《1.1.2　圆柱、圆锥、圆台和球》课件.ppt

1.1.2圆柱、圆锥、圆台和球课件,栏目链接,在我们生活的世界中，从土木建筑到家居装潢，从机械设计到商品包装，从航空测绘到零件视图无不存在着形状各异的物体，它们蕴含着形状各异的圆柱、圆锥、圆台和球等空间图形每种空间图形各自具有不同的几何结构特征，与我们的生活息息相关，因此对空间图形的研究和应用非常重要,栏目链接,栏目链接,1.会用语言概述圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征。2.了解柱、锥、台、球构成的简单组合体，能说出简单组合体的结构特征.,栏目链接,栏目链接,1_为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的几何体叫做圆柱旋转轴叫做圆柱的_；垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的_；平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的_，过轴的截面是_2_为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥_叫做圆锥的轴；_叫做圆锥的底面；_叫做圆锥的侧面；_叫做圆锥的母线，过轴的截面是_,以矩形的一边所在直线,底面,侧面,全等矩形,以直角三角形的一条直角边所在直线,旋转轴,轴,垂直于轴的直角边旋转而成的圆面,斜边旋转而成的曲面,斜边,全等的等腰三角形,栏目链接,3用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，_叫做圆台原圆锥的_分别叫做圆台的下底面和上底面4_为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体，简称球半圆的圆心叫做球的_，半圆的半径叫做球的_，半圆的直径叫做球的_5_所形成的封闭几何体叫做旋转体,底面和截面之间的部分,底面和截面,以半圆的直径所在直线,球心,半径,直径,由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转,栏目链接,6柱体：_、_；锥体：_、_；台体：_、_；_是七种最基本的简单几何体，日常生活中见到的各种几何体则是由它们所组合成的_7_的几何体叫做简单组合体简单组合体的构成有两种基本形式：一种是_；一种是_,棱柱,圆柱,棱锥,圆锥,棱台,圆台,球体,简单组合体,由一些简单的几何体组合而成,由简单几何体拼接而成,由简单几何体截去或挖去一部分而成,栏目链接,8简单组合体包括：_的组合、_的组合、_的组合；在画简单组合体时，要把遮住的部分用虚线来表示或不画,多面体与多面体,多面体与旋转体,旋转体与旋转体,栏目链接,栏目链接,圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征,圆柱的结构特征：两底面是全等的圆面；所有母线长相等且互相平行；过圆柱的轴截面都是全等矩形；圆柱沿着它的一条母线剪开后的侧面展开图是矩形圆锥的结构特征：平行于底面的截面都是相似的圆；所有母线长相等且相交于一点；过圆锥的轴截面都是全等的等腰三角形；圆锥沿它的一条母线剪开的侧面展开图是扇形,栏目链接,圆台的结构特征：平行于底面的截面都是相似的圆；所有母线长相等且延长线相交于一点；过圆台的轴截面都是全等的等腰梯形；圆台沿它的一条母线剪开后的侧面展开圆是扇环球的结构特征：过球心的截面都是全等的圆；球的直径垂直截面，所截得的都是相似的圆,栏目链接,理解和掌握圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征，要学会从直观感受空间旋转体的形成过程，从实物中概括出圆柱、圆锥、圆台和球的定义，以定义展开，多进行类比、归纳和整理，通过比较四者间的异同点加强记忆圆柱、圆锥、圆台的截面包括平行于底面的截面和过轴的截面(简称轴截面)两类，球的截面有大圆和小圆之分，谨记其截面的形状是关键.,栏目链接,栏目链接,题型一旋转体的结构特征,例1直角三角形ABC，AB3，BC4，AC5，以AB所在直线为轴旋转一周，分析所形成的几何体的结构特征,分析：本例主要考查圆锥的概念及其结构特征主要涉及圆锥的母线和轴的问题,栏目链接,解析：在RtABC中，以边AB所在直线为轴旋转一周所得的几何体是圆锥，如右图所示，它的底面是半径为4的圆面，母线长为5.,栏目链接,规律总结：圆柱、圆锥、圆台和球都是一个平面图形绕其一条特定边(弦)所在直线旋转而成的几何体旋转体，解决旋转体问题主要研究母线和底面圆等，其主要的数量关系集中在其轴截面上,栏目链接,变式训练,1给出下列命题：圆柱的底面是圆；经过圆柱任意两条母线的截面是一个矩形；连接圆柱上、下底面圆周上两点的线段是圆柱的母线；圆柱的任意两条母线互相平行其中说法正确的是_(填序号),栏目链接,变式训练,解析：圆柱的底面是圆面而不是圆，命题不正确；圆柱的任意一条母线都与圆柱的轴平行，圆柱的任意两条母线互相平行且相等，又圆柱的母线与底面垂直，命题、正确；连接圆柱上、下底面圆周上两点的线段不一定与圆柱的轴平行，命题不正确答案：,栏目链接,变式训练,2将下列几何体按结构特征分类填空：月球；排球；羽毛球；魔方；一桶方便面；烧杯；运油车的油罐；粉笔；日光灯管；稻谷堆(1)圆柱结构特征的有_；(2)圆锥结构特征的有_；(3)圆台结构特征的有_；(4)球结构特征的有_；(5)简单组合体有_,解析：根据旋转体的结构特征进行判断答案：,栏目链接,变式训练,3已知球的半径为10cm，若它的一个截面圆的面积是36cm2，则球心与截面圆圆心的距离是_,栏目链接,题型二旋转体中相关量的计算,例2圆台的母线长为2a，母线与轴的夹角为30，一个底面的半径是另一个底面半径的2倍求两底面的半径及两底面面积之和,分析：充分利用圆台的性质，特别是轴截面中有关直角三角形的问题,栏目链接,栏目链接,规律总结：解有关圆台的基本元素问题，一般画圆台的轴截面或将圆台还原为圆锥，有关元素之间的关系就体现出来了,栏目链接,变式训练,4圆台的高是12，母线长是13，两底面半径之比为8：3，求圆台的全面积,解析：如右图所示，设两底面半径分别为8r和3r，又圆台的高是12，母线长为13，可列式：(8r3r)2122132，解得r1，故两底面半径分别为8和3，代入表面积公式：S圆台全(R2r2Rlrl)216.,栏目链接,题型三简单组合体,例3一个直角三角形绕其斜边所在直线旋转一周会得到一个什么样的空间图形？请画出该空间图形,分析：作图并根据特定旋转体的特征进行分析求解解析：如下图，在RtACB中，AB为斜边，作CDAB于D，则BCD与ADC均是直角三角形，且BD、AD