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文档简介

2.3解二元一次方程组（1）,温故而知新:,1、用含x的代数式表示y：2x+y=2,2、用含y的代数式表示x：2x-7y=8,y=2-2x,复习1：二元一次方程的变形,复习2:,复习二元一次方程组的概念:,设苹果和梨的质量分别为x(g)和y(g)，由题得,像这样由两个一次方程组成,并且含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组.,通过列表格尝试的方式可以初步探究得到一元二次方程组的解.,(1)已知方程y=x+10,填写下表:,115,110,105,100,95,(2)已知方程x+y=200,填写下表:,95,100,105,110,115,同时满足二元一次方程组的各个方程的解,叫做这个二元一次方程组的解,复习3:探索方程组的解.,(2)能否将二元一次方程组转化成为一元一次方程呢?,思考:(1)解二元一次方程组,除了尝试法以外是否还有其他的方法?,天平告诉我们:,x+(x+10)=200,(二元),(一元),用(x+10)代替y,消元,梨换成苹果,y,整理思路:,上面解方程组的基本思路是”消元”.也就是把二元一次方程组转化为一元一次方程.这里消元的方法是”代入”,这种解方程组的方法称为代入消元法,简称代入法.代入法是解二元一次方程组的常用方法之一.,把二元一次方程组化为一元一次方程，体现了化归的思想.,例1:解方程组,解：把代入，得2（y-1)+y=37,运用新知，形成方法,即2y-2+y=37解得y=13,把y=13代入，得x=13-1=12,原方程组的解是,说明:为了检验上面的计算是否正确,可把所求得的解分别代入原方程组中进行口算检验,可以不必写出过程.,想试一试吗,解方程组1:,2:,解:,2x=8+7y,即,把代入，得,例2:,解方程组,方程组的解是,由，得,由于方程中x的系数比较简单,用含y的代数式表示x，再代入方程！,别忘了检验一下!,挑战自我：,解方程组:,这里还可以加减消元哦!,你能说说用代入法解二元一次方程组的一般步骤吗?,用这个代数式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；,把这个未知数的值代入代数式(回代)，求得另一个未知数的值；,将方程组中一个方程变形，使得一个未知数能用含有另一个未知数的代数式表示；,写出方程组的解,并口算检验。,即:变形,代替,回代,写出解,今有鸡兔同笼上有三十五头下有九十四足问鸡兔各几何,解:设鸡有x只，兔有y只,由题可列出方程组:,中国古算题：鸡兔同笼,解得:,答:笼中鸡有23只，兔有12只.,1.消元实质,2.代入法的一般步骤,3.学会检验，能灵活运用适当方法
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