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素因子分解练习题一、填空问题：2.(a-3 ) (3- 2a )=_ _ _ _ _ _ _ (3- a ) (3- 2a )12.m2-3m 2=(m a)(m b )时，a=_，b=_ _ _ _ _ _ _ _ _15 .当m=_ _ _ _ _时，x2 2(m-3)x 25是完全平坦方式.三、因子分解：1.m2(p-q)-p q； 2.a(ab bc ac)-abc3.x4-2y4-2x3y xy3； 4.abc(a2 b2 c2)-a3bc 2ab2c2；5.a2(b-c ) b2(c-a ) c2(a-b )6. (x2-2x )22 x (x-2 ) 1；7.(x-y)2 12(y-x)z 36z2； 8.x2-4ax 8ab-4b2；9.(ax by)2 (ay-bx)2 2(ax by)(ay-bx )10.(1-a2)(1-b2)-(a2-1)2(b2-1)2；11.(x 1)2-9(x-1)2； 12.4a2b2-(a2 b2-c2)2；13.ab2-ac2 4ac-4a； 14.x3n y3n；15.(x y)3 125； 16.(3m-2n)3 (3m 2n)3；17.X6 (x2-y2 ) y6 (y2-x2 ) 18.8 (xy ) 31；19.(a b c)3-a3-b3-c3； 20.x2 4xy 3y2；21.x2 18x-144； 22.x4 2x2-8；23.-m4 18m2-17； 24.x5-2x3-8x；25.x8 19x5-216x2； 26.(x2-7x)2 10(x2-7x)-24；27.5 7(a 1)-6(a 1)2； 28.(x2 x)(x2 x-1)-2；29.x2 y2-x2y2-4xy-1； 30.(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)-48；四、证明(评价):得知a b=0，求出a3-2b3 a2b-2ab2值.2 .求证： 4个连续自然数的乘积加1，必定是完全平方数3 .证明： (ac-bd)2 (bc ad)2=(a2 b2)(c2 d2 )得知a=k 3、b=2k 2、c=3k-1，求出a2 b2 c2 2ab-2bc-2ac值.5 .如果x2 mx n=(x-3)(x 4)，则求出(m n)2值.6.a为什么取值，多项式x2 7xy ay2-5x 43y-24可分解为两个线性因子的乘积7 .如果x，y是任何有理数，则比较6xy和x2 9y2的量值8 .两个连续偶数的平均方差是4的倍数参考回答：一、填空问题：7.9、(3a-1 )10.x-5y，x-5y，x-5y，2a-b 11. 5，-212.-1，-2(或-2，-1)14.bc ac、a b、a-c 15.8或-2三、因子分解：1.(p-q)(m-1)(m 1)8.(x-2b)(x-4a 2b )11.4(2x-1)(2-x )20.(x 3y)(x y). 21.(x-6)(x 24 )27.(3 2
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