人教版六年级上第一单元教案设计

第一单元分数乘法

教材分析

本单元包括分数的乘法、分数混合运算、用分数乘法解决实际问题等内容，是在学

生掌握了整数乘法、分数的意义和性质以及分数加、减法的计算等知识的基础上进行教

学的。利用分数乘法的计算，不仅可以解决有关的实际问题，也是后面学习分数除法和

百分数的重要基础。

与整数、小数的计算教学相同，分数乘法的计算同样贯彻《标准（2011版）》提出

的让学生在现实情景中体会和理解数学的理念，通过实际问题引出计算问题，并在练习

中安排一定数量的解决实际问题的内容，以丰富练习形式，加强计算与实际应用的联系，

培养学生应用数学的意识和能力。

教学目标

1.使学生理解分数乘整数的意义是整数乘法意义的扩展；理解和掌握分数乘法的

计算方法，会计算分数乘整数、分数、小数；能运用乘法运算定律进行一些简单计算。

2.使学生经历分数乘法计算的探索过程，经历应用分数乘法解决简单实际问题的

过程，进一步培养分析、比较、抽象、概括、归纳、类推的能力，发展初步的合情推理

和演绎推理的能力。

3.使学生感受知识之间的内在联系，提高自主探索与合作交流的学习能力，激发

学生学习兴趣，建立学好数学的信心。

教学重点

1.使学生理解分数乘法的意义。

2.掌握分数乘法的计算方法。

教学难点

理解和掌握分数乘法的计算方法。

课时安排

12课时。

教师备课系统——多媒体教案

教案A

第1锦时

教学内容

分数乘法：教材第2页例1。

教学目标

1.在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数

连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应

用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。

2.通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的

抽象概括能力。

3.引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。通过演示，使学生初步感

悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。

教学重点

使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。

教学难点

引导学生总结分数乘整数的计算法则。

教学过程

一、导入新课

师：同学们好，我们己经学习了整数的乘法，那么，整数乘法的意义是什么？你们

有谁能举例说一说？

生1：整数乘法的意义是求几个相同加数的和的简便运算。

生2：5X8就是指5个8相力口，6X11就是指6个11相加。

师：同学们说得好，如果几个相同分数相加能用乘法计算吗？我们今天就学习分数

乘法。

二、新课教学

师：（出示教材第2页例1）你能从这个例子中得到什么信息？

2

生：小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃x个。

师：有什么问题？

生：3人一共吃多少个？

2

2

师：每人吃2块蛋糕，每人吃的有一个吗？

生：没有一个。

师：一个人吃了!2■个，三个人吃了几个!■?个？（出示教材第2页例1扇形图）从这

张图片中你能看出什么？

2

生:从图中可以看到三个人吃了3个《个。

师:3个人一共吃了多少块，你能够计算出来吗？

222_2+2+2_6_2

生:/尹5=^^=§=3（1）。

师:这道题中3个加数有什么特点？

生:这3个加数的分数相同。

师:求三个相同分数的和怎样列式比较简便呢？

2

生:可以列出乘法算式：-X3„

9

师:这个式子表示什么呢？

22

生:XX3表示求3个x相加的和。

99

2

师:你能比较XX3和8x5两种算式异同吗？（从两算式表示的意义和两算式的特

9

点进行比较，让学生展开讨论）

2

生1：工乂3是分数乘整数；8x5是整数乘整数。

生2：两个算式表示的意义相同。

师:谁能用一句话概括出两算式的意义?

生:都是表示求几个相同加数的和。

2

师:§X3表示什么意义？

2?222+2+2

生:表示求3个!的和，即：+?+!=--—。

99999

师:分子中3个2连加简便写法怎么写？

2x362,人、

生:----=—=—（个）

993

师:说得好，在计算过程中间的加法算式部分是为了说明算理，计算时省略不写。

学2x的3分母和分子部分、与算式19X3两个数有什么关系？

生：三2x的3分子部分2X3就是算式中1?的分子2与整数3相乘，分母没有变。

教师备课系统——多媒体教案

师：你能根据观察结果总结T2x3的计算方法吗？

22

生：八义3是用分数x的分子2与整数3乘的积作分子，分母不变。

99

2

师：根据XX3的计算过程，我们可以得出：分子、分母能先约分的可以先约分，

然后再计算。约分后约得的数要与原数上下对齐。

三、巩固练习

1.教材第2页“做一做”第1题。

学生独立完成，集体交流，小组内订正。重点让学生说一说思路，订正时让学生说

出乘法中被乘数、乘数各表示什么？

2.教材第2页“做一做”第2题。

乘的时候如果分子分母能约分的要先约分。

四、课堂小结

这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。

五、布置作业

教材第6页“练习一”第1题。

第2锦时

教学内容

分数乘法：教材第3页例2。

教学目标

1.结合具体情境理解一个数乘分数的意义就是“求这个数的几分之几是多少”。

2.通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归

纳能力。

3.通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学

生学习的兴趣。

教学重点

理解一个数乘分数的意义。

教学难点

理解一个数乘分数的意义。

4

教学过程

一、导入新课

3

师：同学们好，我们上节课初步接触了分数乘法，你能计算：x2并说出计算方法

吗？

,,3_„.333x26z„3

生：一x2就TH2]一,一义2=------——,约分待一o

888884

师：算得很好，这节课我们来继续学习分数乘法的问题。

二、新课教学

师：请学生阅读教材第3页例2,从例子中可得到哪些信息，能提出什么问题？

生：1桶水有12Lo

师：有什么问题呢？

11

生：3桶水共多少升？土桶是多少升？上桶是多少升？

24

师：同学们说的非常好。你能根据你知道的信息，计算3桶水共多少升吗？你能列

出算式吗？

生：12x3=

师：你是怎么想的？

生：求“3桶水共多少升？”就是求3个12L,也就是求12L的3倍是多少。

师：同学们说得很好。L桶水共多少升？你能列出算式吗？

2

生：12x^=

2

师：根据什么列算式的？

生：工桶就是半桶，求工桶是多少升？就是求12L的一半是多少，也就是求12L

22

的工是多少。

2

师：工桶水共多少升？请你列出算式。

4

生：12x^=

4

师：你是怎么想的？

生：求上桶是多少？就是求12L的工是多少。

44

师：结合上面的几个问题，你知道和“12X^”这两个算式表示的意

24

义分别是什么吗？

教师备课系统——多媒体教案

生：12x一表示12L的一是多少：12x—表示12L的一是多少。

2244

三、巩固练习

教材第3页“做一做”。

引导：这道题求吃了多少千克，也就是求3千克的2是多少千克。

10

四、课堂小结

一个数乘分数的意义：一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。

五、布置作业

教材第6页“练习一”第2、3题。

第3锦时

教学内容

分数乘法：教材第3页例3。

教学目标

1.结合具体情境理解一个数乘分数的意义就是“求这个数的几分之几是多少”。

2.通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归

纳能力。

3.通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学

生学习动机和兴趣。

教学重点

理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。

教学难点

推导算理，总结法则。

教学过程

一、导入新课

师：我们上节课学习了分数乘法，你知道一个数乘分数的意义吗？

生：一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。

师：说得好，我们今天学习分数乘分数的计算方法。

二、新课教学

教师投影教材第3、4页例3：李伯伯家有一块!公顷的地。种土豆的面积占这块

2

6

13

地的二，种玉米的面积占不。（1）种土豆的面积是多少公顷？（2）种玉米的面积是多

少公顷？

师：求“种土豆的面积是多少公顷？”实际上就是求什么？怎样列式呢？

生：实际上就是求上公顷的工是多少公顷，列示是：

2525

师：你知道怎么计算LxL吗？

25

学生思考、讨论。

教师让学生拿出准备好的一张正方形纸表示一公顷，先画出它的工，表示L公顷。

22

再涂出!公顷的工（如下图）。

25

师：求工公顷的工是多少公顷，就是把工公顷平均分成5分，取其中的1份。现

252

在明白了吗？

生：明白了。

师：你能够计算了吗？

111x1

生:—X—==----------=—（公顷）

252x510

师：同学们做得很好，那么，种玉米的面积是多少公顷？你能独立列出算式并进

行计算吗?

131x33

生:_V------__（公顷）

25----2x510

师：通过这两个式子，你能够总结分数乘分数的计算方法吗？

学生先小组讨论，再汇报交流。

计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积分母。

三、巩固练习

教材第4、5页“做一做”

第1题是有关一个数乘分数的意义的练习。教师在教学时，可以先让学生独立阅

读理解，在教材上填一填。再指名汇报，并让学生说一说是怎么想的。

第2题是一道看图计算的练习，皆在通过练习，培养学生的观察能力，加深对分

数乘分数计算方法的理解。教师在教学时，可以先让学生看图填一填，再让学生说一说

思考过程。

教师备课系统——多媒体教案

第3题是运用所学的分数乘法计算知识解决实际问题，在加深对一个数乘分数的

意义理解的同时，又可以巩固整数乘分数的计算方法。

四、课堂小结

这节课你学习了什么，有哪些收获，还有哪些问题？

五、布置作业

教材第6页“练习一”第4、5题。

第4锌忖

教学内容

分数乘法：教材第5页的例4。

教学目标

1.掌握分数乘法计算过程中的约分方法，能正确熟练进行分数乘法计算，提高学生

的计算能力。

2.在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵

活性。

3.创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养他们勇于实践

的思维品质。

教学重点

掌握分数乘法计算过程中的约分方法。

教学难点

熟练掌握分数的约分方法，提高学生的计算能力。

教学过程

一、导入新课

计算：

322173

—x30=12x——=—x—=—x——=

535384

教师在计算时让学生说一说分数乘整数的约分方法和分数乘分数的计算方法。通过

复习，导入新课的教学。

二、新课教学

教师投影教材第5页例4：无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它每分钟可游9二km。

10

,4

李叔叔每分钟游的距禺是乌贼的一=(1)李叔叔每分钟游多少千米？(2)乌贼30分

45

钟可以游多少千米？

8

教师组织学生阅读题目，理解题意。

师：李叔叔每分钟游多少千米，你能列式计算吗？

师：（启迪思考）在分数乘整数时，我们在计算过程中先约分，可以使计算简便。

在这里，我们是否也可以进行先约分呢？该怎样进行约分呢？

学生独立思考，尝试计算。最后交流讨论得出：分数乘分数，为了计算简便，也可

以先约分再乘。约分时，分子的两个因数和分母的两个因数进行约分，即：

12

9丫40x42

10X45=1^45=25（"）

55

师：你能通过约分的方式计算乌贼30分钟可以游多少千米?

学生列式计算：

qg3

和"X30=而"义30=27（km）

1

师：同学们做得很好，分数和分数相乘，可以采用分子和分母交叉约分。

三、巩固练习

教材第5页“做一做”第1、2、3题。

第1题先让学生独立练习，再组织学生交流汇报，汇报时重点交流约分的方法。

第2题先让学生阅读题目，理解题意，根据“速度X时间=路程”的数量关系列出

算式，再让学生独立计算，最后组织交流。

第3题也是让学生阅读题目，理解题意，学生独立解答后，组织交流订正。

2

求这个人的身高是多少米，就是求28米的工是多少。

35

四、课堂小结

今天你学习了什么，有哪些收获？还有哪些问题？

五、布置作业

教材第6、7页“练习一”第7、9、12题。

第5锦时

教学内容

分数乘法练习课：教材第6、7页“练习一

教师备课系统——多媒体教案

教学目标

1.通过练习，进一步理解一个数乘分数的意义。

2.通过练习，进一步巩固分数乘法的计算方法，提高学生的计算能力。在学习的过

程中培养学生的合作意识及认真、仔细的良好学习习惯。

教学重点

熟练掌握分数乘法的计算方法。

教学难点

培养学生解决实际问题的能力。

教学过程

一、导入新课

回答下列问题：

1.一个数乘分数的意义是什么？

2.分数乘法的计算方法是什么？

今天这节课，我们一起来做一些和分数乘法有关的练习！

二、新课教学

1.教材第6页“练习一”第6题。

本题是巩固分数乘法计算方法的习题，呈现了学生平时容易犯的错误，提醒学生学

会正确约分，掌握分数乘法的正确计算方法，提高计算技能。

2.教材第7页“练习一”第8题。

本题是让学生利用分数乘法的意义，解决求一个数的几分之几是多少的实际问题。

53

根据分数乘法的意义，列式为2500X——。也可以把世界人口平均分成125份，取其

125

中的53份，列式为2500+125X53。

3.教材第7页“练习一”第13题。

本题反映了学生书包的超重问题。

第（1）小题给出了3个数据，让学生判断王明的书包是否超重。根据给出的信息，

3

王明的书包不应该超过：30X一=4.5（kg）。

20

答：王明的书包超重。

第（2）小题是让学生解决自己生活中的实际问题，一方面体现了数学的实际应用

价值，另一方面也通过这样的素材提醒教师、家长更加关注孩子的心身健康。练习时，

可以先让学生独立阅读并理解题意，然后再独立解答，最后组织交流汇报。

三、课堂小结

你有哪些收获？还有什么不明白的地方？

四、布置作业

教材第7页“练习一”第10、11题。

10

第6锌忖

教学内容

小数乘分数：教材第8页例5。

教学目标

1.在解决问题的过程中学习并掌握小数乘分数的计算方法。

2.经历小数乘分数的计算方法的探究过程，体会算法多样化的数学思想，提高计算

能力。

3.培养学生大胆猜测，勇于实践的思维品质。

教学重点

掌握小数乘分数的计算方法。

教学难点

灵活选择不同的计算方法，熟练地进行小数乘分数的计算。

教学过程

一、导入新课

1.计算下面各题。

323154

—xl521x——x——X-

535385

交流时让学生说一说计算方法和计算过程中的约分方法。

2.把下面的小数化成分数，分数化成小数。

1.20.43.51.25

543

8I5

让学生说一说怎样将一个小数化成分数，然后导入新课的教学。

二、新课教学

教师出示教材第8页例5：松鼠的尾巴长度约占身体长度的士。欢欢身体长2.1dm,

4

乐乐身体长2.4dm。（1）松鼠欢欢的尾巴有多长？（2）松鼠乐乐的尾巴有多长？

学生阅读题目，理解图中的信息，组织交流。

师：松鼠欢欢的尾巴有多长？根据知道的信息，你能够列式吗？

生：2.lx一

4

师：你是怎么想的？这个算式和我们以前学的分数乘法有什么不同？

生：（观察得出）以前学习的分数乘法是分数和分数相乘或分数和整数相乘，而这

个算式是分数和小数相乘。

教师备课系统——多媒体教案

师：说得好。今天我们就探索小数乘分数的计算方法。同学们想一想，小数乘分数,

可以怎样计算呢？

学生独立思考，尝试计算。汇报交流计算方法。

3

生1：分数化成小数：2.1x—=2.1x0.75=1.575(dm)。

4

人，如八4八皿321363、

生2：小数化成分数：2.1x—=——X—=——(zdm)o

410440

师：知道了松鼠欢欢的尾巴有多长？我们再看看松鼠乐乐的尾巴有多长？你能独立

列式计算吗？

教师组织学生自己列式计算，然后小组交流汇报。

2.4x|

0.6Q

1

=1.8(dm)

师：观察上面三种计算方法，你有什么见解？

学生讨论、发言。

师：三种方法中，小数化成分数的方法具有普遍性，适合于所有小数化成分数的计

算；当分数不能化成有限小数时，一般不采用分数化成小数的方法进行计算；当小数和

分母不能进行约分时，一般不采用小数和分母约分的方法进行计算。三种计算方法中，

小数和分母约分的方法计算起来最简便，因此在计算小数乘分数时，先观察这个小数能

不能和分母进行约分，如果可以进行约分，一般采用先约分再乘的方法。

三、巩固练习

教材第8页“做一做”。

先让学生独立计算，再组织汇报交流，交流时让学生说一说为什么选择这样的方法

进行计算。

四、课堂小结

这节课你有哪些收获？还有什么不明白的地方？

五、布置作业

教材第10页“练习二”第1、3题。

第7锦时

教学内容

分数乘加、乘减混合运算：教材第8、9页例6。

教学目标

1.使学生掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确地进行计算。

2.在观察、猜想、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生分析能力，发展学生思

维。

3.在学习的过程中培养学生的合作意识及认真、仔细的良好学习习惯。

教学重点

掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确地进行计算。

教学难点

掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确地进行计算。

教学过程

一、导入新课

说出下面各题的运算顺序：

5X6+7X315X(34-27)16X4-7X9

(35+21)X2870-4X636X2+15

通过复习整数乘加、乘减混合的运算顺序，导入新课的教学。

二、新课教学

教师引导学生阅读教材第8页例6,理解题意。

师：从题中你能获得哪些数学信息？

一4一1

生：画框长一m,画框宽一m。

52

师：有什么问题？

生：做这个画框需要多长的木条？

师：需要多长的木条的意思是什么？

生：求”需要多长的木条？”就是求画框的周长。

师：说得很好，你可列式计算吗？

41

生1：我的列式是(一+一)X2。

52

41

生2：我的列式是一X2+—X2。

52

师：你会自己计算这两道算式吗？

教师启发学生计算，小组讨论，必要时进行指导。引导学生发现：分数混合运算的

顺序和整数混合运算的顺序相同。

学生独立完成计算，交流汇报。交流时，指名说说分数混合运算的顺序是什么？

小结：在一个没有算式的括号里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；

如果含有两级运算，要先算二级运算，后算一级运算。在一个有括号的算式里，要先算

小括号里面的，再算括号外的运算。

教师备课系统——多媒体教案

三、巩固练习

教材第10页“练习二”第5题。

练习时，先让学生观察题目中的计算错在哪里，再进行独立改错练习。

四、课堂小结

这节课你有哪些收获？还有什哪些不明白的地方？

五、布置作业

教材第10页“练习二”第6~9题。

第8等时

教学内容

分数混合运算和简便运算：教材第9页例7。

教学目标

1.通过创设自主探究，尝试迁移、合作交流的探究情境，使学生理解整数乘法运算

定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。

2.在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵

活性。

3.创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养他们勇于实践

的思维品质。

教学重点

理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计

算。

教学难点

熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。

教学过程

一、导入新课

乘法交换律：axb=bxa

乘法结合律：（ax6）xc=ax（bxc）

乘法分配律：（a+6）xc=axc+6xc

复习整数乘法的运算定律，导入新课的教学。

二、新课教学

师：观察下面每组的两个算式，看看它们有什么关系？

14

11z-x11

TxyOyx2-

(Txt)xtOTx(txt)

生：我发现每一行的两道算式结果相等。

师：每一行的两道算式结果相等，这是数字的巧合呢？还是有一定的运算规律？

生：我发现第一组运用乘法交换律；第二组运用乘法结合律；第三组运用乘法分配

律。

师：说得很好。整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。应用

乘法的运算定律，可以使一些计算简便。

教师出示例题7,引导学生运用规律进行简便计算。

让学生思考怎样计算比较简便，然后独立完成，如果遇到困难可以在小组里讨论交

流。交流时，让学生汇报自己的想法，分别说一说运用了哪种运算定律使计算简便。

三、巩固练习

教材第9页“做一做”第1、2题。

教师引导学生独立计算，必要时小组交流算法。并请个别学生上台板演，完成后分

别说一说运用了哪种运算定律。

四、课堂小结

今天学习了什么，有哪些收获？还有哪些问题？

五、布置作业

教材第11、12页"练习二”第11、13、14题。

第9锦时

教学内容

教材第10—12页练习。

教学目标

1.进一步巩固小数乘分数的计算方法，掌握分数混合运算的顺序和方法，能灵活运

用乘法的运算定律进行一些简便计算。

2.提高学生分析问题和解决问题的能力。

3.让学生感受数学知识与日常生活的密切联系。

教学重点

提高计算能力和解决问题的能力。

教师备课系统——多媒体教案

教学难点

灵活运用所学知识解决问题。

教学过程

一、导入新课

师：同学们，我们已经学习了分数的乘法，现在我们就通过一些练习来提高计算能

力和解决问题的能力。

二、新课教学

1.第2题。

本题结合现实素材，进一步巩固“求一个数的几分之几是多少”的数量关系。同时

也充满了环境保护的教学。

2.第4题。

本题呈现的条件有的多余，教师在教学时要引导学生找到相对应的量，排除无关信

息的干扰，学会正确选择有效信息解决问题。

3.第5题。

这道题是为了巩固分数混合运算顺序。练习时，先让学生观察题目中的计算错在哪

儿，再进行独立改错练习。通过判断和改错，使学生进一步明确分数四则混合运算的顺

序。

4.第10题。

本题是乘法运算定律的巩固练习，练习的重点是运算定律的灵活运用。第2、3小

题要求学生能够对乘法分配律进行“双向”的应用。

5.第14题

本题是连乘的问题，涉及到分数的数量关系是“求一个数的几分之几是多少”。教

师在教学时可以引导学生用不同的解题思路进行尝试，以培养学生多方位思考问题的习

惯。

6.第15题。

9

尼罗河全长6670km,长江比尼罗河的二还长297km。长江全长多少千米？

10

分析：先求尼罗河长度的匕9有多长，再求长江的全长。

10

9

列式：6670X—+297

10

三、课堂小结

今天有什么收获？还有哪些需要注意的事项？

四、布置作业

教材第11、12页“练习二”第11、12、16题。

16

第10锦时

教学内容

分数乘法应用题：教材第13、14页例8。

教学目标

1.联系生活实际，创设探究情境，使学生初步掌握分数乘法应用题的数量关系，学

会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法一步应用题。

2.在观察、猜想、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生分析能力，发展学生思

维。

教学重点

理解题中的单位“1”和问题的关系。

教学难点

抓住知识关键，正确、灵活判断单位“1”。

教学过程

一、导入新课

3

师：同学们好，我们已经学习了分数乘法，你能说说算式20义一表示的意义吗？

4

3

生：表示20的2是多少。

4

师：说得好，今天我们学习怎样解决连续求一个数的几分之几是多少的实际问题。

请同学们仔细阅读教材第13页例8,根据题意，完成以下填空。

整个大棚的面积是0

萝卜地的面积占整个大棚面积的o

红萝卜地的面积占萝卜地面积的o

要求的是的面积。

二、新课教学

1.阅读与理解。

师:同学们都完成了吗？整个大棚的面积是多少呢？

生:480m2o

师:萝卜地的面积占整个大棚面积的多少呢？

j_

生:

2°

师:红萝卜地的面积占萝卜地面积的多少？

j_

生:

4°

教师备课系统—多媒体教案

师：要求的是谁的面积？

生：红萝卜地的面积。

师：同学们都做得很好，那么我们怎样分析并解决这个问题呢？

2.分析与解答。

生：折纸或画图有助于我们分析思考。

师：我们用长方形纸表示大棚的面积，折出萝卜地的面积(如下)。怎样求红萝卜

地的面积呢？

480m!

生1：可以先求出萝卜地的面积，再求出红萝卜地的面积。

师：你可以列式计算吗？

生1：萝卜地的面积是480X^=240(in?)；红萝卜地的面积是240X上=60(m2)»

-24

师：还有其他的算法吗？

生2：也可以先求出红萝卜地大棚面积的几分之几，再求出红萝卜地的面积。

12

480X-=60(m2)

8

师：同学们说得很好，综合上面的步骤，我们可以列成综合算式进行计算，你们能

够列出吗？

11,

生：480X-X-=60(nT)

24

3.回顾与反思。

师：同学们说得很好，你的计算正确吗？请你用自己喜欢的方法来检验一下这个答

案的合理性。

学生尝试检验，组织全班交流。

生：604-240=-,2404-480=-o正确。

42

三、巩固练习

教材第14页“做一做”。

18

学生独立解答，然后指名学生按照阅读与理解、分析与解答、回顾与反思三个环节

展开交流。

四、课堂小结

今天你学习了什么，有什么收获？还有那些问题？

五、布置作业

教材第16页“练习三”第1、2、3题。

第11锦时

教学内容

求比一个数多几分之几的数是多少的实际问题：教材第14、15页的例9。

教学目标

1.学生自主探究解决“求比一个数多几分之几的数是多少”的应用题;进一步培养

学生画线段图的能力，从而提高学生解答这类应用题的熟练程度。

2.通过学生自主探索解决问题，加深对两种应用题的认识，同时培养学生比较、归

纳的能力。

3.通过应用所学知识解决生活中的实际问题，对学生进行学习目的性教育，激发学

生学习动机和兴趣。

教学重点

通过对比分析，正确熟练地解决实际问题。

教学难点

通过对比分析，正确熟练地解决实际问题。

教学过程

一、导入新课

师：你能找出下题中的单位“1”和比较量吗？

1.小明有爸爸的3|■高。

2.三峡工程之的发电量用在了东南沿海地区。

7

3

生：第1题中，小明爸爸的身高是“1”，y是比较量；第2题中，三峡工程的总

发电量是“1"；!■是比较量。

师：说得很好，请同学们阅读教材例9,说出你知道的信息和要求的是什么？

教师备课系统—多媒体教案

二、新课教学

1.阅读与理解。

生1：青少年每分钟心跳约75次。

44

生2：婴儿每分钟心跳的次数比青少年多不，多的部分是青少年的二。

生3：要求的是婴儿每分钟心跳的次数。

2.分析与解答。

4

师：题目中二是把谁看作单位“1”？

生：是把青少年的心跳看作单位“1”。

师：你能画线段来分析吗？

学生画线段如下：

青少年:

4

75次比青少年多亏

______A______

婴儿:

师：同学们画得很好，怎样求婴儿每分钟心跳的次数呢？

生1:可以先求出婴儿每分钟比青少年多跳的次数，再求婴儿每分钟心跳的次数。

4

75+75Xy=75+60=135（次）

生2：也可以先求出婴儿每分钟心跳次数是青少年的几分之几，再求婴儿每分钟心

跳的次数。

49

75（1+-）=75X-=135（次）

55

3.回顾与反思

师：同学们做得很好，我们回顾一下，分析题意时采取的什么方法呢？

生：画线段图。

师：画线段图有什么好处？

生：画线段图能清楚地表示出数量关系。

师：你能够检验计算结果的合理性吗？

生：先求出婴儿每分钟比青少年多跳的次数：135—75=60（次）；再算多出的次数

4

是青少年的几分之几：604-75=yo正确。

三、巩固练习

教材第15页“做一做”。

20

教师首先让学生阅读题目，理解题意，在此过程中教师可介绍有关“噪音”的知识。

然后让学生运用线段图分析题意，寻找解题方法。

四、课堂小结

今年天我们学习了“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的应用题，解答

这类应用题要先找准数量关系，画出线段图，然后列式计算。

五、布置作业

教材第16页“练习三”第4、5、6、7题。

第12锦时

教学内容

整理和复习：教材第17、18页内容。

教学目标

1.使学生掌握分数乘法的计算方法，并能运用这个方法进行相关计算。使学生能分

辨清楚先乘后加减的运算顺序，并能熟练地应用乘法运算定律进行简便计算。

2.引导学生准确地找到单位“1”，并能熟练地解答一步和二步的乘法应用题。通

过练习培养学生认真仔细的学习习惯。

教学重点

引导学生找准单位“1”，分析应用题的数量关系。

教学难点

让学生正确、独立地分析应用题的数量关系。

教学过程

一、导入新课

师：我们学习了分数乘法，今天我们就对这一章进行整理和复习。

二、新课教学

1.分数乘法

师：一个数乘分数可以表示什么意思呢？

生1：一个整数乘分数有时表示几个相同的分数相加，有时表示这个整数的几分之

几。

生2：一个数的几分之几都可用这个数乘上几分之几表示。

师：怎样计算分数乘法呢？

生1：分数乘整数，把能约分的先约分，然后把整数与分子相乘，分母不变。

生2：分数乘分数，同样是把能约分的先约分，然后用分子乘分子，分母乘分母。

师：你能计算2x5、2.4x2、^X—,并说一说分数乘法是怎样计算的吗？

1581519

教师备课系统——多媒体教案

学生计算、回答。

此3道习题分别是整数乘分数、小数乘分数、分数乘分数。都是复习分数乘法的计

算方法，教师可教学时可引导学生说出分数乘法的计算方法。

2.计算及简便计算

师：同学们算得很好。你知道分数混合运算的顺序吗？

生：先算二级运算，再算一级运算，有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里

面的。

师：说得很好，分数乘法的运算定律有哪些？你能分别用字母表示吗？

生1：乘法交换律：axb=bxa；

生2：乘法结合律：(ax/?)xc=ax(/?xc)；

生3：乘法分配律：(a+6)xc=axc+6xc。

教师指导学生完成“整理和复习”第2题，并让学生说一说运用了什么定律？怎样

计算比较简便？

3.分数乘法应用题

师：解答分数乘法应用题一般有哪些步骤？

生：找到题目中的分率句，确定单位“1”。然后根据题目中的数量关系，求出所

要求的部分量。

师：说得好，你能计算“整理和复习”第3题，并说一说你是怎样解答的吗？

学生独立列式计算，小组内说说解题思路，然后推举一名优秀者全班讲评时。

三、课堂小结

今天有什么收获？还有哪些问题？

四、布置作业

教材第18页“练习四”第1、2、3、4题。

教案B

第1锦时

教学内容

教材第2页例lo

教学目标

1.结合具体情境，借助示意图理解分数乘整数的意义，渗透数形结合思想。

2.借助转化的方法理解分数乘整数的算理，并能正确地进行计算，提高计算能力。

3.在探索与交流活动中培养观察、推理的能力。

22

教学重点

理解他数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。

教学难点

理解分数乘整数的计算方法。

教学过程

一、导入新课

1.列式并根据题意说出算式中的两个乘数各表示什么。

5个12是多少？9个11是多少？8个6是多少？

提问：通过解决这三道整数乘法计算题，你有什么想说的吗？（整数乘法是表示几

个相同加数的和的简便运算）

、।电3,3,3

2.计算：一十—+—=

101010

这道题的什么特点？计算时把什么做分子？

通过引导，使学生看到三个加数都相同，计算时3个3连加的结果做分子，分母不

变。

过渡：这题我们还可以怎么计算？今天我们就来学习分数乘法。

二、新课教学

1.教学分数乘整数的意义。

（1）教师引导学生阅读教材第2页例1,让学生思考“小新、爸爸、妈妈一起吃一

个蛋糕，每人吃上2个"意思什么？怎样确定标准量和比较量？

9

学生思考，讨论、分析。最后师生明确：

2

确定标准量（单位“1”）和比较量。每人吃了整个蛋糕的上，是把整个蛋糕看作

9

标准量（单位“1”）；把每人吃的份数看作比较量。

教师指导学生借助示意图理解题意。

222

根据题意列出加法算式一+—+—=,使学生看到3个加数的分数相同。

999

教师接着问：求三个相同分数的和怎样列式比较简便呢？引导学生列出乘法算式。

222

教师板书：一X3。再启发学生说出一X3表示求3个一相加的和。

999

2

（2）比较一X3和12X5两种算式异同。

9

提示：从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较。（让学生展开讨论）。

教师备课系统——多媒体教案

通过讨论使学生得出：

相同点：两个算式表示的意义相同。

2

不同点：一X3是分数乘整数，12x5是整数乘整数。

9

总结：两个算式表示的意义相同，都是表示求几个相同加数的和。

2.教学分数乘以整数的计算法则。

（1）推导算理。

2?

由分数乘整数的意义导入。教师引导学生认识一X3表示求3个一的和，即:

99

2,2,22+2+22x362

一十—十一=-------=----=-=丁块）

999999

教师说明：计算过程中间的加法算式部分是为了说明算理，计算时省略不写。（边

说边加虚线）

2x3?

（2）一的分子部分、分母与算式±X3两个数有什么关系？

99

学生互相讨论，必要时教师指导。

观察结果：一^的分子部分2x3就是算式中*的分子2与整数3相乘，分母没有

99

（3）概括总结。

2

请根据观察结果总结一X3的计算方法。

9

学生互相讨论，最后汇报结果：±2X3是用分数?士的分子2与整数3下乘的积作分

99

子，分母不变。

2

根据一X3的计算过程，教师可明确指出：

9

分子、分母能约分的要先约分，然后再乘。约分进约得的数要与原数上下对齐。然

后让学生将22X3按简便方法计算。

启发学生通过合作学习，学习总结、归纳，培养学生的语言表达能力和逻辑思维能

力。

三、巩固练习

教材第2页“做一做”

第1题教师引导学生理解题意，完成填空，巩固分数乘法的意义。

第2题通过不同的形式，引导学生灵活掌握计算方法。

四、课堂小结

今天学习了什么，有什么收获?

24

五、布置作业

教材第6页“练习一”第1题。

第2锦时

教学内容

教材第3页例2。

教学目标

1.通过直观操作理解一个数乘分数的意义。

2.通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。

3.通过分数乘分数的应用的广泛事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习

动机和兴趣。

教学重点

一个数乘分数的意义。

教学难点

一个数乘分数的意义。

教学过程

一、导入新课

复习上节内容，导入新课的教学。

二、新课教学

1.提出问题。

1桶水有12L。3桶共多少L?工桶是多少L?桶是多少L?

24

2.理解题意，明确题中的数量关系。

单位量X数量=总量

3.根据题意列出算式：

3桶共有12x3升；工桶是12义工升；L桶是12X，升。

2244

4.探究每道算式的意义

12X3表示求3个12L,也就是求12L的3倍是多少。

是一半，12X^表示12L的一半，也就是求12L的工是多少。

222

12X工表示求12L的工是多少。

44

发现：一个数乘分数表示的是求这个数的几分之几是多少。

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5.解决问题。

通过计算可以得到：3桶共36L。1桶是6L。1桶是3L。

24

三、巩固练习

1.教材第3页“做一做”。

学生独立解答，小组内汇报。

3

2.在学校举行的泥塑大塞中，一班共制作泥塑作品15件，其中男生做了总数的

一班男生做了多少件？

3

分析：男生做了总数