1912平行四边形的判定++习题.ppt

,平行四边形的判定（二）,外语学校,liudeguang,方法一定义,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,两组对角分别相等的四边形是平行四边形,两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,方法五,方法四对角线,方法三角,方法二边,两组对边分别平行的四边形是平行四边形。,1.如图，四边形ABCD中，AD=BC,且AB=CD,则四边形ABCD是_,理由是_,快速反应,平行四边形,两组对边分别相等的四边形是平行四边形。,2.如图，四边形ABCD中，AB/CD,且AB=CD,则四边形ABCD是_,理由是_,快速反应,平行四边形,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,3.小明的爸爸在钉制平行四边形框架时采用了下面的方法，将两根木条AC，BD的中点重叠，并用钉子固定，则四边形ABCD就是平行四边形，你同意吗？为什么？,快速反应,4.在ABCD中，点E、F分别是BC、AD的中点，四边形ABEF，四边形ECDF是平行四边形吗？说说你的理由。,A,B,C,D,E,F,做一做,5.如图，ACED，点B在AC上且AB=ED=BC。找出图中的平行四边形。,A,C,B,E,D,6.平行四边形ABCD，M是AD的中点，N是BC的中点，（1）四边形ANCM是平行四边形吗？为什么？（2）四边形BMDN是平行四边形吗？为什么？（3）四边形MENF是平行四边形吗？为什么？,用两个全等的三角形可以拼成多少个四边形？这些四边形中有多少个平行四边形？,动手操作,活动与探究,已知四边形ABCD，从（1）ABCD；（2）AB=CD；（3）ADBC；（4）AD=BC；（5）A=C；（6）B=D中取出两个条件加以组合，能推出四边形ABCD是平行四边形的有哪几种情形？请具体写出这些组合,下列命题是否是真命题：,1.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；,2.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；,3.一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；,4.一组对边平行，一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形；,5.一组对边相等，一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形；,6.一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形；,真,假,真,真,假,假,做一做,如图，ACED，点B在AC上且AB=ED=BC。找出图中的平行四边形。,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。,做一做,如图所示,在ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点.下图中有几个平行四边形?请说明理由.,如图，在ABCD中，已知两条对角线相交于点O，E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点，以图中的点为顶点，尽可能多地画出平行四边形。,画一画,A,D,C,B,E,F,G,H,O,例1：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。求证：四边形BFDE是平行四边形,看谁方法多,证明：,大显身手,练习已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且求证：四边形BFDE是平行四边形,D,A,B,C,E,F,BEDF,例3.如图所示，在ABC中，AB=AC，E是AB中点，D在BC上，延长ED到F，使ED=DF=EB，连结FC求证：四边形AEFC是平行四边形,1：如图，在ABCD中，已知AE、CF分别是DAB、BCD的角平分线，试说明四边形AFCE是平行四边形。,C,B,D,A,F,E,2：如图，在ABCD中，点E、F分别是BC、AD上的点，且BF=DE,求证：AC、EF互相平分。,B,A,C,D,F,O,E,3：在ABC中，AB=AC,点P是BC上任意一点，PEAC,PFAB,分别交AB、AC与E、F,试说明PE+PF=AB.,B,A,C,p,F,E,4.如图，ABC中，ACB=90，AC的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，点F在BC的延长线上，且CDF=A，求证：四边形DECF是平行四边形,5.如图，在四边形ABCD中，ADCB，且ADBC，BC=6cm，动点P，Q分别从A，C同时出发，P以1cm/s的速度由A向D运动，Q以2cm/s的速度由C向B运动，几秒后四边形ABQP为平行四边形？,从边来判定,1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形,2、两组对边分别相等的四边形是平行四