教学目标：教学目标： 理解和掌握因数中间、末尾有 0 的乘法简算的方法，能正确地进行笔算， 提高计算能力。 重点：重点：掌握因数末尾有 0 的乘法的简算方法。 难点：难点：理解在积的末尾添 0 的算理。 教学过程：教学过程： 一、复习引入 1.口算。 105= 2104= 2003= 203= 1305= 2402= 教师用卡片出示口算题，指名口算，并说一说口算的过程。 2.口算时有什么简便方法？说给大家听一听。 让学生初步感知因数末尾有 0 时，可以先把 0 前面数字相乘，再在积的末 尾添上 0。 3.在笔算因数末尾有 0 的或因数中间有 0 的乘法时，怎样计算呢？ （板书课题：因数末尾、中间有 0 的乘法） 二、自主探究 1.出示例 2。 （1）16030=（2）10630= 2.16030 怎样算呢？ 组织学生在小组中讨论不同的计算方法，然后汇报。 学生可能想到以下几种算法： （1）先口算出 163=48，再在积的末尾添两个 0。 （2）笔算： 1 6 0 3 0 4 8 0 0 （3）3 个 160 是 480，那么 30 个 160 就是 4800 等。 教师根据学生的汇报，板书出笔算过程： 1 6 0 3 0为什么在积的末尾 4 8 0 0添上两个 0 呢？ 使学生明确：添上一个 0 表示是 1603 的积，添上两个 0 就是 16030 的积。在因数的末尾一共有两个 0，所以在积的末位添上两个 0，这样计算 很简便。 3.10630 怎样算？自己试一试。 (1)让学生独立试算，并在小组中相互交流。 (2)讨论：在算得积的末尾添上几个 0？ 使学生明确：只有因数末尾的 0 没有参与运算，直接在积的后面添上去， 因数中间的 0 要参与运算，不能添在积的后面。 4.教材第 48 页“做一做” 。 第 1 题：指四名同学板演，余者练习，然后集体订正。教师注意强调计算 时，要把末尾 0 前面的数字数位对齐。 第 2 题：小组分工完成，互相检验，然后集体订正。 5.师生共同小结：因数末尾有 0 的乘法怎样算简便？ 组织学生议一议。 （1）把因数末尾有 0 前面的数字相乘。 （2）因数末尾一共有几个 0，就在乘得积的末尾添上几个 0 。 三、实践应用 1.教材“练习八”第 3 题。 快速写出每题的结果，并在小组中交流口算的方法。 2.教材“练习八”第 4 题。 投影出示“神舟九号”飞船的图片。教师适时对学生进行爱国主义教育。 让学生独立列式计算，指名汇报，集体订正。 3.教材“练习八”第 5 题。 指名读题，理解题意，适当点拨，指名板演，集体订正。 4.教材“练习八”第 6 题。 你能很快比较出每组算式的大小吗？小组或同桌之间交流一下，然后集体 订正。 四、课堂小结 通过今天这节课的学习，你有什么新的收获？ 五、课后反思 第第 3 3 课时课时练习课练习课 教学内容教学内容: :教材第 4950 页练习八第 2、3、612*题。 教学目标教学目标: : 熟练掌握三位数乘两位数的笔算方法，能准确进行计算，提高计算能力和 解决实际问题的能力。 重点：重点：熟练准确地进行三位数乘两位数的计算。 难点：难点：应用数学知识解决实际问题。 教学过程教学过程: : 一、复习回顾 1.笔算下列各题。 12429= 30624= 52030= 指三名学生板演，余者练习，然后集体订正。 2.说一说三位数乘两位数的计算步骤和方法。 先让学生在小组中议一议，再指名说一说。 3.教师针对前一课时学生在做练习题时出现的错误进行简要讲解。 二、指导练习 1.教材第 49 页练习八第 2 题。 （1）课件出示教材练习八第 2 题。 （2）组织学生讨论已知信息，了解题目要求的内容。 让学生独立列式计算，并在小组中相互交流检查。 （3） 教师指出： 森林是我们人类的宝贵财富， 我们要爱护森林， 保护环境。 2.教材第 50 页练习八第 8 题。 （1） 请同学们仔细观察， 这些题做得对吗？错在哪里？将错题改正在练习 本上。 （2）学生独立改正，小组互相说说：计算时应该注意什么问题？为了避免 错误，可以怎样检验？ （3）集体订正，交流计算方法、应注意的问题、检验的方法。 3.教材第 50 页练习八第 10 题。 课件出示第 10 题中各种观赏蔬菜，指名说一说各自的价格和卖出的盆数。 再让学生在小组中共同完成第（1） 、 （2）两题，并相互检查。 组织学生议一议：从表中你还发现了什么数学问题？ 引导学生观察思考，并把自己的发现在班上交流。 4.教材第 50 页练习八第 11 题。 （1）课件出示教材练习八第 11 题。 （2）组织学生讨论已知信息，了解题目要求的内容。 分析：总共有四款不同价钱的电话机，分别是128 元、108 元、198 元和 210 元，不变的条件是李老师带了 3000 元，要买 15 台同样的电话机。 共有四种购买方案： 购买 128 元的电话机 15 台。 购买 108 元的电话机 15 台。 购买 198 元的电话机 15 台。 购买 210 元的电话机 15 台。 （3）让学生独立列式计算，并在小组中相互交流检查。排除不符合要求的 方案，得出答案。 这一题考查了学生的计算能力、分析能力和逻辑能力，由学生自己去分析 共有多少种选购方案。 三、实践应用 1.基本练习。 （1）教材第 49 页练习八第 3、6 题。 指名学生口答，其余学生订正。 （2）教材第 49 页练习八第 7 题。 指名 4 个学生板演，其余学生独立完成，集体订正。 （3）教材第 50 页练习八第 9 题。 学生独立完成，小组交流解法，小组订正。 2.拓展练习。 教材第 50 页练习八第 12*题。 小组交流方法，教师可适时提示。 四、课堂小结 通过今天的练习，你有什么收获？ 五、课后反思 第第 4 4 课时课时积的变化规律积的变化规律 教学内容教学内容: : 教材第 51 页例 3。 教学目标教学目标: : 理解和掌握积的变化规律，能根据积的变化规律进行简便运算。 重点：重点：理解积的变化规律。 难点：难点：运用积的变化规律进行简便计算。 教学过程：教学过程： 一、创设情境 1.口算。 158= 254= 1705= 26100= 3050= 32300= 3620= 9800= 42400= 8600= 20300= 2405= 教师用卡片出示口算题，学生开火车练习。 2.引入。 买一个文具盒需 12 元，买 2 个文具盒需多少元？（24 元）买 4 个文具盒 呢？（48 元）买6 个文具盒呢？（72 元）买文具盒的个数越多，所需的钱 就越多。那么在乘法算式中，积有怎样的变化规律呢？（板书课题：积的 变化规律） 二、自主探究 1.投影出示例 3。 (1)62=12（2）204=180 620=120 104=40 6200=1200 54=20 2.仔细观察两组题目，说一说你发现了什么。 让学生充分讨论，互相说出自己的观点。 引导学生交流看法，在学生汇报中点拨。 （1） 左边第一道算式与第二道算式比较， 哪个因数没有变， 哪个因数变了？ 是怎样变的？积又有什么变化？ （2）左边第一道算式与第三道算式比较，又有哪些地方变与没变呢？ （3）请将左边第二道算式与第三道算式也作类似的比较，发现规律。 （4）你能用自己的话概括出你的发现吗？ 一个因数不变，另一个因数分别乘 10、100，积也分别乘 10、100。 （5）用以上的方法比较右边三道算式，概括出你的发现。 一个因数不变，另一个因数分别除以 2、4，积也分别除以 2、4。 （6）你还能举例说说你的发现吗？ 3.引导学生进行归纳、概括。 一个因数不变，另一个因数乘几或除以几， （0 除外）积也乘几或除以几。 4.教材第 51 页“做一做”第 1 题。 (1)你能看出每组算式有什么规律吗？小组交流，独立填写得数。 (2)指名说说你发现了什么,然后集体订正。 三、实践应用 1.教材第 51 页“做一做”第 2 题。 (1)要求学生先弄清题意，想一想怎样解答这个问题。 (2)小组讨论交流，点名学生汇报。 教师板书： 方法一：2008=25（米）2524=600（平方米） 方法二：200（248）=600（平方米） 追问方法二的同学，说说自己的做法。 （长不变，宽乘 3，面积也乘 3） 师：你的方法真巧妙，能运用所学知识解决问题。 2.教材“练习九”第 1 题。 学生独立完成，看谁做得又对又快，集体订正。 四、课堂小结 你能说说今天在学习过程中所发现的规律吗？ 五、课后反思 第第 5 5 课时课时单价、数量和总价单价、数量和总价 教学内容：教学内容：教材第 52 页例 4。 教学目标：教学目标： 1.了解单价、数量、总价的含义，初步理解三者的数量关系：单价数量 = 总价。 2.初步培养学生运用数学术语表达数量关系的能力，并能运用数量关系解 决实际问题。 重点：重点：理解单价数量=总价。 难点：难点：运用单价数量=总价解决实际问题。 教学过程：教学过程： 一、创设情境，引入新课 在前面的学习和日常生活中，我们常会遇到一些数量关系，比如说购物时 会有买了多少件商品、付了多少钱之类的问题。下面的问题你会解答吗？ 4） 二、自主探究，学习新知 1.出示例 4。 点名口答，列式，板书： （1）803=240（元） （2）104=40（元） 2.提问：这两个问题有什么共同点？小组探究，互相讨论、交流。 3.小组代表汇报，教师板书学生总结的共同点，然后说明单价、数量、总 价。板书如下： 每件商品的价钱 单价 买了多少 数量 一共用的钱数 总价 4.你知道单价、数量和总价之间的关系吗？想一想，议一议。教师总结并 板书： 单价数量=总价 5.巩固练习： 教材出示第 52 页“做一做”第 1 题。 同学们现在知道了单价、数量和总价，你能举例说明吗？ 小组内分别举例说明，组长和其他的组员进行评判。 三、实践应用 1.教材第 52 页“做一做”第 2 题。 (1)小组内说一说。 （2）选代表汇报。 （3）集体订正。 2.教材“练习九”第 3 题。 提出一个己知单价和数量，求总价的问题。 （1）学生独立完成。 （2）小组内互相交流。 （3）教师巡视。 四、课堂小结 本节课你有什么收获？ 五、课后反思 第第 6 6 课时课时速度、时间和路程速度、时间和路程 教学内容：教学内容：教材第 53 页例 5。 教学目标：教学目标： 1.理解时间、速度和路程的含义，掌握三者之间的数量关系。 2.能运用时间、速度和路程之间的数量关系解决实际问题。 重点：重点：理解时间、速度和路程之间的数量关系。 难点：难点：运用时间、速度和路程之间的数量关系解决问题。 教学过程：教学过程： 一、创设情境 1.在我们的日常生