中考数学知识点总结大全

录取数学的知识点总结大全中三数学知识点第一章实数重点实数的概念和性质、实数的运算内容提要一、重要概念1 .数量的分类和概念公式：说明：分类原则：1)适当(不重，不漏)2 )有标准2 .非负数：正实数和零的总称。 (表示： x0)一般非负数如下：性质：若一些非负数之和为0，则每个非负数为0。3 .倒数：定义和表达法性质：在A.a1/a(a1) B.1/a中，在aa1的情况下，1/aD .积为1。4 .反对数：定义和表达法性质： A.a0时，aB.a和-a轴上的位置c .和为0，商为-1。5 .数轴：定义(三要素)作用： a .直观比较实数的大小b .确立明确表现绝对值含义的c .点和实数的1对1的对应关系。6 .奇数、偶数、素数、总数(正整数自然数)定义和表达：奇数：2n-1偶数：2n(n为自然数)7 .绝对值：定义(2种):代数定义：几何定义：几何a的绝对值顶点的几何意义是从实数a在轴上对应的点到原点的距离。a0，符号非负的标志数a的绝对值只有一个处理所有种类的主题，如果其中出现的话，其重要的一步就是删除符号。二、实数运算1 .算法(加、减、乘、除、幂、打开方法)2 .运算法则(5个加法乘法交换法则、结合法则) 乘法对加法分配律)3 .演算顺序： a .从高度演算到低水平演算b.(兄弟演算)从左到右右边(例5 C.(有括号时)，从小到大。三、应用实例(略)附属：典型例题1.a、b、x在轴上的位置如下图所示，求证：|x-a| x-b |。=b-a已知a-b=-2且ab0(a0，b0 )，判断a、b的符号。三中数学知识点第二章代数式重点代数式的概念和性质，代数式的运算内容提要一、重要概念分类：1 .代数式和有理式把表示数和数的文字用运算符连接起来的式子叫做代数式。 单独的数量和字符也是代数式。整式和分式统称为有理式。2 .整式和分式包含加法、减法、乘法、除法、幂运算的代数式称为有理式。没有除法或者有除法但除法式中不包含字母的有理式叫做正规式。有除法运算并且除法运算式中包含字母的有理式叫做分数。3 .单项式和多项式没有加减运算的整式叫做单项式。 (数字和字母的乘积包括单个数字或字母)几个单项式的和叫做多项式。说明：根据除法式中是否有字母，根据区分整数式和分数式的整式中有无加减法，区分单项式、多项式。 进行代数式分类时，以给定的代数式为对象，不以变形后的代数式为对象。 划分代数式的类别时，从外形上看。 例如=x，=2卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡4 .系数和指数差异与联系：从位置看从表现的意义看5 .类似项及其合并条件：字母相同相同字母的指数相同合并依据：乘法分配法6 .根式表示方根的代数式叫做根式。包含有关字母开始方法的运算的代数式叫做无理式。注意：从外形上判断不同：虽然是根式，但不是强制式。7 .算术平方根正数a的正平方根(a和平方根的不同)；算术平方根和绝对值联系：都不是负面的，=2222卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡埃耶不同： a中，a是所有实数，a不是负数。8 .同类二次根式，最简单的二次根式，分母有理化成为最简单的二次根式后，被开角数相同的二次根式被称为类似二次根式。满足条件：被开角数的系数为整数，素因数为整数被处方数不包括被处方的系数或因子。分母中的根编号称为分母理化。9 .指数(幂运算) a0时、a0时为0(n为偶数)、0(n为奇数)零指数：=1(a0)负整数指数：=1/(a0，p为正整数)二、运算规律、性质和规律1 .分数的加法、减法、乘法、除法、幂、开方法则2 .分式的性质基本性质：=(m0 )符号定律：繁分式：定义简化方法(2种)3 .整式算法(带括号、带括号的法则)4 .幂运算的性质：=； =； 技巧：5 .乘法规则：单多。6 .乘式：(正、反用)(a b)(a-b)=(ab)=7 .除法法则：单多单。8 .因子分析：定义方法： a .提出公开法的b .公式法c .十字相乘d .组分析法e .求根的公式法。9 .算术根的性质：=； ( (a0) (a0 ) (应用、反作用)10 .根式算法：加法规则(合并同类二次根式)乘法、除法规则分母处理化学： a . b . c .11 .科学记数法： (110，n为整数=三、应用实例(略)四、公式综合运算(略)中学三年级数学知识点：第三章统计初探重点内容提要一、重要概念1 .整体：考察对象的整体。个体：总体上是一个一个的考察对象。3 .样本：从整体中提取的部分个体。4 .样本容量：样本中的个体数。5 .大众数：一组数据中出现次数最多的数据。6 .中值：按大小顺序排列一组数据，最中心位置的一个数(或最中心位置的两个数据的平均数)二、计算方法1 .样本平均：如果是，(a常数，更接近整数常数a )加权平均： 平均是刻划数据的集中倾向(集中位置)的特征数。 通常，使用样本平均值来估计总体平均值，样本容量越大，估计越准确。2 .样本方差：如果，则(a为接近、的平均值的相对整数的常数)、或者小于常数的情况下的样本方差是划片数据的偏差程度(变化量)的特征数。当样本容量大时，样本方差非常接近于总体方差，因此通常利用样本方差来估计总体方差3 .样品标准偏差：三、应用实例(略)三中数学知识点：第四章直线形重点有关交叉线和平行线、三角形、四边形的概念、判定、性质。内容提要一、直线、交叉线、平行线1 .线段、放射线、直线的不同和联系从图形、表现法、边界、端点的数量、基本性质等方面进行分析。2 .线段的中点和显示3 .直线、线段的基本性质(在线段的基本性质上论证三角形两边之和大于第三边)。4.2点之间的距离(3个距离：点-点； 点-线-线)5 .角(平角、周角、直角、锐角、钝角)6 .互为馀角，互为补角，表示方法7 .角的平分线及其显示8 .垂线与基本性质(用于证明直角三角形的斜边大于直角边)9 .顶角和性质10 .平行线与判定和性质(相互相反)(两者的不同和联系)11 .常用定理：与平行于一条直线的两条直线平行(传递性)与垂直于一条直线的两条直线平行。12 .定义、命题和命题的构成13 .公理、定理14 .反命题二、三角形分类：按边分类用拐角分开1 .定义(包括内外角)2 .三角形的角的关系：角和角：内角和推论外角和n角形内角和n角形外角和。 边和边：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。 角和边：在同一个三角形中3 .三角形的主要线段讨论：定义线的交点三角形的心性质高线中线平分线中垂线中央线(一般三角形)特殊三角形：直角三角形、等腰三角形、等边三角形4 .特殊三角形(直角三角形、等腰三角形、等腰三角形、等腰直角三角形)判定和性质5 .全等三角形一般三角形全等的判定(SAS、ASA、AAS、SSS )特殊三角形全等的判定：一般的方法专用的方法6 .三角形面积一般计算式性质：等底等高三角形的面积相等。七.重要辅助线中点配中点追加构成中央线的倍的中线辅助平行线8 .证明方法直接证明法：综合法、分析法间接证法反证法：反设归谬结论证线段相等，角相等常证三角形全等证线段倍分关系：加倍法、折半法证线段与差距的关系：延长法、截断法证面积关系：显示面积三、四边形分类表：1 .一般性质(角)内角和： 360按顺序连接各边的中点，形成平行四边形。推论1 :依次连接对角线相等的四边形各边的中点的菱形。推论2 :依次连接对角线相互正交的四边形的各边的中点的矩形。外角和： 3602 .特殊四边形研究它们的一般方法：平行四边形、矩形、菱形、正方形梯形、等腰梯形定义、性质、判定判定步骤：四边形平行四边形矩形正方形菱形对角线的纽带作用：3 .对称图形轴对称(定义和性质)中心对称(定义和性质)4 .关系定理：平行线等分定理及其推理1、2三角形、梯形的中央线定理平行线间的距离在任何地方都相等。 (例如，查找下图面积相等的三角形。)5 .重要的辅助线：总是连接四边形的对角线在梯形中总是直线移动腰，直线移动对角线，形成高度，连接顶点和腰的中点，延长与底边相交的变成三角形。6 .绘图：任意等分线段。四、应用实例(略)中三数学知识点第五章方程(组)重点一维一次、一维二次方程、二维一次方程解法方程的应用问题(特别是过程、工程问题)内容提要一、基本概念1、方程解(根)、方程解、方程解(组)2 .分类：二、求解方程取决于方程的性质1.a=ba c=b c2.a=bac=bc (c0)三、解法1 .一维一次方程式的解法：在分母中去掉括号移动项，合并类似项系数化为一解。2 .元一次方程式的解法：基本思想：消元方法：代入法加减运算四、一元二次方程1 .定义和一般形式：2 .解法：直接开平方法(注意特征)分发方法(注意步骤求根式)公式法：因子分解法(特征：左边=0)3 .根的判别方程：4 .根与系数顶部的关系：逆定理：如果是的话，作为根的一次二次方程式如下。5 .一般方程式：五、转换成一维二次方程的方程1 .分数方程定义基本思想：基本解法：去分母的方法还原的方法(例：)检根和方法2 .不合理的方程式定义基本思想：基本解法：乘法方法(注意技巧！ 什么？ 换元法(例)检根和方法3 .简单二项二次方程由一个二元一次方程式和一个二元二次方程式组成的二元二次方程式都可以用代入法求解。中3数学知识点6，列方程(组)解应用问题叙述概要列方程组解法是中学数学衔接的重要方面。 具体步骤包括：审查问题。 领会题意。 明确问题中的已知量是什么，未知量是什么，与问题相关的相等关系是什么。设元(未知数)。 直接未知数间接未知数(经常并用两者)。 一般来说，未知数越多方程式越容易排列，但求解起来越困难。用含有未知数的代数式表示相关的量。寻找相等的关系(有的由主题给出，有的由与此问题有关的等量关系给出)，矩阵方程式。 一般来说，未知数的个数与方程式的个数相同。解方程式和检验。答案。如上所述，列方程式(组)解决问题本质上首先将实际问题转换成数学问题(原来设置列方程式)，通过数学问题的解决导致实际问题的解决(列方程式、写解答)。 在这个过程中，列方程式起着承前启后的作用。 因此，列方程是求解应用问题的关键。2常用的同等关系1 .行程问题(等速运动)基本关系： s=vt邂逅问题(同时出发):=追究问题(同时出发):甲方出发t小时后，乙方出发，然后用b追上甲方水下航行：2 .原料问题：溶质=溶液浓度溶液=溶质溶剂3 .增长率问题：4 .工程问题：基本关系：工作量=工作效率的工作时间(总是以工作量为单位来看1 )。5 .几何问题：常用的精确定理、几何面积、体积公式、相似形和比例性质等。三注意语言与解析式的相互化例如，可以是多，少，增加，增加或(到达)，同时放大或(到达)，放大或、例如，三位数字，百位数字是a，十位数字是b，一位数字是c，这三位数字是100 a到10 b c，而不是abc。注意从四语言描述中写出同等的关系。例如，如果x大于y 3，则x-y=3或x=y 3或x-3=y。 作为另一个例子，如果x和y的差是3，则x-y=3。 注意换算成5个单位例如，时间量换算s、v、t单位的一致等。七、应用实例(略)三中数学知识点：第六章一次不等式(组)重点一次不等式的性质、解法内