浙教初中数学八下4.1多边形PPT课件6.ppt

4.1多边形（1）,由上述这些图形，你能抽象出什么几何图形？,三角形,四边形,六边形,八边形,.,生活中的四边形,想一想,比一比,四边形,由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接形成的图形叫三角形,四边形,三角形,由不在同一条直线上的四条线段首尾顺次相接形成的图形，叫做四边形（quadrilateral）,定义,凸四边形,凹四边形,注：本套教科书所说的四边形等多边形，都指凸多边形，即多边形的各条边都在任意一条边所在直线的同一侧,四边形的各条边都在任意一条边所在直线的同一侧,四边形的各条边不都在任意一条边所在直线的同一侧,凸四边形,凹四边形,温馨提示：我们现在所学的是凸多边形，即多边形的各边都在任意一条边所在直线的同一侧,画一个四边形，并用正确的方法表示出来,画一画,顶点,内角,边,对角线,外角,构成四边形的元素,不能记作：四边形ACBD,记法：从任一顶点开始按顺时针或逆时针顺序记。如四边形ABCD或四边形BCDA等,右图的四边形表示为：,四边形ABCD或四边形ADCB,A，B,C,D。,线段AB，BC,CD,AD。,试一试,思考：三角形的内角和是多少度？,四边形呢？,你有办法推导吗？,剪一剪，拼一拼,实验不等于证明!,你能否利用以前学过的几何知识来证明四边形的内角和为360度呢?,拼一拼，画一画,你能利用手中的一副三角板拼出四边形吗？,、这两块三角板拼成的四边形的内角和等于多少度？为什么呢？,、任意四边形的内角和难道也是360吗？请说明理由。,四边形的内角和等于360,探索：四边形的内角和等于360,已知：四边形ABCD（如图）求证：A+B+C+D=360,证明：连结AC,B+BAC+BCA=180D+DCA+CAD=180(三角形三个内角的和等于180),B+BAC+BCA+D+DCA+CAD=180+180=360,即BAD+B+BCD+D=360,四边形的内角和等于360,畅想天地,探索：四边形的内角和等于360,证明思路：四边形的内角和=3个三角形的内角和1个平角=3180180=360,O,证明思路：四边形的内角和=4个三角形的内角和一1个周角=4180360=360,畅想天地,探索：四边形的内角和等于360,畅想天地,探索：四边形的内角和等于360,证明思路：四边形的内角和=4个三角形的内角和一1个周角=4180360=360,畅想天地,探索：四边形的内角和等于360,例1、如图，四边形风筝的四个内角A、B、C、D的度数之比为110.61，求它的四个内角的度数,解：设A为x度，由题意可得：B，C，D分别为x，0.6x，x,A+B+C+D=3600,（四边形的内角和为3600）,x+x+0.6x+x=360,解得，x=100,A=B=D=1000，C=600,2、已知四边形ABCD中，A与C互补，B80，求D的度数。,1、如图，在四边形ABCD中，A=85,D110,1的外角是71，则1_，2_。,109,56,做一做,100,3、如图，在四边形中，则的度数为,4、如图，在四边形中，的外角都是，则的外角的度数是度。,做一做,1四边形最多有_个直角？最多有_个钝角？,4,3,练一练,2已四边形ABCD中,A90,B:C:D=1:2:3，求B的度数。,3、如图，已知四边形ABCD中，A=B，D=C，求证:AB/CD,练一练,4如图，已知四边形ABCD中,AC，B=D。（1）找出互相平行的边；（2）若A与B的度数之比是1:2，求各内角的度数。,清晨，小明沿着一个四边形广场周围的小路，从A点出发，按逆时针方向跑步,（）小明每从一条小路转到下一条小路时，身体转过的角是哪些角？,（）他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？,1（,（,（,（,2,4,3,1、2、3、4,合作讨论,四边形的四个不同顶点外角和等于多少度？,已知：如图，,是四边形的四个外角。求：+=？,解:1+=2+=3+4+=1801+2+3+4+=4180=720即:(1+2+3+4)+(+)=720+=360(根据四边形的内角和是360)+=720360=360,推论:四边形的外角和等于360,1.已知四边形ABCD中，A80,B60,C=70则D=_.,150,128,109,56,2.已知四边形ABCD中，A与C互补，B80，则D.,100,4.已知四边形ABCD中，A72,B：C：D=4：2：3,则其中最大的角为.,填一填,由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接形成的图形叫三角形,3个,3条,可以表示为ABC、BCA、CAB等,180,360,由不在同一直线的四条线段首尾顺次相接形成的图形叫做四边形。,4个,4条,可以表示为四边形ABCD、四边形BCDA、四边形CDAB、四边形DABC等。,360,360,小结,这节课你学到些哪些知识和数学方法？,小明还想把规格相同的四边形余料镶嵌成无缝隙的地板，