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文档简介
广东省江门市江海中学董艳丽北师大版高中数学必修4,第五节从力做的功到向量的数量积,力对物体功所做的功,一个物体在力F的作用下产生的位移s,那么力F所做的功应当怎样计算?,向量的夹角,你能指出下列图中两向量的夹角吗?,由于零向量的方向是不确定的,因此规定:零向量可与任一向量垂直。,练习一:,在ABC中,已知A=45,B=50,C=85求下列向量的夹角:,45,130,85,射影,问题二:射影是向量还是数量呢?,其正负如何确定?,平面向量的数量积的定义,已知两个非零向量a和b,它们的夹角为,我们把数量叫做a与b的数量积(或内积),记作ab,即,规定:零向量与任意向量的数量积为0,即,注意:“”能不能写成“”或者“”的形式。,向量数量积的物理意义是:力对物体做功。就是力F与其作用下物体的位移s的数量积Fs,向量数量积的意义,0,平面向量数量积的性质:,演练反馈,判断下列各题是否正确:,(2)若,则,(3)若,则,(1)若则对任一向量,有,(4),平面向量的数量积及其性质;理解数量积的运算是不同于实数运算的一种新的运算,注意它们的区别;主要题型有:求两向量的数量积、求向量的模、求两个向量的夹角、判断两向量是否垂直及三角形的形状等。下节课我们将进一步的学习。体会分类讨论、数形结合的思想。,总结提炼,作业:,2、已知,1、课本P108习题2-5,1(1)3、4、5,课后讨论,平面向量数量积,是两个向量之间的一种乘法运算,它与两个实数之间的乘法运算是否一样满足交换律、
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