等差等比数列练习题

一、选择问题1、一个数列为等差数列，为等比数列时，该数列()(a )存在常数列(b )不为零的常数列(c )，唯一的(d )不存在2 .等差数列，且在等比数列中，的通则式为()(A) (B) (C )或(d )或3、作为等比数列，在and、and的等差项的情况下，其值为()(A) (B) (C) (D )不确定4、互不相等的三个正数是等差数列，是a、b的等比中项，是b、c的等比中项，那么是三个个数()(a )等差数列不等比数列(b )等比数列不等差数列(c )既等差数列和等比数列(d )既不是等差数列也不是等比数列5、已知数列的前项和，该数列的通项式为()(A) (B) (C) (D )6 .已知情况()(a )等差数列(b )等比数列(c )等差数列(d )等比数列在数列的前项和中，关于数列的以下说法中有正确的个数()一定是等比数列，但不是等差数列一定是等比数列既不是等差数列也不是等差数列也不是等差数列也可以是等差数列(A)4 (B)3 (C)2 (D)18、数列1，前n项是()(A) (B) (C) (D )9、两个等差数列的前项和分别为、满足时的值为()(A) (B) (C) (D )10、已知数列的前因和，数列的前10项和为()(A)56 (B)58 (C)62 (D)6011、已知的数列通项式从中依次读出第三、九、二十七、三十n、项以原始顺序创建新的数列，这数列的前n项是()(A) (B) (C) (D )12、以下命题中真命题是()a .数列是等差数列的充分条件()b .众所周知，一个数列的前因和，只要该数列是等差数列，该数列也是等比数列c .数列是等比数列的充要条件d .如果是一个数列的前项和，则该数列是等比数列的充分条件二、填空问题13、各项目均为正等比数列、公比、等差数列则为公比=14、已知等差数列、公差、等比数列时=15、如果满足已知的数列=如果在16、2和30之间插入两个正数，前三个数字为等比数列，后三个数字为等差数列，则所插入的这两个数字的等比中项为三、解答问题17、已知的数列是公差不为零的等差数列，数列是公比的等比数列，求公比及。众所周知，等差数列的公差与等比数列的公比相等，且均相等。有19、4个个数，其中前3个个数为等比数列，其积为216，后3个个数为等差数列，其和为36，求出这4个个数。20、已知为等比数列，求出的通项式。21、数列的前因和是(I )求得的通项式；(ii )等差数列各项为正，其前因和为正，然后为等比数列，求出22、已知数列满足(I )求数列的通项式；(II )如果数列满足，则证明为等差数列数列综合问题一、选择问题题名123456789101112答案乙组联赛d.dc.ca.aa.aa.ac.ca.ad.dd.dd.dd.d二、填空问题13. 14. 15. 16. 6三、解答问题17.a=a1、a=a10=a1 9d、a=a46=a1 45d若以abn为等比例例，则在(a1 9d)2=a1(a1 45d )时a1=3d、即ab1=3d、ab2=12d、ab3=48d .q=4还是abn为an的bna项，abn=ab14n-1=3d4n-1、a1 (bn-1)d=3d4n-1bn=34n-1-218. a3=3b3、a1 2d=3a1d2、a1(1-3d2)=-2d a5=5b5，a14 d=5a1d 4，8756； a1(1-5d4)=-4d获得=2，8756； d2=1或d2=，题意，d=，a1=-。 an=a1 (n-1 ) d=(n-6 ) bn=a1dn-1=-() n-119 .把这四个个数从开始，a3=216，a=6 代入后，3aq=36，q=2 。 这4个个数为3、6、12、1820 .设解：等比数列an的公比为q，则q0、a2=a4=a3q=2q因此，2q=、q1=、q2=3当q1=、a1=18时，an=18()n-1=233-n .在q=3情况下，a1=，因此an=3n-1=23n-3 .21 .解： (I )可得，二式减法又来了因此，最初的项目是公比为等比数列2220(ii )设定的公差为得到，得到