2020年人教版八年级数学下册期末复习强化练习50题 勾股定理（含答案）.docVIP

2020年人教版八年级数学下册期末复习强化练习50题 勾股定理一 、选择题满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是(）A三内角之比为1：2：3 B三边长的平方之比为1：2：3C三边长之比为3：4：5 D三内角之比为3：4：5满足下列条件的ABC不是直角三角形的是( ）ABC=8，AC=15，AB=17 BBC：AC：AB=3：4：5CA+B=C DA：B：C=3：4：5以下列线段a，b，c的长为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是( )Aa=9，b=41，c=40 Ba=5，b=5，c=5Cabc=345 Da=11，b=12，c=15三角形的三边长,满足2b=(+)22,则此三角形是()A.钝角三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.等边三角形下列条件中，不能判断一个三角形是直角三角形的是(）A三个角的比为1：2：3 B三条边满足关系a2=b2c2C三条边的比为1：2：3 D三个角满足关系B+C=A有下面的判断：若ABC中，a2b2c2，则ABC不是直角三角形；ABC是直角三角形，C=90，则a2b2=c2；若ABC中，a2b2=c2，则ABC是直角三角形；若ABC是直角三角形，则(ab)(ab)=c2.其中判断正确的有()A4个 B3个 C2个 D1个适合下列条件的ABC中，直角三角形的个数为（）a=3，b=4，c=5；a=6，A=45；a=2，b=2，c=2；A=38，B=52.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个如图所示，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为（）A1B1CD1+如图所示：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（）A. +1 B.1 C. +1 D.1一直角三角形的两直角边长为12和16，则斜边上中线长为（）A.20 B.10 C.18 D.25如图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则图1中小正方形顶点A，B在围成的正方体上的距离是（ ）A0B1CD如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的三角形ABC中，边长为无理数的边数是（ ） A.0 B.1 C.2 D.3如图，是台阶的示意图已知每个台阶的宽度都是20cm，每个台阶的高度都是10cm，连接AB，则AB等于（）A 120cm B130cm C 140cm D150cm如图，阴影部分是一个长方形，则长方形的面积是()A3 cm2 B4 cm2 C5 cm2 D6 cm2如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8 m处，发现此时绳子末端距离地面2 m，则旗杆的高度为(滑轮上方的部分忽略不计)( )A12 m B13 m C16 m D17 m国家八纵八横高铁网络规划中“京昆通道”的重要组成部分西成高铁于2017年12月6日开通运营，西安至成都列车运行时间由14小时缩短为3.5小时张明和王强相约从成都坐高铁到西安旅游如图，张明家（记作A）在成都东站（记作B）南偏西30的方向且相距4000米，王强家（记作C）在成都东站南偏东60的方向且相距3000米，则张明家与王强家的距离为（）A6000米 B5000米 C4000米 D2000米如图，有一个水池，其底面是边长为16尺的正方形，一根芦苇AB生长在它的正中央，高出水面部分BC的长为2尺，如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边的B，则这根芦苇AB的长是（）A15尺 B16尺 C17尺 D18尺有3个正方形如图所示放置，阴影部分的面积依次记为S1，S2，则S1：S2等于（）A1： B1：2 C2：3 D4：9如图，铁路MN和公路PQ在点O处交汇，QON=30公路PQ上A处距O点240米如果火车行驶时，周围200米以内会受到噪音的影响那么火车在铁路MN上沿ON方向以72千米/时的速度行驶时，A处受噪音影响的时间为（）A12秒 B16秒 C20秒 D30秒如图，直角三角形两直角边的长分别为3和4，以直角三角形的两直边为直径作半圆，则阴影部分的面积是（ ）A.6 B.1.5 C.2 D.12二 、填空题如图，AD=13，BD=12，C=90，AC=3，BC=4则阴影部分的面积= 在ABC中，三边长分别为8、15、17，那么ABC的面积为 小明同学要做一个直角三角形小铁架，他现有4根长度分别为4cm、6cm、8cm、10cm的铁棒，可用于制作成直角三角形铁架的三条铁棒分别是_；若三角形三条边的长分别为7,24,25,则这个三角形的最大内角是 度.直角三角形的两边长为5和7，则第三边长为.如图,在数轴上,点A、B表示的数分别为0、2,BCAB于点B,且BC=1,连接AC,在AC上截取CD=BC,以A为圆心,AD的长为半径画弧,交线段AB于点E,则点E表示的实数是 如图，ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则CDE的周长为 已知ABC的三边长a,b,c满足+|b2|+(c2)2=0，则ABC一定是 三角形如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为9cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为 cm2某直角三角形三条边的平方和为200，则这个直角三角形的斜边长为 如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A，B，C，D的面积和是49cm2，则其中最大的正方形S的边长为 cm一个正方形的面积是5，那么这个正方形的对角线的长度为 直角三角形的两直角边的长分别为6cm、8cm，则斜边上高的长是 cm如图，CB=1，且OA=OB，BCOC，则点A在数轴上表示的实数是 折竹抵地”问题源自九章算术中，即：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？意思是：一根竹子，原高一丈，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部4尺远，则折断后的竹子高度为尺公元3世纪初，中国古代数学家赵爽注周髀算经时，创造了“赵爽弦图”如图，设勾a=6，弦c=10，则小正方形ABCD的面积是 如图，在55的正方形网格中，以AB为边画直角ABC，使点C在格点上，且另外两条边长均为无理数，满足这样的点C共 个如图，已知图中每个小方格的边长为1，则点C到AB所在直线的距离等于.如图，已知在RtABC中，ACB=90，AB=4，分别以AC、BC为直径作半圆，面积分别记为S1、S2，则S1+S2等于 .如图,已知AB=12,ABBC于B,ABAD于A,AD=5,BC=10.点E是CD的中点,则AE长是 三 、解答题如图，每个小方格的边长都为1.（1）求四边形ABCD的周长.（2）连接AC，试判断ACD的形状，并说明理由.如图，在RtABC中，ACB=90，CD是AB边上的中线，DEAB于点D，交AC于点E（1）若BC=3，AC=4，求CD的长；（2）求证：1=2如图,在ABC中,点O是AC边上的一点.过点O作直线MNBC,设MN交BCA的平分线于点E,交BCA的外角平分线于F（1）求证：EO=FO；（2）若CE=4,CF=3,你还能得到那些结论？已知,如图,在ABC中,C=90,1=2,CD=15,BD=25,求AC的长. 在杭州西湖风景游船处，如图，在离水面高度为5m的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为13m，此人以0.5m/s的速度收绳.10s后船移动到点D的位置，问船向岸边移动了多少m？（假设绳子是直的，结果保留根号）在甲村至乙村的公路有一块山地正在开发，现有一C处需要爆破已知点C与公路上的停靠站A的距离为300米，与公路上的另一停靠站B的距离为400米，且CACB，如图所示为了安全起见，爆破点C周围半径250米范围内不得进入，问在进行爆破时，公路AB段是否有危险而需要暂时封锁？请通过计算进行说明如图,要在木里县某林场东西方向的两地之间修一条公路MN,已知点C周围200 m范围内为原始森林保护区,在MN上的点A处测得C在A的北偏东45方向上,从A向东走600 m到达B处,测得C在点B的北偏西60方向上.(1)MN是否穿过原始森林保护区?为什么?(参考数据:1.732)(2)若修路工程顺利进行,要使修路工程比原计划提前5天完成,需将原定的工作效率提高25%,则原计划完成这项工程需要多少天?如图，为修通铁路凿通隧道AC，量出C=90，AB=5km，BC=4km，若每天凿隧道0.15km，问几天才能把隧道AC凿通？如图，这是一个供滑板爱好者使用的U型池，该U型池可以看作是一个长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是半径为4m的半圆，其边缘AB=CD=20m，点E在CD上，CE=2m，一滑行爱好者从A点到E点，则他滑行的最短距离是多少？（边缘部分的厚度可以忽略不计，结果取整数） 如图,AOB=90,OA=45cm,OB=15cm,一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着AO方向匀速滚向点O，机器人立即从点B出发，沿直线匀速前进拦截小球,恰好在点C处截住了小球.如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程BC是多少？ 参考答案答案为：D.答案为：D.答案为：D.答案为：C.答案为：C.答案为：C.C.AB.BBD答案为：B. 答案为：C. 答案为：D. 答案为：B. 答案为：C.答案为：D答案为：B.A答案为：24答案为：60答案为：6cm、8cm、10cm.答案为：90.答案为：2或答案为：1 ；答案为14答案为：等腰直角答案为：81 答案为：10答案为：7答案为： 答案为：4.8答案为：答案为：4.2答案为：4.答案为：4满足这样条件的点C共DFHE，4个.答案为：2.答案为：6.5解：（1）由勾股定理可得：AB=3，BC=，CD=2，AD=，四边形ABCD的周长=AB+BC+CD+DA=3+2+=3+3；（2）ACD为直角三角形，理由如下：由题意可知AC=5，又由（1）可知AD=，CD=2，AD2+CD2=（）2+（2）2=25=AC2，ACD为直角三角形.（1）解：ACB=90，BC=3，AC=4，AB=5，CD是AB边上的中线，CD=AB=2.5；（2）证明：ACB=90，A+B=90，DEAB，A+1=90，B=1，CD是AB边上的中线，BD=CD，B=2，1=2解：（1）CE是ACB的平分线，1=2，MNBC，1=3，2=3，OE=OC，同理可得OF=OC，OE=OF；（2）CE是ACB的平分线，1=2，CF是OCD的平分线，4=5，ECF=90，在RtECF中，由勾股定理得EF=OE=OF=OC=0.5EF=2.5解:过D作DEAB,垂足为E, 1=2,CD=DE=15,在RtBDE中,BE=20,CD=DE,AD=AD,RtACDRtAED,AC=AE.在RtABC中,由勾股定理得AB2=AC2+BC2,即(AC+20)2=AC2+(15+25)2,解得AC=30.解：在RtABC中，CAB=90，BC=13m，AC=5m，（m），此人以0.5m/s的速度收绳，10s后船移动到点D的位置，CD=130.510=8（m），（m），）（m）答：船向岸边移动了）m解：公路AB需要暂时封锁理由如下：如图，过C作CDAB于D因为BC=400米，AC=300米，ACB=90，所以根据勾股定理有AB=500米因为SABC=ABCD=BCAC所以CD=240米由于240米250米，故有危险，因此AB段公路需要暂时封锁解:(1)MN不会穿过原始森林保护区.理由如下:过点C作CHAB于点H.设CH=x m.由题意知EAC=45,FBC=60,则CAH=45,CBA=30.在RtACH中,AH=CH=x m,在RtHBC中,BC=2x m.由勾股定理,得HB=x m.AH+HB=AB=600 m,x+x=600.解得x=220200.MN不会穿过原始森林保护区.(2)设原计划完成这项工程需要y天,则实际完成这项工程需要(y-5)天.根据题意,得=(1+25%).解得y=25.经检验,y=25是原方程的根.原计划完成这项工程需要25天.解：ACB=90，AB=5km，BC=4km，AC