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初中数学九年级上册（苏科版）,5.2圆周角,定义：顶点在圆上，两边都和圆相交的角叫做圆周角。,定义,1、下列各图中，哪一个角是圆周角？（）,2、图3中有几个圆周角？（）（A）2个，（B）3个，（C）4个，（D）5个。,3、写出图4中的圆周角：_,尝试,猜想：圆周角的度数与什么有关系？,一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半,定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的圆心角的一半。,探索,例1、如图，点A、B、C在O上，点D在圆外，CD、BD分别交O于点E、F，比较BAC与BDC的大小，并说明理由。,典型例题,1、如图6，已知ACB=20，则AOB=_，OAB.,2、如图7，已知圆心角AOB=1000，则ACB=_。,练习,3、如图8，OA、OB、OC都是圆O的半径，AOB=2BOC.求证：ACB=2BAC.,1、概念的引入和定理的发现：,定义：顶点在圆上，两边都和圆相交的角叫做圆周角。定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的圆心角的一半。,总结,我们根据圆周角相对于圆心的位置把圆周角分成三类，先解决一类特殊问题，再把其他两类转化成特殊问题。,2、定理的证明思路：,总结,我们学习过哪些与圆有关的角？它们之间有什么关系？,圆周角、圆心角。,在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的圆心角的一半!,复习,1如图，点A、B、C、D在O上，若BAC=40，则（1）BOC=,理由是；（2）BDC=.,第1题,引入,2.如图，在ABC中，OA=OB=OC,则ACB=,第2题,例1.如图，在O中，ABC是等边三角形，AD是直径，则ADB=,DAB=.,第1题,典型例题,例2.如图，AB是O的直径，若AB=AC，求证：BD=CD,第2题,1、如图，BC为O的直径，它所对的圆周角是锐角、钝角，还是直角？为什么？,2、如图，圆周角A=90，弦BC经过圆心吗？为什么？,探索,例1.如图，AB是O的直径，弦CD与AB相交于点E，ACD=60，ADC=50,求CEB的度数.,典型例题,例2.如图，ABC的顶点都在O上，AD是ABC的高，AE是O的直径.ABE与ACD相似吗？为什么？,例3.如图，A、B、E、C四点都在O上，AD是ABC的高，CAD=EAB,AE是O的直径吗？为什么？,延伸拓展,1.如图，AB是O的直径，A=10,则ABC=_.2.如图，AB是O的直径，CD是弦，ACD=40则BCD=_,BOD=_.,巩固练习,3.如图，AB是O的直径，D是O上的任意一点(不与点A、B重合)，延长BD到点C，使DC=BD，判断ABC
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