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第五章大量的法则和中心极限定理，大量的第一法则是硬币正面出现的频率，二分之一，n:抛硬币的次数；NH:正面朝上的次数。历史一些科学家制作的著名扔硬币测试及相关数据：n随着增加，Yn逐渐变成0.5(Yn0.5)，抛硬币前出现的频率，使用文字的频率，生产中的废品率，定理1 (bernoulus的法则)是nA是n的重伯努利测试，a是每次测试发生的概率1，大数定律，Chebyshev不等式，证明，因此可以通过切比雪夫不等式，定理2 (Chebyshev的大数定律)为x1，x2，xn，如果有常数c，它是任意的，即。定理2(切比雪夫大数定律的特例)，相互独立，具有相同的数学期望和方差，为，定理4(新亲数定律)建立了独立的相等分布，如果数学期望值都是，那么任意，有，归纳，高粱定律，大数定律以严格的数学形式表示随机现象最根本的性质之一。也就是说，平均结果的稳定性，第二节的中心极限定理，保险公司为某种保险开办了保险业务，现有n名客户投保，第I份保险证书风险后，将损害赔偿索赔额记录为Xi。对于该公司，随机索赔额应记录为所有政策索赔额的总和s。了解中心极限定理的客观背景，s的具体分布，对于直观地确定保险公司的保费价格很重要。这意味着当n大时，近似可以认为是基于正态分布的。定理1 (lindberg-column维中心极限定理)，独立相等分布和任意实数x的，定理2(digher-raplas中心极限定理)将nA设置为n重伯努利测试中事件a发生的次数，a每次尝试发生的概率为任意实数x，因此定理1，证明，根据这个定理，如果大的话。例如1测试工厂有400台同类机器，每台机器故障的概率为0.02，每台机器相互独立运行，机器故障的概率不小于2。例2假设某车间有200台相同型号的机床，每台机器运转的概率为0.7，假设每台机器开关相互独立，运转时每台机器的功率可以消耗15个单位，那么要问发电站能向该车间至少供应多少单位的电力，才能保证95%的概率不会因电力不足而产生生产中断吗？某一时刻机器运行的平台数，建立至少为一个单元供电的发电站是个问题，是，是，。变形-拉普拉斯定理，是，检查表，正确地，至少提供2261个单位的电力给相应的工作场所，才能保证95%的概率不会因电力不足而产生生产影响。例3某保险公司的老年人人寿保险有1万人参加，每人每年支付200元，如果老人在该年度内死亡，公司将向受益人支付1万元。将老年人死亡率设置为0.017，相互独立。保险公司在一年内试用这种保险赔付的概率。例3家保险公司的高龄人寿保险有1万人参加，每人每年缴纳200元，如果老人死于该
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