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第二节初等函数，一，指数函数，二，对数函数，三，幂函数，四，三角函数和双曲函数，五，总结和思考，一，指数函数，1。指数函数的定义。对于复杂变量z=x iy，由关系表达式确定的函数称为指数函数。2.指数函数的性质，(1)指数函数在复平面上不是处处为零的。(2)加法定理，图像z=4 * cplxgrid(30)；Cplxmap(z，exp(z)。例1，解，k取任意整数，例2，解，2，对数函数，1。定义，当k=0时，它被称为对数函数的主值，记录为lnz。其他值是，例4，解决方案。注意，在实变函数：中，负数没有对数，而复变对数函数是实变对数函数的扩展。实施例5溶液，实施例6溶液，2。性质，证书(3)，证书完成，可以通过使用C-R方程来验证，除了复平面上的原点和负实轴之外，对数函数的所有分支都被到处分析，以及(4)原因：有限无限集合的添加不一定是相应部分的添加。(3) (4)错误，例子：永远不平等！原因Lnz是一个集合符号，应该理解为两个集合的和，a=0，1 a=0，1，2 2a=0，2 a 2a，3，幂函数，1。幂函数的定义，注释：对于任何复数，当z为0时，称为z的幂函数，单值函数，其导数是除原点和负实轴外，整个复平面都被分析。(3)它也是一个N值函数。导数是指除了原点和负实轴之外，每个分支在整个复平面的任何地方都被分析。(4)。导数是，例如，7，解，答案，课堂练习，例8，解，4，三角函数和双曲函数。1.三角函数的定义，加上和减去两个公式，因此，余弦函数和正弦函数的定义现在扩展到复数值取自变量的情况。定义：cos的图像Z(Z)=CPLXGrid(30)；Cplxmap(z，sin(z)。属性：2。正弦和余弦函数是复平面中的解析函数。4.正弦和余弦函数的几个重要公式，(注意：这与实变函数完全不同)，其他复变函数的三角函数定义，例9，解，2。双曲函数的定义，它们的导数分别是，并且具有下面的公式：它们都是周期函数。34，5。反三角函数和反双曲函数。1.反三角函数的定义是通过两端取对数得到的。35.反正弦函数和反正切函数也可以定义。重复上述步骤后，它们的表达式为：和2。可以得到反双曲函数的定义。6.总结和思考。复变初等函数是一元实变初等函数在复数范围内的自然推广。它不仅保持了后者的一些基本属性。还有一些不同于后者的特征。例如，1。指数函数是周期性的，2。负数没有对数的结论不再成立，3。三角正弦和余弦不再有有界性，4。双曲正弦和余弦是周期函数。实变三角函数和复变三角函数在性质上有什么异同？主要区别是，在实变
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